Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a)\) \(\frac{x+1}{99}+\frac{x+2}{98}+\frac{x+3}{97}+\frac{x+4}{96}=-4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(\frac{x+1}{99}+1\right)+\left(\frac{x+2}{98}+1\right)+\left(\frac{x+3}{97}+1\right)+\left(\frac{x+4}{96}+1\right)=-4+4\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+1+99}{99}+\frac{x+2+98}{98}+\frac{x+3+97}{97}+\frac{x+4+96}{96}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{x+100}{99}+\frac{x+100}{98}+\frac{x+100}{97}+\frac{x+100}{96}=0\)
\(\Leftrightarrow\)\(\left(x+100\right)\left(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{99}+\frac{1}{98}+\frac{1}{97}+\frac{1}{96}\ne0\)
Nên \(x+100=0\)
\(\Rightarrow\)\(x=-100\)
Vậy \(x=-100\)
Chúc bạn học tốt ~
\(b)\) \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2008}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2008}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{2008}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2009}\)
\(\Leftrightarrow\)\(x+1=2009\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2009-1\)
\(\Leftrightarrow\)\(x=2008\)
Vậy \(x=2008\)
Chúc bạn học tốt ~
a) Ta có:
\(\frac{4}{15}+\frac{1}{6}-\frac{4}{9}>\frac{2}{3}-x-\frac{1}{4}\\ \Rightarrow x+\frac{4}{15}+\frac{1}{6}-\frac{4}{9}>\frac{2}{3}-\frac{1}{4}\\ \Rightarrow x>\frac{2}{3}+\frac{4}{9}-\frac{1}{4}-\frac{1}{6}-\frac{4}{15}\\ \Rightarrow x>\left(\frac{6}{9}+\frac{4}{9}\right)-\left(\frac{15}{60}+\frac{10}{60}+\frac{16}{60}\right)\)
\(x>\frac{10}{9}-\frac{41}{60}\\ x>\frac{200-123}{180}\Rightarrow x>\frac{77}{180}\)
b) Bất đẳng thức kép
\(4-1\frac{1}{3}< x+\frac{1}{5}< 12\frac{2}{7}-3\frac{3}{8}\)
có nghĩa là ta phải có hai bất đẳng thức đồng thời:
\(x+\frac{1}{5}>4-1\frac{1}{3}\) và \(x+\frac{1}{5}< 12\frac{2}{7}-3\frac{3}{8}\)
Ta tìm các giá trị của x cần thỏa mãn bất đẳng thức thứ nhất:
\(x+\frac{1}{5}>4-1\frac{1}{3}\Rightarrow x>4-1\frac{1}{3}-\frac{1}{5}\\ \Rightarrow x>\frac{37}{15}\)
Từ bất đẳng thức thứ hai
\(x+\frac{1}{5}< 12\frac{2}{7}-3\frac{3}{8}\Rightarrow x< \frac{86}{7}-\frac{27}{8}-\frac{1}{5}\\ \Rightarrow x< \frac{2439}{280}.\)
Như vậy các số hữu tỉ x cần thỏa mãn:
\(\frac{37}{15}< x< \frac{2439}{280}\)
ừ nhỉ, mém quên, nhờ ông nhắc tui ms nhớ :V
bÀI LÀM
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)