Từ 1 đến 1 tỷ(Dành cho học sinh THCS và PTTH)Người ta kể rằng khi thầy giáo đề nghị cậu học trò 9 tuổi Gauss tính tổng...

4

PB

Phùng Bá Cường

29 tháng 7 2015

người thứ 2 thắng vì nó giỏi hơn

PB

Phùng Bá Cường

29 tháng 7 2015

người thứ 2 thắng vì nó giỏi hơn

Trên các đỉnh và cạnh của ngũ giác, người ta sắp xếp các số từ 1 đến 10 sao cho tổng các số trên mỗi cạnh đều bằng nhau. Hình bên tay phải phia dưới là một ví dụ, trong đó tổng các số trên mỗi cạnh đều bằng 16.bạn hãy tìm một cách sắp xếp khác các số từ 1 đến 10 vào các đỉnh và cạnh của ngũ giác sao cho tổng các số trên mỗi cạnh đều bằng nhau và tổng đó là nhỏ nhất...

SR

Seth Rolinns

12 tháng 3 2016

3

DB

Đõ bảo Thiện

13 tháng 3 2016

k đi rồi mới làm

H

Hacker

13 tháng 3 2016

day la bai toan so 94 ma

HT

Hoàng Trần Linh Chi

17 tháng 3 2016

Cho các số tự nhiên từ 1 đến 11 được viết theo thứ tự tùy ý sau đó đem cộng mỗi số với số chỉ thứ tự của nó ta được 1 tổng. CMR trong các tổng nhận được, bao giờ cũng tìm ra 2 tổng mà hiệu của chúng là một số chia hết cho 10.

Giả thuyết PoincaréHenri Poincare (1854-1912), là nhà vật lý học và toán học người Pháp,một trong những nhà toán học lớn nhất thế kỷ 19. Giả thuyết Poincarédo ông đưa ra năm 1904 là một trong những thách thức lớn nhất của toán học thế kỷ 20Lấy một quả bóng (hoặc một vật hình cầu), vẽ trên đó một đường cong khép kín không có điểm cắt nhau, sau đó cắt quả bóng theo đường vừa vẽ:...

0

TL

Tú Lê Vũ Minh

17 tháng 3 2016

Giả thuyết Poincaré
Henri Poincare (1854-1912), là nhà vật lý học và toán học người Pháp,
một trong những nhà toán học lớn nhất thế kỷ 19. Giả thuyết Poincarédo ông đưa ra năm 1904 là một trong những thách thức lớn nhất của toán học thế kỷ 20

Lấy một quả bóng (hoặc một vật hình cầu), vẽ trên đó một đường cong khép kín không có điểm cắt nhau, sau đó cắt quả bóng theo đường vừa vẽ: bạn sẽ nhận được hai mảnh bóng vỡ. Làm lại như vậy với một cái phao (hay một vật hình xuyến): lần này bạn không được hai mảnh phao vỡ mà chỉ được có một.
Trong hình học topo, người ta gọi quả bóng đối lập với cái phao, là một về mặt liên thông đơn giản. Một điều rất dễ chứng minh là trong không gian 3 chiều, mọi bề mặt liên thông đơn giản hữu hạn và không có biên đều là bề mặt của một vật hình cầu.
Vào năm 1904, nhà toán học Pháp Henri Poincaré đặt ra câu hỏi: Liệu tính chất này của các vật hình cầu có còn đúng trong không gian bốn chiều. Điều kỳ lạ là các nhà hình học topo đã chứng minh được rằng điều này đúng trong những không gian lớn hơn hoặc bằng 5 chiều, nhưng chưa ai chứng minh được tính chất này vẫn đúng trong không gian bốn chiều.
Vấn đề P chống lại NP
Với quyển từ điển trong tay, liệu bạn thấy tra nghĩa của từ “thằn lắn” dễ hơn, hay tìm một từ phổ thông để diễn tả “loài bò sát có bốn chân, da có vảy ánh kim, thường ở bờ bụi” dễ hơn? Câu trả lời hầu như chắc chắn là tra nghĩa thì dễ hơn tìm từ.
Những các nhà toán học lại không chắc chắn như thế. Nhà toán học Canada Stephen Cook là người đầu tiên, vào năm 1971, đặt ra câu hỏi này một cách “toán học”. Sử dụng ngôn ngữ lôgic của tin học, ông đã định nghĩa một cách chính xác tập hợp những vấn đề mà người ta thẩm tra kết quả dễ hơn (gọi là tập hợp P), và tập hợp những vấn đề mà người ta dễ tìm ra hơn (gọi là tập hợp NP). Liệu hai tập hợp này có trùng nhau không? Các nhà lôgic học khẳng định P # NP. Như mọi người, họ tin rằng có những vấn đề rất khó tìm ra lời giải, nhưng lại dễ thẩm tra kết quả. Nó giống như việc tìm ra số chia của 13717421 là việc rất phức tạp, nhưng rất dễ kiểm tra rằng 3607 x 3808 = 13717421. Đó chính là nền tảng của phần lớn các loại mật mã: rất khó giải mã, nhưng lại dễ kiểm tra mã có đúng không. Tuy nhiên, cũng lại chưa có ai chứng minh được điều đó.
“Nếu P=NP, mọi giả thuyết của chúng ta đến nay là sai” – Stephen Cook báo trước. “Một mặt, điều này sẽ giải quyết được rất nhiều vấn đề tin học ứng dụng trong công nghiệp; nhưng mặt khác lại sẽ phá hủy sự bảo mật của toàn bộ các giao dịch tài chính thực hiện qua Internet”. Mọi ngân hàng đều hoảng sợ trước vấn đề lôgic nhỏ bé và cơ bản này!
Các phương trình của Yang-Mills
Các nhà toán học luôn chậm chân hơn các nhà vật lý. Nếu như từ lâu, các nhà vật lý đã sử dụng các phương trình của Yang-Mills trong các máy gia tốc hạt trên toàn thế giới, thì các ông bạn toán học của họ vẫn không thể xác định chính xác số nghiệm của các phương trình này.
Được xác lập vào những năm 50 bởi các nhà vật lý Mỹ Chen Nin Yang và Robert Mills, các phương trình này đã biểu diễn mối quan hệ mật thiết giữa vật lý về hạt cơ bản với hình học của các không gian sợi. Nó cũng cho thấy sự thống nhất của hình học với phần trung tâm của thể giới lượng tử, gồm tương tác tác yếu, mạnh và tương tác điện từ. Nhưng hiện nay, mới chỉ có các nhà vật lý sử dụng chúng…
Giả thuyết Hodge
Euclide sẽ không thể hiểu được gì về hình học hiện đại. Trong thế kỷ XX, các đường thẳng và đường tròn đã bị thay thế bởi các khái niệm đại số, khái quát và hiệu quả hơn. Khoa học của các hình khối và không gian đang dần dần đi tới hình học của “tính đồng đẳng”. Chúng ta đã có những tiến bộ đáng kinh ngạc trong việc phân loại các thực thể toán học, nhưng việc mở rộng các khái niệm đã dẫn đến hậu quả là bản chất hình học dần dần biến mất trong toán học. Vào năm 1950, nhà toán học người Anh William Hodge cho rằng trong một số dạng không gian, các thành phần của tính đồng đẳng sẽ tìm lại bản chất hình học của chúng…
Giả thuyết Riemann
2, 3, 5, 7, …, 1999, …, những số nguyên tố, tức những số chỉ có thể chia hết cho 1 và chính nó, giữ vai trò trung tâm trong số học. Dù sự phân chia các số này dường như không theo một quy tắc nào, nhưng nó liên kết chặt chẽ với một hàm số do thiên tài Thụy Sĩ Leonard Euler đưa ra vào thế kỷ XVIII. Đến năm 1850, Bernard Riemann đưa ra ý tưởng các giá trị không phù hợp với hàm số Euler được sắp xếp theo thứ tự. Giả thuyết của nhà toán học người Đức này chính là một trong 23 vấn đề mà Hilbert đã đưa ra cách đây 100 năm. Giả thuyết trên đã được rất nhiều nhà toán học lao vào giải quyết từ 150 năm nay. Họ đã kiểm tra tính đúng đắn của nó trong 1.500.000.000 giá trị đầu tiên, nhưng … vẫn không sao chứng minh được. “Đối với nhiều nhà toán học, đây là vấn đề quan trọng nhất của toán học cơ bản” – Enrico Bombieri, giáo sư trường Đại học Princeton, cho biết. Và theoDavid Hilbert, đây cũng là một vấn đề quan trọng đặt ra cho nhân loại. Bernhard Riemann (1826-1866) là nhà toán học Đức.
Giả thuyết Riemann do ông đưa ra năm 1850 là một bài toán có vai trò cực kỳ quan trọng đến cả lý thuyết số lẫn toán học hiện đại.
Các phương trình của Navier-Stokes
Chúng mô tả hình dạng của sóng, xoáy lốc không khí, chuyển động của khí quyển và cả hình thái của các thiên hà trong thời điểm nguyên thủy của vũ trụ. Chúng được Henri Navier và George Stokes đưa ra cách đây 150 năm. Chúng chỉ là sự áp dụng các định luật về chuyển động của Newton vào chất lỏng và chất khí. Tuy nhiên, những phương trình của Navier-Stokes đến nay vẫn là một điều bí ẩn của toán học: người ta vẫn chưa thể giải hay xác định chính xác số nghiệm của phương trình này. “Thậm chí người ta không thể biết là phương trình này có nghiệm hay không” – nhà toán học người Mỹ Charles Fefferman nhấn mạnh – “Điều đó cho thấy hiểu biết của chúng ta về các phương trình này còn hết sức ít ỏi”.
Giả thuyết của Birch và Swinnerton-Dyer
Những số nguyên nào là nghiệm của phương trình x^2 + y^2 = z^2 ? có những nghiệm hiển nhiên, như 3^2 + 4^2 = 5^2. Và cách đây hơn 2300 năm, Euclide đã chứng minh rằng phương trình này có vô số nghiệm. hiển nhiên vấn đề sẽ không đơn giản như thế nếu các hệ số và số mũ của phương trình này phức tạp hơn… Người ta cũng biết từ 30 năm nay rằng không có phương pháp chung nào cho phép tìm ra số các nghiệm nguyên của các phương trình dạng này. Tuy nhiên, đối với nhóm phương trình quan trọng nhất có đồ thị là các đường cong êlip loại 1, các nhà toán học người Anh Bryan Birch và Peter Swinnerton-Dyer từ đầu những năm 60 đã đưa ra giả thuyết là số nghiệm của phương trình phụ thuộc vào một hàm số f: nếu hàm số f triệt tiêu tại giá trị bằng 1 (nghĩa là nếu f(1)= 0), phương trình có vô số nghiệm. nếu không, số nghiệm là hữu hạn.
Giả thuyết nói như thế, các nhà toán học cũng nghĩ vậy, nhưng đến giờ chưa ai chứng minh được…

Người ta thấy vắng bóng ngành Giải tích hàm (Functional analysí) vốn được coi là lãnh vực vương giả của nghiên cứu toán học. Lý do cũng đơn giản : những bài toán quan trọng nhất của Giải tích hàm vừa mới được giải quyết xong, và người ta đang đợi để tìm được những bài toán mới. Một nhận xét nữa : 7 bài toán đặt ra cho thế kỉ 21, mà không phải bài nào cũng phát sinh từ thế kỉ 20. Bài toán P-NP (do Stephen Cook nêu ra năm 1971) cố nhiên là bài toán mang dấu ấn thế kỉ 20 (lôgic và tin học), nhưng bài toán số 4 là giả thuyết Riemann đã đưa ra từ thế kỉ 19. Và là một trong 3 bài toán Hilbert chưa được giải đáp !
Một giai thoại vui: Vài ngày trước khi 7 bài toán 1 triệu đôla được công bố, nhà toán học Nhật Bản Matsumoto (sống và làm việc ở Paris) tuyên bố mình đã chứng minh được giả thuyết Riemann. Khổ một nỗi, đây là lần thứ 3 ông tuyên bố như vậy. Và cho đến hôm nay, vẫn chưa biết Matsumoto có phải là nhà toán học triệu phú đầu tiên của thế kỉ 21 hay chăng..

9

ML

Minh Long

17 tháng 3 2016

đền tiền thuốc mắt đi ! đọc xong hoa hít mắt rùi

M

maihuyhoang

17 tháng 3 2016

hay quá, h em rồi em h lại cho

Bài 1:Viết liên tiếp các số chẵn thanh day:246810.Hỏi chữ số thứ 2000 là chữ số nào?\Bài 2:Viết các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 100 từ trái sang phải thành dãy:a,Dãy trên có tất cả bao nhiêu chữ số?b,Chữ số thứ 1000 kể từ trái sang phải là chữ số nào?Bài 3:Để đánh số trang của 1 quyển sách cần dùng 1995 chữ số a,Cuốn sách đó có bao nhiêu trang?b,Chữ số thứ 1000 ở trang nào và...

NT

Nguyễn Thiên Dương

11 tháng 9 2015

BÀI 1: Năm 1742, Christian Goldbach đã gửi cho đồng nghiệp một bức thư. Trong thư, ông đề cập đến các vấn đề liên quan đến thuyết số: “Tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều là tổng của 3 số nguyên tố”. Ví dụ như 77 là tổng của các số nguyên tố 53, 11 và 13 hay 35 bằng tổng của các số nguyên tố 3, 13, 19. BÀI 2: 9-3:1/3+1giúp mình với...

0

SC

Si-Chun

21 tháng 8 2023

2

M

meme

21 tháng 8 2023

Bài 1: Thuyết số Goldbach là một bài toán trong lĩnh vực thuyết số, được đặt theo tên của nhà toán học Christian Goldbach. Thuyết số Goldbach đưa ra một giả thuyết rằng tất cả các số nguyên lớn hơn 2 đều có thể biểu diễn được dưới dạng tổng của hai số nguyên tố.

Ví dụ: 4 = 2 + 2, 6 = 3 + 3, 8 = 3 + , 10 = 3 + 7 hoặc 5 + 5, ...

Mặc dù đã có nhiều nỗ lực để chứng minh hoặc phản chứng giả thuyết này, nhưng cho đến nay vẫn chưa có bằng chứng cụ thể. Thuyết số Goldbach vẫn là một bài toán chưa được giải quyết hoàn toàn trong thuyết số hiện đại.

M

meme

21 tháng 8 2023

Để giải biểu thức này, chúng ta có thể thực hiện theo thứ tự các phép toán (còn được gọi là PEMDAS).

Đầu tiên, chúng ta đơn giản hóa phép chia: 1/3.

1/3 bằng 0,33333 (số thập phân lặp lại).

Bây giờ, chúng ta có thể viết lại biểu thức:

9 - 3 + 0.33333

Tiếp theo, chúng ta trừ 3 từ 9:

9 - 3 = 6

Cuối cùng, chúng ta thêm 0,33333 vào 6:

6 + 0.33333 = 6.33333

Vì vậy, kết quả của biểu thức 9 - 3 + 1/3 xấp xỉ 6,33333.

TN

Tạ Nguyễn Thế An

2 tháng 8 2021

Cho 2021 số tự nhiên từ 4 đến 2024 trên bảng, mỗi lần thay một hoặc một vài số bởi tổng các chữ số của nó cho đến khi trên bảng chỉ còn lại các cố từ 1 đến 9. Hoit cuối cùng có bao nhiêu số 3, bao nhiêu số 7

Trong Cuộc thi Toán nước Mỹ năm 2014, có một đề bài khá hóc búa như sau:Ba thành viên trong đội bóng nữ trường trung học Euclid nói chuyện với nhau.Ashley: Tớ vừa nhận ra số áo của bọn mình đều là những số nguyên tố có hai chữ số.Bethany: Tổng hai số áo của các bạn là ngày sinh của tớ vừa diễn ra trong tháng này.Caitlin: Ừ, vui thật, tổng hai số áo của các cậu lại là ngày sinh của tớ...

0

E2

Euro 2016

3 tháng 8 2016

4

AN

alibaba nguyễn

3 tháng 8 2016

11;13;17

Bài 4: Tìm số dư của phép chia cho 9. CHIA9.PAS Cho một số nguyên dương N có M chữ số. Yêu cầu: Tìm số dư của phép chia số N cho 9. Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản CHIA9.INP, có cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương M là số lượng chữ số của số N (1 ≤ M ≤ 100). - Dòng 2: Ghi M chữ số của số N, các chữ số được ghi liền nhau. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản CHIA9.OUT, theo cấu trúc như...

AT

Ai Tick Mình Sẽ May Mắn Cả Ngày

23 tháng 8 2016

Số ngày lớn nhất trong một tháng là 31, và các số nguyên tố có hai chữ số nhỏ nhất là 11, 13, 17 (các số nguyên tố tiếp theo bị loại vì tổng của nó với số nguyên tố có hai chữ số bất kỳ lớn hơn 31).

Vậy ba số áo 11, 13, 17, và ba tổng đôi một của chúng là 24, 28 và 30.

Vì tất cả các ngày nói đến trong câu chuyện nằm trong cùng một tháng, nên ngày sinh của Caitlin lớn nhất, tức là bằng 30, ngày hôm nay là 28 và ngày sinh của Bethany là 24.

Từ đó dễ dàng tìm được số áo của Asley là 13, của Bethany là 17 còn Caitlin mang áo số 11.

k cho mk nha

Đúng(1)

AT

Anh Thư Nguyễn

8 tháng 10 2020

Câu hỏi hay

Bài 4: Tìm số dư của phép chia cho 9. CHIA9.PAS Cho một số nguyên dương N có M chữ số. Yêu cầu: Tìm số dư của phép chia số N cho 9. Dữ liệu vào: Cho trong file văn bản CHIA9.INP, có cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương M là số lượng chữ số của số N (1 ≤ M ≤ 100). - Dòng 2: Ghi M chữ số của số N, các chữ số được ghi liền nhau. Dữ liệu ra: Ghi ra file văn bản CHIA9.OUT, theo cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số nguyên dương Q, là số dư tìm được. Ví dụ: CHIA9.INP CHIA9.OUT 5 74283 6

Bài 5: Tìm số sát sau - SOSATSAU.PAS Cho số tự nhiên A có N chữ số. Hãy hoán vị các chữ số trong A để thu được số B thoả mãn đồng thời hai điều kiện sau: - B lớn hơn A. - B nhỏ nhất. Dữ liệu vào: Cho trong file SOSATSAU.INP có cấu trúc như sau: - Dòng 1: Ghi số N là số lượng chữ số của A (0a[i-1]. Do đoạn cuối giảm dần, điều này thực hiện bằng cách tìm từ cuối dãy lên đầu gặp chỉ số k đầu tiên thỏa mãn a[k]>a[i-1] (có thể dùng tìm kiếm nhị phân) - Đảo giá trị a[k] và a[i-1] - Lật ngược thứ tự đoạn cuối giảm dần (từ a[i] đến a[k]) trở thành tăng dần + Nếu không tìm thấy tức là toàn dãy đã sắp xếp giảm dần, đây là hoán vị cuối cùng.

Bài 2. MẬT KHẨU. Cu Tí thường xuyên tham gia thi lập trình trên mạng. Vì đạt được thành tích cao nên Tí được gửi tặng một phần mềm diệt virus. Nhà sản xuất phần mềm cung cấp cho Tí một mã số là một dãy gồm các bộ ba chữ số ngăn cách nhau bởi dấu chấm và có chiều dài không quá 255 (kể cả chữ số và dấu chấm). Để cài đặt được phần mềm, Tí phải nhập vào mật khẩu của phần mềm. Mật khẩu là một số nguyên dương M được tạo ra bằng cách tính tổng giá trị các bộ ba chữ số trong dãy mã số, các bộ ba này được đọc từ phải sang trái. - Yêu cầu: Cho biết mã số của phần mềm, hãy tìm mật khẩu của phần mềm đó. - Dữ liệu vào: Cho từ tệp văn bản có tên BL2.INPgồm một dòng chứa xâu ký tự S (độ dài xâu không quá 255 ký tự) là mã số của phần mềm. - Kết quả: Ghi ra tệp văn bản có tên BL2.OUTgồm một số nguyên là mật khẩu tìm được. MK.INP MK.OUT 123.234 257

Bài 6: Biến đổi số BIENDOI.PAS Cho một số nguyên dương M có K chữ số (0 < M; 1 ≤ K ≤ 200). Người ta thực hiện biến đổi số M bằng cách xóa đi trong M các chữ số 0 và sau đó sắp xếp các chữ số còn lại theo thứ tự không giảm của giá trị từng chữ số. Gọi số nguyên dương N là số thu được sau khi thực hiện biến đổi số M. Yêu cầu: Hãy tìm số nguyên dương N. Dữ liệu vào: Nhập vào từ tệp biendoi.inp số M Dữ liệu ra: Ghi ra tệp biendoi.out số N Ví dụ: M=3880247 N=234788