Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Có lẽ là đề nhầm (Đề này trong tuyển tập "Bộ đề hính học lớp 9). Đúng ra phải là BE cắt AC tại M
DFCE nội tiếp
=>góc DFE=góc DCE=90 độ
ΔDOF đồng dạng với ΔDAB
=>DO/DA=DF/DB(1)
ΔOAB vuông tại B
=>OA^2=BO^2+BA^2
=>AB=Rcăn 3
=>DA=R căn 7
(1) =>R/Rcăn7=DF/2R
=>DF=2R/căn 7
Kẻ BH vuông góc DA
\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot BD\cdot AB=\dfrac{1}{2}\cdot BH\cdot DA\)
=>BH=2*Rcăn 3/căn 7
=>\(S_{BDF}=\dfrac{2R^2\sqrt{3}}{7}\)
a: ΔOED cân tại O
mà OF là trung tuyến
nên OF vuông góc ED
=>OF vuông góc EA
góc OFA=góc OBA=góc OCA=90 độ
=>O,F,C,A,B cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔICD và ΔIBC có
góc ICD=góc IBC
góc CID chung
=>ΔICD đồng dạng với ΔIBC
=>IC/IB=ID/IC
=>IC^2=IB*ID
Xét ΔIAD và ΔIBA có
góc IDA=góc IAB
góc AID chung
=>ΔIAD đồng dạng với ΔIBA
=>IA/IB=ID/IA
=>IA^2=IB*ID
=>IA=IC
=>I là trung điểm của AC
a: ΔODE cân tại O
mà OM là trung tuyến
nên OM vuông góc DE
=>góc OMA=90 độ=góc OCA=góc OBA
=>O,A,B,M,C cùng thuộc 1 đường tròn
b: Xét ΔBSC và ΔCSD có
góc SBC=góc SCD
góc S chung
=>ΔBSC đồng dạng với ΔCSD
=>SB/CS=SC/SD
=>CS^2=SB*SD
góc DAS=gócEBD
=>góc DAS=góc ABD
=>ΔSAD đồng dạng với ΔSBA
=>SA/SB=SD/SA
=>SA^2=SB*SD=SC^2
=>SA=SC
c; BE//AC
=>EH/SA=BH/SC=HJ/JS
mà SA=SC
nênHB=EH
=>H,O,C thẳng hàng
a: góc OBA+góc OCA=180 độ
=>ABOC nội tiếp
Xét (O) có
AB,AC là tiếp tuyến
=>AB=AC
mà OB=OC
nên OA là trung trực của BC
=>OA vuông góc BC
b: Xét ΔABF và ΔAEB có
góc ABF=góc AEB
góc BAF chung
=>ΔABF đồng dạng với ΔAEB
=>AB/AE=AF/AB
=>AB^2=AE*AF
(Điểm P nằm trong hay nằm ngoài (O;2R) cũng không vấn đề gì nhé, mình vẽ như vậy cho hình đỡ to)
a) Xét hai đường tròn (O;R) và (P) cắt nhau tại hai điểm E,F. Suy ra OP là trung trực của EF
Tương tự OP là trung trực của CD. Do đó CD và EF có chung đường trung trực. Vậy CD // EF (đpcm).
b) Có OA = R; OC = 2R, A thuộc OC nên A là trung điểm OC
Mà OC là một dây của (P) nên PA vuông góc OA. Tương tự PB vuông góc với OB
Vậy PA,PB là hai tiếp tuyến của (O;R) (đpcm).