K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
DH
13 tháng 6 2017
Áp dụng tính chất cảu dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(k=\dfrac{\overline{ab}}{\overline{abc}}=\dfrac{\overline{bc}}{\overline{bca}}=\dfrac{\overline{ca}}{\overline{cab}}=\dfrac{\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}}{\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}}\)
\(=\dfrac{10a+b+10b+c+10c+a}{100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b}\)
\(=\dfrac{11a+11b+11c}{111a+111b+111c}=\dfrac{11.\left(a+b+c\right)}{111.\left(a+b+c\right)}=\dfrac{11}{111}\)
Vậy \(k=\dfrac{11}{111}\)
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 1
Gọi hai số dương cần tìm là a,b (a,b>0)
Theo bài ra ta có
(a+b):(a-b):(a.b)=\(\dfrac{1}{30}:\dfrac{1}{120}:\dfrac{1}{16}\)
=> \(\dfrac{a+b}{8}=\dfrac{a-b}{2}=\dfrac{a.b}{15}\)= k (k>0)
=> a+b = 8k (1)
a-b = 2k (2)
a.b = 15k (3)
Từ (1) và (2) => a=\(\dfrac{8k+2k}{2}\)=5k
b=\(\dfrac{8k-2k}{2}\)= 3k
Thay a = 5k, b=3k vào (3) ta được
5k.3k=15k
15.\(k^2\)=15k
\(k^2\)=k
=> \(k^2-k\)=0
=> k.(k-1)=0
=> \(\left\{{}\begin{matrix}k=0\\k=1\end{matrix}\right.\)
a=5k => a=5.1=5
b=3k => b=3.1=3
Vậy 2 số dương cần tìm là 5 và 3
Bài 2)
Vì \(\overline{abc};\overline{bca};\overline{cab}>0\) nên \(\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}>0\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(k=\dfrac{\overline{ab}}{\overline{abc}}=\dfrac{\overline{bc}}{\overline{bca}}=\dfrac{\overline{ca}}{\overline{cab}}=\dfrac{\overline{ab}+\overline{bc}+\overline{ca}}{\overline{abc}+\overline{bca}+\overline{cab}}=\dfrac{\left(10+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{\left(100a+10b+c\right)+\left(100b+10c+a\right)+\left(100c+10a+b\right)}=\dfrac{11a+11b+11c}{111a+111b+111c}=\dfrac{11\left(a+b+c\right)}{111\left(a+b+c\right)}=\dfrac{11}{111}\)Vậy \(k=\dfrac{11}{111}\)