Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1: Khi x=9 thì \(A=\dfrac{3+1}{3-1}=\dfrac{4}{2}=2\)
2:
a: \(P=\left(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}\right)\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\cdot\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
b: \(2P=2\sqrt{x}+5\)
=>\(P=\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}\)
=>\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\sqrt{x}+\dfrac{5}{2}=\dfrac{2\sqrt{x}+5}{2}\)
=>\(\sqrt{x}\left(2\sqrt{x}+5\right)=2\sqrt{x}+2\)
=>\(2x+3\sqrt{x}-2=0\)
=>\(\left(\sqrt{x}+2\right)\left(2\sqrt{x}-1\right)=0\)
=>\(2\sqrt{x}-1=0\)
=>x=1/4
Bạn có thể làm hộ mình câu c được không?Nếu được thì mình cảm ơn bạn nhiều!
cho S=1-3+32-33+...+398-399
a. Chứng minh: S chia hêt cho 20
b. Rút gọn S, từ đó suy ra 3100 chia 4 dư 1
chịu
\(A=\frac{3\left(x+\sqrt{x}-1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{3x+3\sqrt{x}-3-x+2\sqrt{x}-1-x+4}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(A=\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}+2\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
b) \(x=3+2\sqrt{2}=\left(1+\sqrt{2}\right)^2\)
\(\sqrt{x}=1+\sqrt{2}\)
ý b tự thay vào nha
a. ĐK \(\hept{\begin{cases}x\ge0\\x\ne1\end{cases}}\)
\(A=\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)}+\frac{2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}-\frac{1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-1+2x-\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{2x-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(=\frac{2\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}=\frac{2}{\sqrt{x}}\)
b. Khi \(x=2016-2\sqrt{2015}\Rightarrow A=\frac{2}{\sqrt{2016-2\sqrt{2015}}}\)
\(=\frac{2}{\sqrt{\left(\sqrt{2015}-1\right)^2}}=\frac{2}{\sqrt{2015}-1}\)