![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Theo bài ra ta có: |x-3|-2x=1
|x-3|=1+2x
=> x-3=1+2x hoặc x-3=-(1+2x)
+)1+2x-2x=1
=>2x-2x=0
=>x(2-2)=0
=>x=0
+)-(1+2x)-2x=1
=>1-2x-2x=1
=>-2x-2x=0
=>-4x=0
=>x=0
tick đúng nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a/
Xét tg vuông AHB có
\(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^o\)
và tg vuông ABC có
\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^o\)
\(\Rightarrow\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\) (1)
Ta có \(AB=\frac{AC}{2};CD=\frac{AC}{2}\Rightarrow AB=CD\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta CED\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
b/
Ta có
\(DE\perp BC;AH\perp BC\) => DE // AH
\(DA=DC\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow EH=EC\) (trong tam giác đường thẳng đi qua trung điểm 1 cạnh và song song với 1 cạnh thì đi qua trung điểm cạnh còn lại)
=> DE là trung tuyến của \(\Delta HDC\) mà DE cũng là đường cao của \(\Delta HDC\)
=> \(\Delta HDC\) cân tại D (trong tg đường cao đồng thời là đường trung tuyến thì tg đó là tg cân)
c/
Xét tg vuông AHC có \(DA=DC\Rightarrow HD=\frac{AC}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
\(\Rightarrow AB=HD=\frac{AC}{2}\)(1)
\(\Delta HDC\) cân \(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{DHC}\) (góc ở đáy tg cân)
Mà \(\widehat{ACB}=\widehat{BAH}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{DHC}=\widehat{BAH}\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\Delta AHB=\Delta HED\) (Hai tg vuông có cạnh huyền và góc nhọn tương ứng bằng nhau)
\(\Rightarrow AH=HE\)
Xét tg vuông ABD có \(IB=ID\left(gt\right)\Rightarrow AI=\frac{BD}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
Xét tg vuông BDE có \(IB=ID\left(gt\right)\Rightarrow EI=\frac{BD}{2}\) (trung tuyến thuộc cạnh huyền)
\(\Rightarrow AI=EI=\frac{BD}{2}\)
Xét \(\Delta AHI\) và \(\Delta EHI\) có
\(AH=HE;AI=EI;\)HI chung \(\Rightarrow\Delta AHI=\Delta EHI\left(c.c.c\right)\)
d/
IK//BC \(\Rightarrow\widehat{DIK}=\widehat{DBC}\) (góc đồng vị) (1)
IK//BC \(\Rightarrow\widehat{EIK}=\widehat{IEB}\) (góc so le trong) (2)
Ta có \(BI=DI=\frac{BD}{2}\left(gt\right);EI=\frac{BD}{2}\left(cmt\right)\Rightarrow BI=EI=DI=\frac{BD}{2}\) => \(\Delta IBE\) cân tại I \(\Rightarrow\widehat{DBC}=\widehat{IEB}\) (3)
Từ (1) (2) và (3) \(\Rightarrow\widehat{DIK}=\widehat{EIK}\)
Xét \(\Delta IKD\) và \(\Delta IKE\) có
IK chung
DI=EI (cmt)
\(\widehat{DIK}=\widehat{EIK}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta IKD=\Delta IKE\left(c.g.c\right)\)
bạn có biết làm câu e,f nếu có thì bạn giúp mình nốt nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Vì /x-1/ luôn > hoặc = 0
/2x-6/ luôn > hoặc = 0
=> x-1+2x-6=12
x+2x = 12+1+6
3x = 19
x = \(\frac{19}{3}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)