NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
L
5
3 tháng 2 2022
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120+3^4.120+...+3^{2008}.120=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)⋮120\)
3 tháng 2 2022
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(A=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)\)
\(A=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)⋮120\)
PN
1
7 tháng 1 2021
Ta có: \(A=3+3^2+3^3+...+3^{2012}\)
\(=\left(3+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=3\left(1+3+3^2+3^3\right)+3^5\left(1+3+3^2+3^3\right)+...+3^{2009}\left(1+3+3^2+3^3\right)\)
\(=3.40+3^5.40+...+3^{2009}.40\)
\(=120+3^4.120+...+3^{2008}.120\)
\(=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)\)
Vì \(120⋮120\) nên \(120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)⋮120\)
hay \(A⋮120\) (đpcm)
NT
1 tháng 11 2015
c)D=4+42+43+44+...+42012
D=(4+42)+(43+44)+...+(42011+42012)
D=4.5+43.5+45.5+...+42011.5
D=5.(4+43+42011)
=>D chia hết cho 5
=>ĐPCM
TT
1
LT
6 tháng 1 2022
a)Ta có: 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32011 + 32012
= 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + ... + 32011(1 + 3)
= 3 . 4 + 33 . 4 + ... + 32011 . 4
= 4(3 + 33 + 35 + 37 + ... + 32009 + 32011)
= 4[3(1 + 32) + 35(1 + 32) + ... + 32009(1 + 32)]
= 4(3 . 10 + 35 . 10 + ... + 32009 . 10)
= 4 . 10(3 + 35 + ... + 32009)
= 40 . 3(1 + 34 + ... + 32008)
= 120(1 + 34 + ... + 32008)
Vì tổng trên là tích của 120 với 1 số tự nhiên.
Do đó tổng tren chia hết cho 120
b)Ta có 2n + 5 = 2n + 2 + 3 = 2(n + 1) + 3
Xét 2(n + 1) chia hết cho n + 1
Mà 2n + 5 cũng chia hết cho n + 1 (n thuộc N)
Do đó n + 1 thuộc Ư(3) = {1;3}(Vì n ≥ 0 nên n + 1 ≥ 1)
* n + 1 = 1
⇔ n = 0
* n + 1 = 3
⇔ n = 2
Vậy n cần tìm là n = 0 và n = 2
DN
8
NP
8
BD
2 tháng 1 2017
Sửa đề đi bạn , là 121 chứ , 120 chia ko được
Gọi tổng trên là S
S = 31 + 32 + 33 + .. + 32016
S = (31 + 32 + 33 + 34 + 35) + ... + (32012 + 32013 + 32014 + 32015 + 32016)
S = 31.(1 + 3 + 32 + 33 + 34) + ... + 32012.(1 + 3 + 32 + 33 + 34)
S = 31.121 + ... + 32012.121
S = 121.(31 + ... + 32012)
Vì tích trên chứa 121 => S chia hết cho 121
2 tháng 1 2017
31 + 32 + 33 + 34 + .................... + 32012
= (31 + 32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38) +............. + ( 31009 + 31010 + 31011 + 31012)
= (3 + 9 + 27 + 81) + 34.(3 + 9 + 27 + 81) + ................. + 31008.(3 + 9 + 27 + 81)
= 120 + 34.120 + ................. + 31008.120
= 120 . (1 + 34 +31008)
NP
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 11 2021
\(3^1+3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{2012}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)⋮120\)
3 tháng 1 2017
Gọi A = 31 + 32 + 33 + 34 + .............................. + 32012
A = (31 + 32 + 33 + 34) + (35 + 36 + 37 + 38) + ................ + ( 32009 + 32010 + 32011 + 32012)
A = (3 + 9 + 27 + 81) + 34.(3 + 9 + 27 + 81) + ................. + 32008.(3 + 9 + 27 + 81)
A = 120 + 34 . 120 + ........................ + 32008.120
A = 120.(1 + 34 + .............. + 32008)
NT
3
BT
29 tháng 12 2016
Ta có: A chia hết cho 3 và: A:3=1+3+32+33+....+32011
A:3 có 2011+1=2012 số hạng, nhóm 4 số liên tiếp với nhau được 503 nhóm như sau:
A:3=(1+3+32+33)+34(1+3+32+33)+...+32008(1+3+32+33)=(1+3+9+27)(1+34+...+32008)=40.(1+34+...+32008
=> (A:3) sẽ chia hết cho 40.
Vậy A chia hết cho cả 3 và 40 hay A chia hết cho 3.40=120
29 tháng 12 2016
120=3.40
Cần xét chia hết cho 3,40
(*) hiển nhiên chia hết cho 3
(**) 3+3^3=30 chia hết cho 10; số số hang A chẵn=>vậy A chia hết cho 10
(***)3+3^2=12 chia hết cho 4 => (**) A chia hết cho 4
(*)(**)(***) +> dpcm
29 tháng 11 2021
a;x=(-3/5) ;
b;xy €{04;16;28;40;...;88} ;
2;A=(3^2013-3):2;
A chia hết cho 120.
\(A=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2012}\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+\left(3^5+3^6+3^7+3^8\right)+...+\left(3^{2009}+3^{2010}+3^{2011}+3^{2012}\right)\)
\(=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+3^4\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+...+3^{2008}\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)\)
\(=120\left(1+3^4+...+3^{2008}\right)\)chia hết cho \(120\).