Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 11:
b: -x^2+x-m<=0 với mọi x
Δ=1^2-4*(-1)*(-m)=1-4m
Để BPT luôn đúng thì 1-4m<=0 và -1<0
=>4m>=1
=>m>=1/4
c: mx^2+mx-1>=0
TH1: m=0
=>-1>=0(vô lý)
=>Nhận)
TH2: m<>0
Δ=m^2-4*m*(-1)=m^2+4m
Để BPT vô nghiệm thì m^2+4m<=0 và m<0
=>-4<=m<=0 và m<0
=>-4<=m<0
1: vecto AC=(-1;-7)
=>VTPT là (-7;1)
PTTS là:
x=3-t và y=6-7t
Phương trình AC là:
-7(x-3)+1(y-6)=0
=>-7x+21+y-6=0
=>-7x+y+15=0
2: Tọa độ M là:
x=(3+2)/2=2,5 và y=(6-1)/2=2,5
PTTQ đường trung trực của AC là:
-7(x-2,5)+1(y-2,5)=0
=>-7x+17,5+y-2,5=0
=>-7x+y+15=0
3: \(AB=\sqrt{\left(-1-3\right)^2+\left(3-6\right)^2}=5\)
Phương trình (A) là:
(x-3)^2+(y-6)^2=AB^2=25
\(\left(x\ne3;x\ne\dfrac{1}{2}\right)\)\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2}{2x-1}\le\dfrac{1}{3-x}\\\left|x\right|< 1\Leftrightarrow-1< x< 1\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{2\left(3-x\right)-2x+1}{\left(2x-1\right)\left(3-x\right)}\le0\left(1\right)\\-1< x< 1\end{matrix}\right.\)\(\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\dfrac{-4x+7}{\left(2x-1\right)\left(3-x\right)}\le0\)\(\Leftrightarrow\dfrac{-4x+7}{-2x^2+7x-3}\le0\Leftrightarrow x\in\left(-\infty;\dfrac{1}{2}\right)\cup[\dfrac{7}{4};3)\)
\(kết\) \(hợp:-1< x< 1\)\(\Rightarrow x\in\left(-1;\dfrac{1}{2}\right)\cup[\dfrac{7}{4};3)\)
\(b,\)\(\left(x-1\right)\left(x-4\right)\left(x-5\right)\left(x-8\right)+35>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-9x+8\right)\left(x^2-9x+20\right)+35>0\)
\(đặt:x^2-9x+8=t\ge-\dfrac{49}{4}\)
\(bpt\Leftrightarrow t\left(t+12\right)+35>0\Leftrightarrow t^2+12t+35>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t< -7\\t>-5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-9x+8< -7\\x^2-9x+8>-5\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\dfrac{9-\sqrt{21}}{2}< x< \dfrac{9+\sqrt{21}}{2}\\x\in\left(-\infty;\dfrac{9-\sqrt{29}}{2}\right)\cup\left(\dfrac{9+\sqrt{29}}{2};+\infty\right)\end{matrix}\right.\)
\(c;\)\(\left(x^2+x+4\right)^2+2.4x\left(x^2+x+4\right)+16x^2-x^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+x+4+4x\right)^2-x^2>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2\left(x^2+6x+4\right)>0\)
\(\Leftrightarrow x^2+6x+4>0\Leftrightarrow....\)
ý d; giống ý b
\(e;bpt\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-1\right)\left(x+7\right)\left(x+8\right)+8>0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x-16\right)\left(x^2+6x-7\right)+8>0\)
\(đặt:x^2+6x-7=t\ge-16\Rightarrow t\left(t-9\right)+8>0\)
(làm giống ý b)
\(f;x^4-2x^3+x-2>0\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)\left(x^2-x+1\right)>0\left(do:x^2-x+1=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\right)\)
\(\Rightarrow bpt\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-2\right)>0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x< -1\\x>2\end{matrix}\right.\)
\(g;h\) dùng bảng phá giá trị tuyệt đối để làm
$nope$
bài kiểm tra toán thì bạn phải tự làm chứ