Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(Q=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\dfrac{\sqrt{x}-1+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}\\ Q=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}}=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2}{x}\)
a: Thay \(x=\dfrac{1}{4}\) vào P, ta được:
\(P=\left(\dfrac{1}{2}+1\right):\left(\dfrac{1}{2}-1\right)=\dfrac{3}{2}:\dfrac{-1}{2}=-3\)
b: Ta có: \(A=\left(\dfrac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}10x-5-4x+4y=0\\2x-2y-3x-y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x+4y=5\\x+3y=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}18x+12y=15\\4x+12y=-12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}14x=27\\x+3y=-3\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{27}{14}\\y=-\dfrac{23}{14}\end{matrix}\right.\)
\(f,ĐK:x\ge-4;y\ge1\)
Đặt \(\sqrt{x+4}=a;\sqrt{y-1}=b\left(a,b\ge0\right)\), hpt trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a-b=1\\a+2b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=1\\2a+4b=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=1\\5b=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\dfrac{6}{5}\\b=\dfrac{7}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4=\dfrac{36}{25}\\y-1=\dfrac{49}{25}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{64}{25}\left(tm\right)\\y=\dfrac{74}{25}\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có nghiệm \(\left(x;y\right)=\left(-\dfrac{64}{25};\dfrac{74}{25}\right)\)
\(k,\) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x+1}=a\ge0\\y-2=b\ne0\end{matrix}\right.\), hpt trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a-\dfrac{4}{b}=1\\a+\dfrac{2}{b}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3a-\dfrac{4}{b}=1\\2a+\dfrac{4}{b}=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5a=5\\a+\dfrac{2}{b}=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=1\\b=2\end{matrix}\right.\)
Từ đó thế vào tìm đc x,y
\(m,\) Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-1\right|=a\ge0\\y-2=b\ne0\end{matrix}\right.\), hpt trở thành:
\(\left\{{}\begin{matrix}2a+\dfrac{3}{b}=3\\3a-\dfrac{1}{b}=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+\dfrac{3}{b}=3\\9a-\dfrac{3}{b}=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11a=33\\2a+\dfrac{3}{b}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Từ đó thế vào tìm x,y
Em dùng công thức toán học hoặc viết ra giấy, chụp ảnh rồi up lên chứ thế này cô không đúng đề bài để giúp em được.
\(ac=-\dfrac{1}{2}< 0\Rightarrow\) pt luôn có 2 nghiệm phân biệt trái dấu
Do \(x_1< x_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1< 0\\x_2>0\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left|x_1\right|=-x_1\\\left|x_2\right|=x_2\end{matrix}\right.\)
Đồng thời theo Viet: \(x_1+x_2=m\)
Ta có:
\(\left|x_2\right|-\left|x_1\right|=2021\)
\(\Leftrightarrow x_2-\left(-x_1\right)=2021\)
\(\Leftrightarrow x_1+x_2=2021\)
\(\Leftrightarrow m=2021\)