Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có: \(m^2\equiv0,1,4\)(mod 5)
TH1: \(m^2\equiv1\left(mod.5\right)\)
\(m^2+4\equiv0\left(mod.5\right)\)
-> mà m khác 1 -> ko phải snt
TH2: \(m^2\equiv4\left(mod.5\right)\)
\(m^2+16\equiv0\left(mod.5\right)\)
-> chia hết cho 5-> không phải số nguyên tố
Vậy \(m^2\equiv0\left(mod.5\right)\)-> m chia hết cho 5
Xét 2 TH :
1) p chẵn :
p là số nguyên tố chẵn nên nó chỉ có thể là 2, nhưng 2 không thể là tổng 2 số nguyên tố vì 2 là số nguyên tố nhỏ nhất ---> TH 1 không có số nào.
2) p lẻ :
Giả sử p = m+n (m,n là số nguyên tố).Vì p lẻ ---> trong m và n có 1 lẻ, 1 chẵn
Giả sử m lẻ, n chẵn ---> n = 2 ---> p = m+2 ---> m = p-2 (1)
Tương tự, p = q-r (q,r là số nguyên tố).Vì p lẻ ---> trong q và r có 1 lẻ, 1 chẵn
Nếu q chẵn ---> q = 2 ---> p = 2-r < 0 (loại)
---> q lẻ, r chẵn ---> r = 2 ---> p = q - 2 ---> q = p+2 (2)
(1),(2) ---> p-2 ; p ; p+2 là 3 số nguyên tố lẻ (3)
+ Nếu p < 5 ---> p-2 < 3 ---> p-2 không thể là số nguyên tố lẻ
+ Nếu p = 5 ---> (3) thỏa mãn ---> p = 5 là 1 đáp án.
+ Nếu p > 5 :
...Khi đó p-2; p; p+2 đều lớn hơn 3
...- Nếu p-2 chia 3 dư 1 thì p chia hết cho 3 ---> p ko phải số nguyên tố (loại)
...- Nếu p-2 chia 3 dư 2 thì p+2 chia hết cho 3 ---> p+2 ko phải số n/tố (loại)
Vậy chỉ có 1 đáp án là p = 5.
Bài 1: Thuyết số Goldbach là một bài toán trong lĩnh vực thuyết số, được đặt theo tên của nhà toán học Christian Goldbach. Thuyết số Goldbach đưa ra một giả thuyết rằng tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều có thể biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.
Ví dụ: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + , 10 = 3 + 7 hoặc 5 + 5, ...
Mặc dù đã có nhiều nỗ lực để chứng minh hoặc phản chứng giả thuyết này, nhưng cho đến nay vẫn chưa có bằng chứng cụ thể. Thuyết số Goldbach vẫn là một bài toán chưa được giải quyết hoàn toàn trong thuyết số hiện đại.
Để giải biểu thức này, chúng ta có thể thực hiện theo thứ tự các phép toán (còn được gọi là PEMDAS).
Đầu tiên, chúng ta đơn giản hóa phép chia: 1/3.
1/3 bằng 0,33333 (số thập phân lặp lại).
Bây giờ, chúng ta có thể viết lại biểu thức:
9 - 3 + 0.33333
Tiếp theo, chúng ta trừ 3 từ 9:
9 - 3 = 6
Cuối cùng, chúng ta thêm 0,33333 vào 6:
6 + 0.33333 = 6.33333
Vì vậy, kết quả của biểu thức 9 - 3 + 1/3 xấp xỉ 6,33333.