Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,Sửa:\dfrac{10+2\sqrt{10}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8}{1-\sqrt{5}}\\ =\dfrac{2\sqrt{5}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{8\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}\\ =2\sqrt{5}-2-2\sqrt{5}=-2\\ b,=\dfrac{\sqrt{32}-\sqrt{12}}{\sqrt{18}-\sqrt{48}}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{5}+\sqrt{27}\right)}\\ =\dfrac{\sqrt{2}\left(4-\sqrt{6}\right)}{\sqrt{3}\left(\sqrt{6}-4\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{6}}=\dfrac{\sqrt{6}}{3}-\dfrac{\sqrt{6}}{6}=\dfrac{2\sqrt{6}-\sqrt{6}}{6}=\dfrac{\sqrt{6}}{6}\)
1:
\(A=\sqrt{x^2+\dfrac{2x^2}{3}}=\sqrt{\dfrac{5x^2}{3}}=\left|\sqrt{\dfrac{5}{3}}x\right|=-x\sqrt{\dfrac{5}{3}}\)
2: \(=\left(\dfrac{\sqrt{100}+\sqrt{40}}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\sqrt{6}\right)\cdot\dfrac{2\sqrt{5}-\sqrt{6}}{2}\)
\(=\dfrac{\left(2\sqrt{5}+\sqrt{6}\right)\left(2\sqrt{5}-\sqrt{6}\right)}{2}\)
\(=\dfrac{20-6}{2}=7\)
b: \(=\dfrac{\sqrt{20}\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}-\dfrac{8}{\sqrt{5}-1}\)
\(=2\sqrt{5}-2-2\sqrt{5}\)
=-2
c: \(=\dfrac{\sqrt{4}\left(2\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-2\sqrt{2}\right)}-\dfrac{\sqrt{5}+\sqrt{27}}{\sqrt{6}\left(\sqrt{5}+\sqrt{27}\right)}\)
\(=\dfrac{-3}{\sqrt{6}}=-\dfrac{\sqrt{6}}{2}\)
\(\frac{5}{\sqrt{10}}=\frac{5\sqrt{10}}{10}=\frac{\sqrt{10}}{2}\)
\(\frac{5}{2\sqrt{5}}=\frac{10\sqrt{5}}{20}=\frac{\sqrt{5}}{2}\)
\(\frac{1}{3\sqrt{20}}=\frac{3\sqrt{20}}{180}=\frac{\sqrt{20}}{60}=\frac{2\sqrt{5}}{60}=\frac{\sqrt{5}}{30}\)
\(\frac{2\sqrt{2}+2}{5\sqrt{2}}=\frac{10\sqrt{2}\left(\sqrt{2}+1\right)}{50}=\frac{20+10\sqrt{2}}{50}=\frac{10\left(2+\sqrt{2}\right)}{50}=\frac{2+\sqrt{2}}{5}\)
\(\frac{y+b\sqrt{y}}{b\sqrt{y}}=\frac{y\left(\sqrt{y}+b\right)}{by}=\frac{\sqrt{y}+b}{b}\)
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
+ Ta có:
.
Cách khác:
Nguồn : Bài 50 trang 30 SGK Toán 9 tập 1 - loigiaihay.com
#Ye Chi-Lien
\(a,=\sqrt{\dfrac{81}{25}}=\dfrac{9}{5}\\ b,\approx6,39\\ c,=\sqrt{8,1\cdot20\cdot8}=\sqrt{81\cdot16}=\sqrt{81}\cdot\sqrt{16}=9\cdot4=36\\ d,=\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2}\\ =\sqrt{6}+\sqrt{5}-\sqrt{6}+\sqrt{5}=2\sqrt{5}\)
a) \(\sqrt{3\dfrac{6}{25}}=\sqrt{\dfrac{81}{25}}=\dfrac{9}{5}\)
b) \(\sqrt[3]{216}=6\)
c) \(\sqrt{8,1}.\sqrt{20}.\sqrt{8}=\dfrac{9\sqrt{10}}{10}.2\sqrt{5}.2\sqrt{2}=36\)
d) \(\sqrt{11+2\sqrt{30}}-\sqrt{11-2\sqrt{30}}=\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)^2}=\sqrt{6}+\sqrt{5}-\sqrt{6}+\sqrt{5}=2\sqrt{5}\)
+) Trước hết, ta tìm một đa thức H(x) = x3 + mx2 + nx + p sao cho H(1) = 10; H(2) = 20; H(3) = 30
H(1) = 10 => 1 + m + n + p = 10 => m+ n + p = 9 => p = 9 - m - n (1)
H(2) = 20 => 8 + 4m + 2n + p = 20 => 4m + 2n + p = 12 (2)
H(3) = 30 => 27 + 9m + 3n + p = 30 => 9m + 3n + p = 3 (3)
Thế (1) vào (2) và (3) ta được hệ 2 ẩn m; n : 3m + n = 3 và 8m + 2n = - 6 => m = -6; n = 21 => p = -6
Vậy H(x) = x3 -6x2 + 21x - 6
+) Xét đa thức G(x) sao cho G(x) = P(x) - H(x) = x4+ax3+bx2+cx+d - ( x3 -6x2 + 21x - 6) = x4+(a-1)x3+ (b+6).x2 + (c-21) x+(d+6)
G(x) = P(x) - H(x) => G(1) = P(1) -H(1) = 0 ; G(2) = G(3) =0 => 1;2;3; là các nghiệm của G(x)
Mà bậc của G(x) = 4 nên G(x) có nhiều nhất 4 nghiệm; giả sử đó là xo
=> G(x) = (x - 1).(x -2).(x - 3).(x - xo)
=> P(x) = H(x) + G(x) = x3 -6x2 + 21x - 6 + (x - 1).(x -2).(x - 3).(x - xo)
=> P(12) = 1110 + 990.(12 - xo)
P(-8) = -1070 - 990.(-8 - xo)
=> P(12) + P(-8) = 40 + 990.20 = 19 840
Vậy....
P(1)=1+a+b+c+d = 10
P(2)=16+8a+4b+2c+d = 20
P(3)=81+27a+9b+3c+d = 30
P(12)=20736+1728a+144b+12c+d
P(-8)=4096 - 512a + 64b - 8c + d
=>P(12)+P(-8)=24832+1216a+208b+4c+2d (*)
Ta lại có
100P(1) - 198P(2) +100P(3)
=100(1+a+b+c+d) - 198(16+8a+4b+2c+d) + 100(81+27a+9b+3c+d)
=5032+1216a+208b+4c+2d
Mặt khác:
100P(1) - 198P(2) +100P(3)
=100.10 - 198.20 + 100.30
=40
Suy ra 5032+1216a+208b+4c+2d=40
<=>1216a+208b+4c+2d= -4492 Thay vào (*) ta có:
P(12)+P(-8)=24832 - 4492=19840