Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{x+6}{15}=\frac{5-x}{7}\)
\(\Leftrightarrow\left(x+6\right).7=\left(5-x\right).15\)
\(\Leftrightarrow7x+42=75-15x\)
\(\Leftrightarrow7x+15x=75-42\)
\(\Leftrightarrow22x=33\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
=> 7.(x+6)= 15.(5-x)
=> 7x +7.6=15.5-15x
=> 7x + 42= 75 -15x
=> 7x+15x=75-42
=> 22x=33
=>x= 1,5
Vì \(\left|x-5\right|\ge0\Rightarrow x+3\ge0\Rightarrow x\ge-3\)
+)Trường hợp 1:\(x-5=-\left(x+3\right)\)
=>x-5=-x-3
=>2x=2
=>x=1 (thỏa mãn điều kiện \(x\ge-3\))
+)Trường hợp 2: x-5=x+3
=>x-x=3+5
=>0=8 vô lý!
Vậy x=1
Th1 : \(\left|x-5\right|\ge0\)
Pt trở thành :
\(x-5=x+3\)
\(\Rightarrow x-x=8\)
\(\Rightarrow0x=8\)( vô lý )
=> TH1 ko thỏa mãn
TH2 : \(\left|x-5\right|< 0\)
Pt trở thành :
\(-x+5=x+3\)
\(\Rightarrow-2x=-2\)
\(\Rightarrow x=-1\)
Vậy PT trên nhận 1 giá trị duy nhất là : - 1
1.
a) \(\frac{11}{2}-\frac{2}{3}:\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=3\)
\(-\frac{2}{3}:\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=3-\frac{11}{2}\)
\(-\frac{2}{3}:\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=-\frac{5}{2}\)
\(\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=-\frac{2}{3}:\left(-\frac{5}{2}\right)\)
\(\left|2x+-\frac{3}{2}\right|=\frac{4}{15}\)
\(\Rightarrow\left|2x+-\frac{3}{2}\right|\in\text{{}\frac{4}{15};-\frac{4}{15}\)}
Nếu, \(2x+\left(-\frac{3}{2}\right)=\frac{4}{15}\)
\(2x=\frac{53}{30}\)
\(x=\frac{53}{60}\)
Nếu, \(2x+\left(-\frac{3}{2}\right)=-\frac{4}{15}\)
\(2x=\frac{37}{30}\)
\(x=\frac{37}{60}\)
Vậy \(x\in\text{{}\frac{53}{60};\frac{37}{60}\)}
b) \(\left|\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}\right|-\left|-x+\frac{4}{9}\right|=0\)
\(\left|\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}\right|=\left|-x+\frac{4}{9}\right|\)
\(\Rightarrow\left|\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}\right|\in\text{{}-x+\frac{4}{9};-\left(x+\frac{4}{9}\right)\)}
Nếu, \(\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}=-x+\frac{4}{9}\)
\(x=\frac{203}{405}\)
Nếu, \(\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}=-\left(-x+\frac{4}{9}\right)\)
\(\frac{2}{7}x-\frac{1}{5}=x-\frac{4}{9}\)
\(\frac{2}{7}x-x=\frac{1}{5}-\frac{4}{9}\)
\(-\frac{5}{7}x=-\frac{11}{45}\)
\(x=\frac{77}{225}\)
Vậy \(x\in\text{{}\frac{203}{405};\frac{77}{225}\)}
Tìm x thuộc Z để A thuộc Z nha mn :)
Để \(A\inℤ\) thì \(2A\inℤ\)
Ta có: \(2A=\frac{2\left(x-1\right)}{2x+3}=\frac{2x-2}{2x+3}=\frac{2x+3-5}{2x+3}=1-\frac{5}{2x+3}\)
Vì \(1\inℤ\)\(\Rightarrow\) Để \(2A\inℤ\)thì \(5⋮2x+3\)
\(\Rightarrow2x+3\inƯ\left(5\right)=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)
Lập bảng giá trị ta có:
| \(2x+3\) | \(-5\) | \(-1\) | \(1\) | \(5\) |
| \(2x\) | \(-8\) | \(-4\) | \(-2\) | \(2\) |
| \(x\) | \(-4\) | \(-2\) | \(-1\) | \(1\) |
Thay các giá trị của x vào A ta thấy tất cả đều thoả mãn \(A\inℤ\)
Vậy \(x\in\left\{-4;-2;-1;1\right\}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất biết:
A=x^2+3./y-2/-1
làm nhanh hộ mk, mk cần gấp
làm nhanh + đúng mk sẽ tick cho
Ta có: \(x^2\ge0;3\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow x^2+3\left|y-2\right|-1\ge-1\)
\(\Rightarrow A\ge-1\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x^2=0\\3\left|y-2\right|=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}}\)
Vậy GTNN của A = -1 khi x = 0 và y = 2
\(A=x^2+3\left|y-2\right|-1\)
Có \(x^2\ge0;3\left|y-2\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A\ge0+0-1=-1\)
Dấu '=" xảy ra khi MinA=-1\(\Leftrightarrow x=0;y=2\)
Bài giải
\(\left|x^2-1\right|+\left|x+1\right|=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left|x^2-1\right|=0\\\left|x+1\right|=0\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2-1=0\\x=0-1=-1\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=0+1=1\\x=-1\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=\left(\pm1\right)^2\\x=-1\end{cases}}\) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\pm1\\x=-1\end{cases}}\)
Vậy x = -1
\(\left|x^2-1\right|+\left|x+1\right|=0\)
\(\text{Ta có : }\hept{\begin{cases}\left|x^2-1\right|\ge0\\\left|x+1\right|\ge0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-1=0\\x+1=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=1\\x=-1\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\pm1\\x=-1\end{cases}}\)
Ta có:\(\left|\frac{1}{2}x\right|\ge0\Rightarrow3-2x\ge0\Rightarrow3\ge2x\Rightarrow x\le\frac{3}{2}\)
TH1:\(x< 0\),khi đó:
\(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\)
\(\Rightarrow\frac{-x}{2}=3-2x\)
\(\Rightarrow-x=6-4x\)
\(\Rightarrow3x=6\)
\(\Rightarrow x=2\)(loại)
TH2:\(x\ge0\) thì khi đó:
\(\left|\frac{1}{2}x\right|=3-2x\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2}=3-2x\)
\(\Rightarrow x=6-4x\)
\(\Rightarrow5x=6\)
\(\Rightarrow x=\frac{6}{5}\)(thỏa mãn)
Vậy \(x=\frac{6}{5}\)
a) \(\left(x-3\right)^2.\left(x+3\right).\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right).\left(x-3\right).\left(x+3\right).\left(x-3\right)\)
\(=\left(x-3\right)^3.\left(x+3\right)\)
\(=\left(3x-9\right).\left(x+3\right)\)
Phần b tương tự
\(TH1:x\ge\frac{1}{3}.\)PT có dạng:
\(x-\frac{1}{3}+3=15-2x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{37}{9}\left(TM\right)\)
\(TH2:x< \frac{1}{3}\)PT có dạng
\(\frac{1}{3}-x+3=15-2x\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{35}{3}\left(KoTM\right)\)
|x-1/3| +3 =15-2x
=> | x-1/3| = 12-2x
th1 x - 1/3 >=0 => |x-1/3| = x-1/3
ta có x- 1/3 + 12- 2x
th2 x- 1/3 < = 0 => | x-1/3| = -x +1/3
ta có -X +1/3 + 12 - 2x
giải ra tìm x ở mỗi trường hợp rồi đới chiếu điều kiện của x
Th1 x>=1/3
th2 x< = -1/3