K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

1 tháng 4 2018

Bài 1:1)
\(f\left(x\right)=x+7x^2-6x^3+3x^4+2x^2+6x-2x^4+1\\ =7x+9x^2+x^4-6x^3+1\)
Sắp xếp: \(x^4-6x^3+9x^2+7x+1\)
2) bậc đa thức : 4
hệ số tự do : 1
hệ số cao nhất : 9
3) \(f\left(-1\right)=x^4-6x^3+9x^2+7x+1\\ =\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+9.\left(-1\right)^2+7.\left(-1\right)+1\\ =1-\left(-6\right)+9+\left(-7\right)+1=10\)
mấy câu kia tương tự
Bài 2:
1. \(P=A+B\\ =5x^2-3xy+7y^2+6x^2-8xy+9y^2\\ =11x^2-11xy+16y^2\)

\(Q=A-B\\ =5x^2-3xy+7y^2-\left(6x^2-8xy+9y^2\right)\\ =5x^2-3xy+7y^2-6x^2+8xy-9y^2\\ =-x^2+5xy-2y^2\)
2. \(M=P-Q\\ =11x^2-11xy+16y^2-\left(-x^2+5xy-2y^2\right)\\ =11x^2-11xy+16y^2+x^2-5xy+2y^2\\ =12x^2-16xy+18y^2 \)
Thay x=-1 và y=-2 có:
\(12x^2-16xy+18y^2\\ =12.\left(-1\right)^2-16.\left(-1\right).\left(-2\right)+18.\left(-2\right)^2=52\)

3.\(T=M-N\\ =12x^2-16xy+18y^2-3x^2+16xy-14y^2\\ =9x^2+4y^2\)
Ta có : 9x2 >0 và 4y2 >0 => T>0
=> T luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị x, y

9 tháng 4 2018

Cảm ơn bạn haha

Bài 1: Cho đa thức: f(x) = x + 7x2 – 6x3 + 3x4 + 2x2 + 6x – 2x4 + 1. 1. Thu gọn, rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x. 2. Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất. 3. Tình f(-1), f(0), f(1), f(-a). Bài 2: Cho các đa thức: A = 5x2 – 3xy + 7y2 , B = 6x2 – 8xy + 9y2 1. Tính P = A + B và Q = A – B. 2. Tính giá trị của đa thức M = P – Q tại x = -1 và y = -2. 3. Cho đa thức N =...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho đa thức: f(x) = x + 7x2 – 6x3 + 3x4 + 2x2 + 6x – 2x4 + 1.

1. Thu gọn, rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x.

2. Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất.

3. Tình f(-1), f(0), f(1), f(-a).

Bài 2: Cho các đa thức:

A = 5x2 – 3xy + 7y2 , B = 6x2 – 8xy + 9y2

1. Tính P = A + B và Q = A – B.

2. Tính giá trị của đa thức M = P – Q tại x = -1 và y = -2.

3. Cho đa thức N = 3x2 – 16xy + 14y2. Chứng minh đa thức T = M – N luôn nhận giá trị không âm với mọi giá trị của x và y.

Bài 3: Thu gọn các đa thức sau và tìm bậc của chúng:

1. 2x2y5 – xyz + y3 + 3x2y5 – 2xyz + 7y3 – 4x2y5

2. x3y4 – x2y2 + y6 – 5x3y4 – 6x2y2 + 3y6 – 5x2y2 + 4y6.

Bài 4: Tìm đa thức M sao cho:

1. M + (x3 – 2xy2 + y3) = x3 + 5xy2 – y3

2. M – (xy3 – 2xy + x2 + 5) = xy3 + 5xy – 2x2 – 6

3. (x4 – y + y2 + xy) – M = x4 + 7y – 6 + xy

Bài 5: Tìm một đa thức P sao cho tổng của P với đa thức:

-x2y5 + 3y3 – 3x3 + x3y + 2015 là một đa thức 0.

Bài 6 :Cho x – y = 1. Chứng minh rằng giá trị của mỗi đa thức sau là một hằng số:

1. P = x2 – xy – x + xy2 – y3 – y2 + 5

2. Q = x3 – x2y – x2 + xy2 – y3 – y2 + 5x – 5y – 2015.

Bài 7:Cho các đa thức: F(x) = x3 – 3x2 + 6x – 8, G(x) = – 6x2 + x3 – 8 + 12x

1. Tính F(x) + G(x)

2. Tính F(1)

3. Tìm x để F(x) – G(x) = 0.

Bài 8: Cho các đa thức sau: P(x) = 5x4 – 3x2 + 9x3 – 2x4 + 4 + 5x,

Q(x) = – 10x + 5 + 8x3 + 3x2 + x3.

1. Thu gọn và sắp xếp các đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

2. Tính P(x) + Q(x)

3. Tính P(x) – Q(x).

Một sô bài toán hay

1
5 tháng 5 2020

Bài 1:1)
f(x)=x+7x2−6x3+3x4+2x2+6x−2x4+1=7x+9x2+x4−6x3+1
Sắp xếp: x4−6x3+9x2+7x+1
2) bậc đa thức : 4
hệ số tự do : 1
hệ số cao nhất : 9
3)f(−1)=x4−6x3+9x2+7x+1=(−1)4−6.(−1)3+9.(−1)2+7.(−1)+1=1−(−6)+9+(−7)+1=10
mấy câu kia tương tự
Bài 2:
1.P=A+B=5x2−3xy+7y2+6x2−8xy+9y2=11x2−11xy+16y2

Q=A−B=5x2−3xy+7y2−(6x2−8xy+9y2)=5x2−3xy+7y2−6x2+8xy−9y2=−x2+5xy−2y2
2.M=P−Q=11x2−11xy+16y2−(−x2+5xy−2y2)=11x2−11xy+16y2+x2−5xy+2y2=12x2−16xy+18y2
Thay x=-1 và y=-2 có:
12x2−16xy+18y2=12.(−1)2−16.(−1).(−2)+18.(−2)2=52

3.T=M−N=12x2−16xy+18y2−3x2+16xy−14y2=9x2+4y2
Ta có : 9x2 >0 và 4y2 >0 => T>0
=> T luôn nhận giá trị dương với mọi giá trị x, y

Bài 1: Cho đa thức M(x) = 4x3 + 2x4 – x2 – x3 + 2x2 – x4 + 1 – 3x3 a) Sắp xếp đa thức trên theo lỹ thừa giảm dần của biến b) Tính M(-1) và M(1) c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm Bài 2: Cho hai đa thức: P(x) = 2x2 + 6x4 – 3x3 + 2010 và Q(x) = 2x3 – 5x2 – 3x4 – 2011 a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x). c) Chứng tỏ x = 0 không phải là nghiệm của...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho đa thức M(x) = 4x3 + 2x4 – x2 – x3 + 2x2 – x4 + 1 – 3x3

a) Sắp xếp đa thức trên theo lỹ thừa giảm dần của biến

b) Tính M(-1) và M(1)

c) Chứng tỏ đa thức trên không có nghiệm

Bài 2: Cho hai đa thức: P(x) = 2x2 + 6x4 – 3x3 + 2010 và Q(x) = 2x3 – 5x2 – 3x4 – 2011

a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức trên theo lũy thừa giảm của biến.

b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x).

c) Chứng tỏ x = 0 không phải là nghiệm của hai đa thức P(x) và Q(x).

Bài 3: Tìm nghiệm của đa thức:

a) P(x) = 4x – 1/2; b) Q(x) = (x-1)(x+1) c) A(x) = - 12x + 18

d) B(x) = -x2 + 16 e)C(x) = 3x2 + 12

Bài 4: Cho các đa thức: A(x) = 5x - 2x4 + x3 -5 + x2 ; B(x) = - x4 + 4x2 - 3x3 + 7 - 6x;

C(x) = x + x3 -2

a) Tính A(x) + B(x); b) A(x) - B(x) + C(x)

c) Chứng tỏ rằng x = 1 là nghiệm của A(x) và C(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức B(x).

<<< GIẢI GẤP CHO TỚ VỚI NHÉ ; CẦN LẮM >>>

........................CẦU XIN BẠN ĐẤY..................................

1
1 tháng 5 2018

1a, M(x)=\(x^4+x^2+1\)

b,M(-1)=(-1)\(^4\)+(-1)\(^2\)+1

=3

M(1)=(1)\(^4\)+(1)\(^2\)+1

=3

2a,P(x)=\(6x^4-3x^3+2x^2+2010\)

Q(x)=\(-3x^4+2x^3-5x^2-2011\)

b,P(x)+Q(x)=6x\(^4\)-3x\(^3\)+2x\(^2\)+2010-3x\(^4\)+2x\(^3\)-5x\(^2\)-2011

=(6x\(^4\)-3x\(^4\))+(-3x\(^3\)+2x\(^3\))+(2x\(^2\)-5x\(^2\))+(2010-2011)

= 3x\(^4\)-x\(^3\)-3x\(^2\)-1

P(x)-Q(x)=(6x\(^4\)-3x\(^3\)+2x\(^2\)+2010)-(-3x\(^4\)+2x\(^3\)-5x\(^2\)-2011)

=6x\(^4\)-3x\(^3\)+2x\(^2\)+2010+3x\(^4\)-2x\(^3\)+5x\(^2\)+2011

=(6x\(^4\)+3x\(^4\))+(-3x\(^3\)-2x\(^3\))+(2x\(^2\)+5x\(^2\))+(2010+2011)

= \(9x^4-5x^3+7x^2+4021\)

3a,P(x)=0<=>4x-1/2=0<=>4x=1/2<=>x=1/8

vậy 1/8 là n\(_o\) của P(x)

b,Q(x)=0<=>(x-1)(x+1)=0

<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x-1=0\\x+1=0\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1\\x=-1\end{matrix}\right.\)

vậy 1 và -1 là n\(_o\) của Q(x)

c,A(x)=0<=>-12x+18=0<=>-12x=-18<=>x=3/2

vậy 3/2 là n\(o\) của A(x)

d,B(x)=0<=>\(-x^2+16\)=0<=>-x\(^2\)=16<=>-(x)\(^2\)=-(\(\pm\)4)\(^2\)

<=>x=\(\pm\)4

vậy \(\pm\)4 là n\(_o\)củaB(x)

e,C(x)=0<=>3x\(^2\)+12=0<=>3x\(^2\)=-12<=>x\(^2\)=-4<=>x\(^2\)=-(4)\(^2\)

<=>x=4

vậy 4 là n\(_o\) của C(x)

12 tháng 5 2020
https://i.imgur.com/9L99WWw.jpg
13 tháng 5 2020

Nhưng tại sao bạn không giải thích câu c) vậy?
Đúng là có đúng nhưng mình muốn lời giải chính xác và đầy đủ hơn
Tuy nhiên, cảm ơn bạn đã trả lời câu hỏi của mình
eoeo

Bài 1:

a) Ta có: \(f\left(x\right)=x^2+2x^4+10x-3x^2+x^2-x+5\)

\(=2x^4-x^2+9x+5\)

Ta có: \(g\left(x\right)=x-5x-x^2-x^4+3x+x^2-2x^2-2x^3-3x\)

\(=-x^4-2x^3-2x^2-4x\)

b) Ta có: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)\)

\(=2x^4-x^2+9x+5-x^4-2x^3-2x^2-4x\)

\(=x^4-2x^3-3x^2+5x+5\)

Ta có: \(f\left(x\right)-g\left(x\right)\)

\(=2x^4-x^2+9x+5+x^4+2x^3+2x^2+4x\)

\(=3x^4+2x^3+x^2+13x+5\)

c) Ta có: \(f\left(x\right)+g\left(x\right)=x^4-2x^3-3x^2+5x+5\)

nên khi x=-1 thì \(f\left(-1\right)+g\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-2\cdot\left(-1\right)^3-3\cdot\left(-1\right)^2+5\cdot\left(-1\right)+5\)

\(=1+2-3-5+5\)

\(=0\)

Ta có: \(f\left(x\right)-g\left(x\right)=3x^4+2x^3+x^2+13x+5\)

nên khi x=-1 thì \(f\left(-1\right)-g\left(-1\right)=3\cdot\left(-1\right)^4+2\cdot\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^2+12\cdot\left(-1\right)+5\)

\(=3+2+1-12+5\)

\(=-1\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 4 2020

Lời giải:

a)

$M=(3x^5y^3-3x^5y^3)+(-4x^4y^3+2x^4y^3)+7xy^2$

$=-2x^4y^3+7xy^2$

Bậc của $M$ chính là bậc của đơn thức có bậc lớn nhất. Tức là bậc của $M$ là:

$4+3=7$

b) Tại $x=1; y=-1$ thì:
$M=-2.1^4(-1)^3+7.1.(-1)^2=2+7=9$

Bài 1: Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đơn thức thỏa mãn: P(x) + Q(x) = x3+x2-4x+2 và P(x) - Q(x) = x3-x2+2x-2 a) Xác định đa thức P(x) và Q(x) b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x) c) Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x- |\(\dfrac{x}{2}\)- |x-1||| = x-2 Bài 2: Biết rằng P(x) = n.xn+4+ 3.x4-n- 2x3+ 4x- 5 và Q(x) = 3.xn+4- x4+ x3+ 2nx2+ x- 2 là các đa thức với n là 1 số nguyên. Xác định n sao cho P(x) - Q(x) là 1 đa thức bậc 5 và có 6 hạng...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho đa thức P(x) và Q(x) là các đơn thức thỏa mãn:
P(x) + Q(x) = x3+x2-4x+2 và P(x) - Q(x) = x3-x2+2x-2
a) Xác định đa thức P(x) và Q(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức P(x) và Q(x)
c) Tính giá trị của P(x) và Q(x) biết |x- |\(\dfrac{x}{2}\)- |x-1||| = x-2
Bài 2: Biết rằng P(x) = n.xn+4+ 3.x4-n- 2x3+ 4x- 5 và Q(x) = 3.xn+4- x4+ x3+ 2nx2+ x- 2 là các đa thức với n là 1 số nguyên. Xác định n sao cho P(x) - Q(x) là 1 đa thức bậc 5 và có 6 hạng tử
Bài 3: Cho đa thức P(x) = x+ 7x2- 6x3+ 3x4+ 2x2+ 6x- 2x4+ 1
a) Thu gọn đa thức rồi sắp xếp các số hạng của đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến x
b) Xác định bậc của đa thức, hệ số tự do, hệ số cao nhất
c) Tính P(-1); P(0); P(1); P(-a)
Bài 4: Cho đa thức bậc hai P(x) = ax2+ bx+ c với a ≠ 0
a) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = 1 thì sẽ có nghiệm x = \(\dfrac{c}{a}\)
b) Chứng tỏ rằng nếu đa thức có nghiệm x = -1 thì sẽ có nghiệm x = -\(\dfrac{c}{a} \)

1
11 tháng 5 2019

Ta có: P(x)+ Q(x)= x^3+ x^2-4x+2(1)

P(x)- Q(x)= x^3-x^2+2x-2(2)

Lấy (1)-(2)

=> P(x)+ Q(x)- P(x)+ Q(x)

= 2Q(x)

=>2Q(x)=(x^3+x^2-4x+2)- (x^3-x^2+2x-2)

=>2Q(x)= 2x^2-6x-2

=> Q(x)= x^2-3x-1

Vậy P(x)=....

a) Ta có: \(M\left(x\right)=3x^3-6x^2+3x+5-8x^3\)

\(=-5x^3-6x^2+3x+5\)

Bậc của đa thức \(M\left(x\right)=3x^3-6x^2+3x+5-8x^3\) là 3

Hệ số cao nhất của đa thức \(M\left(x\right)=3x^3-6x^2+3x+5-8x^3\) là +5

Hệ số tự do của đa thức \(M\left(x\right)=3x^3-6x^2+3x+5-8x^3\) là 5

b) Ta có: \(B\left(x\right)=6x^3-8x^2+12+2x+7x^2-3x^3\)

\(=3x^3-x^2+2x+12\)

Bậc của đa thức \(M\left(x\right)=3x^3-6x^2+3x+5-8x^3\) là 3

Hệ số cao nhất của đa thức \(M\left(x\right)=3x^3-6x^2+3x+5-8x^3\) là 12

Hệ số tự do của đa thức \(M\left(x\right)=3x^3-6x^2+3x+5-8x^3\) là 12

8 tháng 5 2020

thanks

1 tháng 5 2018

1a,A(x)=\(3x-1+7x^2\)

b,*Hệ số cao nhất là 7

*Hệ số tự do là -1

2a,f(x)+g(x)=\(-x^3-3x^2+6x-8\)\(-6x^2+x^3-8+12x\)

=(\(-x^3+x^3\))+(\(-3x^2-6x^2\))+(6x+12x)+(-8-8)

= \(-9x^2+18x-16\)

19 tháng 3 2019

câu 2 a) f(x)=-x3-3x2+6x-8 + g(x)=-6x2+x3-8+12x f(x)+g(x)=-9x2 +12x