![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
đoán là đề thế này.
\(\frac{\left(n+7\right)}{3n-1}=k\) với k <0 kz thuộc Z
\(\frac{3\left(n+7\right)}{3n-1}=\frac{3n-1+20}{3n-1}=1+\frac{20}{3n-1}\)
3n-1 =U(20)
=> n=...{} thử lại loại cái không phù hợp đí
Lớp 7 có cách khác nhẹ nhàng hơn
Để \(\frac{n+7}{3n-1}\) là số nguyên âm
Nên n + 7 chia hết cho 3n - 1
<=> 3n - 1 + 22 chia hết cho 3n - 1
=> 22 chai hết cho 3n - 1
=> 3n - 1 = Ư(22) = {-1;-2;-11;-22}
Ta có bảng
3n - 1 | -22 | -11 | -2 | -1 |
3n | -21 | -10 | -1 | 0 |
n | -7 | (ko thỏa mãn | ko thỏa mãn | 0 |
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có : \(\frac{n+m}{m}=\frac{n}{m}+\frac{m}{m}=\frac{n}{m}+1\)
Ta lại có : \(\frac{n+m}{m}=7\frac{n}{m}\)
\(< =>\frac{n}{m}+1=7\frac{n}{m}\)
Đặt \(\frac{n}{m}=a\), ta có :
\(a+1=7a\)
\(=>7a-a=1\)
\(=>6a=1\)
\(=>a=\frac{1}{6}\)
Hay \(\frac{n}{m}=\frac{1}{6}\)
\(=>m=6n\)
\(=>\left(m,n\right)=\left(6;1\right);\left(12;2\right);\left(18;3\right);...\)
Ta có: \(\frac{n+m}{m}=\frac{7.n}{m}\)
\(\Rightarrow\left(n+m\right)m=7n.m\)
\(\Rightarrow n+m=7n\)
=> m=7n-n
=> m= 6n
\(\Rightarrow m,n\in^{ }\) N*
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
ta có 3n+10 chia hết cho n-1
=>3n-3+13 chia hết cho n-1
mà 3n-3 chia hết cho n-1
=>13 chia hết cho n-1
ta có bảng sau:
n-1 | 1 | 13 | -1 | -13 | |
n | 2 | 14 | 0 | -12 |
=>n=(2;14;0;-12)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1. Gọi d là ƯCLN (2n+3,3n+5)
Hay 2n+3 chia hết cho d và 3n+5 chia hết cho d
Suy ra:3n+5-2n+3 chia hết cho d
2(3n+5)-3(2n+3) chia hết cho d
6n+10-6n+9 chia hết cho d
Hay 1 chia hết cho d
Hay d=1
Vậy:2n+3 và 3n+5 là 2 số nguyên tố cùng nhau
2. Gọi x là số phần thưởng
Vì x chia hết cho 24,36,48 nên x thuộc ƯC(24;36;48)
24=23.3
36=22.32
48=24.3
ƯCLN(24;36;48)=22.3=12
Nên có thể chia được thành 12 phần thưởng.
Khi đó, mỗi phần thưởng có:
24:12=2(quyển vở)
36:12=3(tập giấy)
48:12=4(bút chì)
tk mình nha, cả 2 phần trên và dưới luôn nhé, bởi vì mik sợ ko đủ chỗ)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
=> 3n +4 chia hết cho 3n-3
=> => 3n+4 chia hết cho 3n+4 -7
=> 7 chia hết cho 3n + 4
=> 3n+4 thuộc ước 7 = +- 7, +-1
=> 3n=.............
n=.....
Ta có: 3n+4
=3n-3 +7
Ta thấy:3n-3 chia hết cho n-1=)1 cũng chia hết cho n-1 mà nEN
(=) n-1=0 =) n=1
Vậy n=1
*lưu ý: E là thuộc
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) (Có nhiều cách nhưng mình sẽ làm cách dễ hiểu nhất)
A = \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}=\frac{19x}{6.\left(x+1\right)}=\frac{19x}{6x+6}\)
Để A là số nguyên
=) \(19x⋮6x+6\)=) \(6.19x⋮6x+6\)=) \(114x⋮6x+6\)(1)
và \(6x+6⋮6x+6\)=) \(19.\left(6x+6\right)⋮6x+6\)=) \(114x+114⋮6x+6\)(2)
-Từ (1) và (2)
=) \(114x+114-114x⋮6x+6\)
=) \(114⋮6x+6\)=) \(6x+6\inƯ\left(114\right)\)
=) \(6x+6=\left\{1;2;3;6;19;38;57;114\right\}\)( Vì \(x\in N\))
=) \(6x=\left\{-5;-4;-3;0;13;32;51;108\right\}\)
=) \(x=\left\{0;18\right\}\)( Vì \(x\in N\)và \(0,108⋮6\))
Vậy \(x=\left\{0;18\right\}\)thì \(\frac{19}{x+1}.\frac{x}{6}\)là số nguyên
b) Để \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất
=) \(3n+1\)nhỏ nhất
=) \(3n\)nhỏ nhất =) \(n\)nhỏ nhất
Mà \(n\in N\)=) \(0\le n\)=) \(n=0\)( Vì \(n\)nhỏ nhất )
=) \(\frac{3n+1}{7}=\frac{3.0+1}{7}=\frac{1}{7}\)
=) \(\frac{3n+1}{7}\)có giá trị nhỏ nhất là \(\frac{1}{7}\)khi và chỉ khi \(n=0\)
1 phần 9 x 27^n = 3^n
=>(3^3)^n = 3^n x 9
=> 3^3n = 3^(n+2)
=>3n = n +2
=>3n - n = 2
=> 2n = 2
=>n = 1
1/9 x 27n = 3n