KM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PJ
8
PJ
30 tháng 4 2017
Mình ngu lắm dân trần đăng ninh chuyên anh mà làm sao giỏi toán được
TT
0
20 tháng 8 2019
\(B=1+2+3^2+\cdot\cdot\cdot+3^{51}\)
\(\Rightarrow B=3+3^2+3^3+\cdot\cdot\cdot+3^{51}\)
\(\Rightarrow3B=3^2+3^3+\cdot\cdot\cdot+3^{52}\)
\(\Rightarrow3B-B=\left(3^2+\cdot\cdot\cdot+3^{52}\right)-\left(3+\cdot\cdot\cdot+3^{51}\right)\)
\(\Rightarrow2B=3^{52}-3\)
\(\Rightarrow B=\frac{3^{52}-3}{2}\)
20 tháng 8 2019
\(1+2+3^2+3^3+...+3^{50}+3^{51}\)
Đặt tổng trên là A ta có :
\(A=3+3^2+3^3+...+3^{50}+3^{51}\)
\(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{51}+3^{52}\)
\(3A-A=\left(3^2+...+3^{52}\right)-\left(3+...+3^{51}\right)\)
\(2A=3^{52}-3\)
\(A=\frac{3^{52}-3}{2}\)
Vậy...
Cbht
CL
1
13 tháng 12 2017
a, Ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100
=> 3A = 3( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100)
=> 3A = 3. 3 + 3. 3^2 + 3. 3^3 + ... + 3. 3^99 + 3. 3^100
=> 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^101
=> 3A - A = ( 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^101 ) - ( 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100 )
=> 2A = 3^101 - 3
=> A = \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
Vậy dạng viết gọn của A là: \(\dfrac{3^{101}-3}{2}\)
b, Ta có: A = 3 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^99 + 3^100
=> A = ( 3 + 3^2 ) + ( 3^3 + 3^4 ) + ... + ( 3^99 + 3^100 )
=> A = 3( 1 + 3 ) + 3^3 ( 1 + 3 ) + ... + 3^99( 1 + 3 )
=> A = 3. 4 + 3^3. 4 + ... + 3^99. 4
=> A = 4( 3 + 3^3 + ... + 3^99 ) chia hết cho 4
=> A chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4 ( điều phải chứng minh )
Chúc bạn hoc tốt! ~ 
13 tháng 8 2019
A=3+3^2+3^2+...+3^100
=>2A=3^2+3^3+3^4+...+3^101
=>2A-A=(3^2+3^3+3^4+...+3^101) - (3+3^2+3^2+...+3^100)
=>A=3^101-3
Vậy A=3^101-3
Chú thích:^ là mũ
HT
5
DD
20 tháng 11 2017
S = 3 + 32 + 33 + ............... + 3100
S = ( 3 + 32 + 33 + 34 ) + ....................... + ( 397 + 398 + 399 + 3100 )
S = 3 . ( 1 + 3 + 32 + 33 ) + ................ + 397 . ( 1 + 3 + 32 + 33 )
S = 3 . 40 + .................. + 397 . 40
S = 120( 32 + ............... + 397 )
Mà 120 \(⋮\)4
Vậy S \(⋮\)4 ( đpcm )
20 tháng 11 2017
S = (3+3^2)+(3^3+3^4)+....+(3^99+3^100)
= 3.(1+3)+3^3.(1+3)+....+3^99.(1+3)
= 3.4+3^3.4+...+3^99.4
= 4.(3+3^3+....+3^99) chia hết cho 4
TG
0
TN
1
8 tháng 8 2017
A=1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100
3A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^101
3A-A=(3+3^2+3^3+3^4+...+3^101)-(1+3+3^2+3^3+3^4+...+3^100)
2A=3^101-1
A=(3^101-1):2
phần b làm tương tự phần a nhưng mà là nhân cả biểu thức B với 4 nhé
UN
1
E
15 tháng 11 2021
Bằng một cách thần kì, ta tính được A = \(\dfrac{3^{^{12}}-1}{2}\)
Ta sẽ chứng minh 312 - 1 ⋮ 10, như vậy thì (312 - 1) : 2 là một số nguyên chia hết cho 5
Thật vậy:
Ta có 32 = 9 \(\equiv\) -1 (mod 10)
=> (32)6 \(\equiv\) (-1)6 (mod 10)
=> 312 \(\equiv\) 1 (mod 10)
=> 312 - 1 \(\equiv\) 0 (mod 10)
Hay 312 - 1 chia hết cho 10
Vậy bài toán đã được chứng minh
\(b=1+3+3^2+3^3+.....+3^{99}+3^{100}\)
\(\Leftrightarrow3b=3+3^2+3^3+3^4+....+3^{100}+3^{101}\)
\(\Leftrightarrow2b=3^{101}-1\)
\(\Leftrightarrow b=\dfrac{3^{101}-1}{2}\)
`B=1+3+3^2+3^3+....+3^99+3^100`
`3B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^100+3^101`
`=>3B-B=3+3^2+3^3+...+3^101-1-3-3^2-....-3^100`
`=>2B=3^101-1`
`=>B=[3^101-1]/2`