K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔBAE có BA=BE

nên ΔBAE cân tại B

mà \(\widehat{B}=60^0\)

nên ΔABE đều

\(\Leftrightarrow AH=\dfrac{a\sqrt{3}}{2}\)

Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH=9cm, HC=16cm, tgC=0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH=2cma) CM: ABC là tam giác vuôngb) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/AB=OP/OB=ON/OC=2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPNBài 2:Cho tam giác vuông ABC( A=90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB=12cm, NC=9cm, trung...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC, BH=9cm, HC=16cm, tgC=0,75.Trên AH lấy điểm O sao cho OH=2cm

a) CM: ABC là tam giác vuông

b) Trên cạnh AB lấy điểm M, trên OB lấy điểm P và trên OC lấy điểm N sao cho AM/AB=OP/OB=ON/OC=2/5. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác MPN

Bài 2:Cho tam giác vuông ABC( A=90 độ) Kẻ đường thẳng song song với cạnh BC cắt ccs cạnh AB,AC tại M,N, MB=12cm, NC=9cm, trung điểm của MN và BC là E và F

a) CM: 3 điểm A,E,F thẳng hàng

b) Trung điểm BN là G. Tính độ dài các cạnh và số đo các góc của tam giác EFG

c) CM: Tam giác EFG đồng dạng tam giác ABC

Bài 3: Cho tam giác ABC, A= 90 độ. Từ trung điểm E của cạnh AC kẻ EF vuông góc với BC. Nối AF và BE

a) CM; AF= BE.cos C

b) Biết BC=10cm, sinC=0,6. Tính diện tích tứ giác ABFE

c) AF và BE cắt nhau tại O. Tính SinAOB

Bạn nào giúp mk với ạ huhu cảm ơn nhiều nhiều

1
11 tháng 7 2019

Câu hỏi của Pham Van Hung - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath

Bạn tham khảo câu 2 tai link này nhé!

Câu 1: 

a: Xét ΔAHB vuông tạiH có HD là đường cao

nên \(AD\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H có HE là đường cao

nên \(AE\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(AD\cdot AB=AE\cdot AC\)

b: \(BC=\sqrt{4^2+6^2}=2\sqrt{13}\left(cm\right)\)

\(AH=\dfrac{4\cdot6}{2\sqrt{13}}=\dfrac{12}{\sqrt{13}}\left(cm\right)\)

\(AE=\dfrac{AH^2}{AC}=\dfrac{144}{13}:6=\dfrac{24}{13}\left(cm\right)\)

 

NV
28 tháng 7 2021

a. Gọi G là trung điểm AD

Tam giác ABC đều \(\Rightarrow\widehat{B}=\widehat{C}=60^0\)

\(CD=BC-BD=40\left(cm\right)\)

Trong tam giác vuông BDI:

\(sinB=\dfrac{ID}{BD}\Rightarrow DI=BD.sinB=20.sin60^0=10\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(cosB=\dfrac{IB}{BD}\Rightarrow IB=BD.cosB=20.cos60^0=10\left(cm\right)\)

Trong tam giác vuông CDK:

\(sinC=\dfrac{DK}{CD}\Rightarrow DK=CD.sinC=40.sin60^0=20\sqrt{3}\left(cm\right)\)

\(cosC=\dfrac{KC}{CD}\Rightarrow KC=CD.cosC=40.cos60^0=20\left(cm\right)\)

NV
28 tháng 7 2021

b. Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow BM=CM=\dfrac{1}{2}BC=30\left(cm\right)\)

\(DM=BM-BD=10\left(cm\right)\) ; \(AM=\dfrac{AB\sqrt{3}}{2}=30\sqrt{3}\left(cm\right)\)

Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vuông ADM:

\(AD=\sqrt{AM^2+DM^2}=20\sqrt{7}\left(cm\right)\)

 \(AG=DG=\dfrac{AD}{2}=10\sqrt{7}\left(cm\right)\)

\(AI=AB-BI=50\left(cm\right)\)

Hai tam giác vuông AEG và ADI đồng dạng (chung góc \(\widehat{IAD}\))

\(\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AG}{AI}\Rightarrow AE=\dfrac{AG.AD}{AI}=28\left(cm\right)\)

Do EG là trung trực AD \(\Rightarrow DE=AE=28\left(cm\right)\)

Tương tự ta có \(AK=AC-CK=40\left(cm\right)\)

Hai tam giác vuông AGF và AKD đồng dạng

\(\Rightarrow\dfrac{AG}{AK}=\dfrac{AF}{AD}\Rightarrow AF=\dfrac{AG.AD}{AK}=35\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow DF=AF=35\left(cm\right)\)

\(EF=EG+FG=\sqrt{AE^2-AG^2}+\sqrt{AF^2-AG^2}=7\sqrt{21}\left(cm\right)\)

26 tháng 8 2020

ĐỀ BÀI THIẾU \(\widehat{BAC}=105^0\). Hình vẽ trong TKHĐ

Qua A kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt BC tại M. Tại E kẻ đường thẳng song song với AH cắt AC tại D.

Xét tam giác ABE có AB=BE=1 mà ^ABE=600 nên tam giác ABE đều. Khi đó 

\(AH=AB\cdot\sin\widehat{ABH}=\sin60^0=\frac{\sqrt{3}}{2}\)

Dễ thấy \(\Delta MAE=\Delta ADE\left(g.c.g\right)\Rightarrow AD=AM\Rightarrow\Delta\)AMC vuông tại A có đường cao AH theo hệ thức lượng:

\(\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AM^2}=\frac{1}{AH^2}\Rightarrow\frac{1}{AC^2}+\frac{1}{AD^2}=\frac{1}{\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2}=\frac{4}{3}\)

26 tháng 8 2020

Gọi F đối xứng với C qua A. Khi đó tam giác FBC vuông tại F.

Theo hệ thức lượng thì \(BC^2=HC\cdot CF\). Mặt khác \(BC^2=2AB\cdot HC\)

Đến đây dễ rồi nha, làm tiếp thì chán quá :(