Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) nếu x-1 >= 0 hay x >=1 ta có |x-1|=x-1
nếu x-1 < 0 hay x < 1 ta có |x-1| = 1-x
với x >= 1 ta có
|x-1| = 2x - 5
x-1 = 2x - 5
x-2x = -5 + 1
-x = -4
x=4 ( thỏa mãn khoảng xét x>=1)
với x < 1 ta có
|x-1| = 2x - 5
1-x = 2x - 5
-x - 2x = -5 -1
-3x = -6
x=2 ( không thỏa mãn khoảng xét x < 1 )
a. Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x+y+z/2+3+5=40/10=4
=>x=4.2=8
=>y=4.3=12
=>z=4.5=20
b: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{x-3y+2z}{2-3\cdot3+2\cdot5}=\dfrac{9}{-15}=\dfrac{-3}{5}\)
Do đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{6}{5}\\y=\dfrac{-9}{5}\\z=-3\end{matrix}\right.\)
\(\frac{\left(\text{13}\frac{\text{1}}{\text{4}}-\text{2}\frac{\text{5}}{\text{27}}-\text{10}\frac{\text{5}}{\text{6}}\right).\text{230}\frac{\text{1}}{\text{25}}+\text{46}\frac{\text{3}}{\text{4}}}{\left(\text{1}\frac{\text{3}}{\text{7}}+\frac{\text{10}}{\text{3}}\right):\left(\text{12}\frac{\text{1}}{\text{3}}-\text{14}\frac{\text{2}}{\text{7}}\right)}=\frac{\left[\text{13}\frac{\text{1}}{\text{4}}-\left(\text{2}\frac{\text{5}}{\text{27}}+\text{10}\frac{\text{5}}{\text{6}}\right)\right].\text{230}\frac{\text{1}}{\text{25}}+\text{46}\frac{\text{3}}{\text{4}}}{\frac{\text{100}}{\text{21}}:\frac{\text{-41}}{\text{21}}}\)
\(=\frac{\left(\text{13}\frac{\text{1}}{\text{4}}-\text{13}\frac{\text{1}}{54}\right).\text{230}\frac{\text{1}}{\text{25}}+\text{46}\frac{\text{3}}{\text{4}}}{\frac{\text{-100}}{\text{41}}}=\frac{\frac{\text{25}}{\text{108}}.\text{230}\frac{\text{1}}{\text{25}}+\text{46}\frac{\text{3}}{\text{4}}}{\frac{\text{-100}}{\text{41}}}\)
\(=\frac{\text{53}\frac{\text{1}}{\text{4}}+\text{46}\frac{\text{3}}{\text{4}}}{\frac{\text{-100}}{\text{41}}}=\frac{\text{100}}{\frac{-\text{100}}{\text{41}}}=\text{-41}\)
Giải :
\(\frac{\left(\text{13}\frac{\text{1}}{\text{4}}-\text{2}\frac{\text{5}}{\text{27}}-\text{10}\frac{\text{5}}{\text{6}}\right).\text{230}\frac{\text{1}}{\text{25}}+\text{46}\frac{\text{3}}{\text{4}}}{\left(\text{1}\frac{\text{3}}{\text{7}}+\frac{\text{10}}{\text{3}}\right):\left(\text{12}\frac{\text{1}}{\text{3}}-\text{14}\frac{\text{2}}{\text{7}}\right)}=\frac{\left[\text{13}\frac{\text{1}}{\text{4}}-\left(\text{2}\frac{\text{5}}{\text{27}}+\text{10}\frac{\text{5}}{\text{6}}\right)\right].\text{230}\frac{\text{1}}{\text{25}}+\text{46}\frac{\text{3}}{\text{4}}}{\frac{\text{100}}{\text{21}}:\frac{\text{-41}}{\text{21}}}\)
\(=\frac{\left(\text{13}\frac{\text{1}}{\text{4}}-\text{13}\frac{\text{1}}{54}\right).\text{230}\frac{\text{1}}{\text{25}}+\text{46}\frac{\text{3}}{\text{4}}}{\frac{\text{-100}}{\text{41}}}=\frac{\frac{\text{25}}{\text{108}}.\text{230}\frac{\text{1}}{\text{25}}+\text{46}\frac{\text{3}}{\text{4}}}{\frac{\text{-100}}{\text{41}}}\)
\(=\frac{\text{53}\frac{\text{1}}{\text{4}}+\text{46}\frac{\text{3}}{\text{4}}}{\frac{\text{-100}}{\text{41}}}=\frac{\text{100}}{\frac{-\text{100}}{\text{41}}}=\text{-41}\)
~~Học tốt~~
a)\(\left(\frac{4}{5}\right)^{2x+7}=\left(\frac{4}{5}\right)^4\)
=> 2x + 7 = 4
2x = 4 - 7
2x = -3
x = -3 : 2
x = -1,5
Vậy x = -1,5
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+3y-2z}{\dfrac{1}{2}+3\cdot\dfrac{1}{3}-2\cdot\dfrac{1}{4}}=\dfrac{36}{1}=36\)
Do đó: x=18; y=12; z=9
d: Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{x}{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{y}{\dfrac{1}{3}}=\dfrac{z}{\dfrac{1}{4}}=\dfrac{x+3y-2z}{\dfrac{1}{2}+3\cdot\dfrac{1}{3}-2\cdot\dfrac{1}{4}}=\dfrac{36}{1}=36\)
Do đó: x=18; y=12; z=9
a) Thay x + 3y - 2z vào biểu thức ta có:
\(\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3(y + 2)}{3 . 4} = \dfrac{2(z - 2)}{2 . 3}\) = \(\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3x + 6}{12} = \dfrac{2z - 4}{6}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhua ta có:
\(\dfrac{x - 1}{3} = \dfrac{3y + 6}{12} = \dfrac{2z - 4}{6} = \dfrac{x - 1}{3}+ \dfrac{3y + 6}{12} -\dfrac{2z - 4}{6}\)
=\(\dfrac{x - 1 + 3y + 6 - 2z + 4}{3 + 12 -6} \) = \(\dfrac{(x + 3y - 2z) + ( -1 + 6 +4)}{3 + 12 - 6} \)
=\(\dfrac{36 + 9}{9}\) = 5
=> \(\dfrac{x - 1}{3} =\) 5 => x - 1 = 5.3 =15 => x = 5+1 = 6
=>
=>
Vậy ...
(Bạn dựa theo cách này và lm những bài tiếp nhé!)
\(4x^2-12x-y^2-3=0\)
\(\Rightarrow4x^2-12x-y^2+9-12=0\)
\(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2-\left(y^2+12\right)=0\)
Lập bảng xét dấu:v
b tương tự
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
\(\left(x-\frac{2}{5}\right)\left(x+\frac{2}{7}\right)>0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{5}>0\\x+\frac{2}{7}>0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{2}{5}\\x>-\frac{2}{7}\end{cases}\Leftrightarrow}x>\frac{2}{5}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-\frac{2}{5}< 0\\x+\frac{2}{7}< 0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{2}{5}\\x< -\frac{2}{7}\end{cases}\Leftrightarrow}x< -\frac{2}{7}}\)
b) \(\left(2x-\frac{1}{2}\right)\left(3x-\frac{1}{3}\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}>0\\3x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< \frac{1}{9}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}< 0\\3x-\frac{1}{3}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x< \frac{1}{4}\\x>\frac{1}{9}\end{cases}}\)
a) ( x - 2/5 )( x + 2/7 ) > 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}>0\\x+\frac{2}{7}>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{2}{5}\\x>-\frac{2}{7}\end{cases}\Leftrightarrow}x>\frac{2}{5}\)
2. \(\hept{\begin{cases}x-\frac{2}{5}< 0\\x+\frac{2}{7}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{2}{5}\\x< -\frac{2}{7}\end{cases}}\Leftrightarrow x< -\frac{2}{7}\)
Vậy với x > 2/5 hoặc x < -2/7 thì ( x - 2/5 )( x + 2/7 ) > 0
b) ( 2x - 1/2 )( 3x - 1/3 ) < 0
Xét hai trường hợp :
1. \(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}>0\\3x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x>\frac{1}{2}\\3x< \frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{1}{4}\\x< \frac{1}{9}\end{cases}}\)( loại )
2. \(\hept{\begin{cases}2x-\frac{1}{2}< 0\\3x-\frac{1}{3}>0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2x< \frac{1}{2}\\3x>\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{1}{4}\\x>\frac{1}{9}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{1}{9}< x< \frac{1}{4}\)
Vậy với 1/9 < x < 1/4 thì ( 2x - 1/2 )( 3x - 1/3 ) < 0
nếu x<3 thì x-3<0suy ra|x-3|=-(x-3)=3-x
ta có: 3-x+3x=1
2x=1-3
2x=-2
x=-1(chọn)
nếu x>3 thì x-3>0suy ra|x-3|=x-3
ta có: x-3+3x=1
4x=1+3
4x=4
x=1(loai vì x ko thuộc điều kiện xét)
k nha