K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
1
3 tháng 11 2017
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{90}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{85}+2^{86}+2^{87}+2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\)
\(A=2.\left(1+2+4+8+16+32\right)+...+2^{85}.\left(1+2+4+8+16+32\right)\)
\(A=2.63+2^7.63+...+2^{85}.63\)
\(A=63.\left(2+2^7+...+2^{85}\right)\)
\(A=21.3.\left(2+2^7+...+2^{85}\right)\)
Vì tích trên có chứa thừa số 21 nên \(⋮21\)hay \(A⋮21\)
AN
1
RP
1
17 tháng 10 2015
\(A=2+2^2+2^3+............+2^{90}\)
\(A=\left(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+.............+\left(2^{85}+2^{86}+2^{87}+2^{88}+2^{89}+2^{90}\right)\)
\(A=2.3.21+2^7.3.21+...........+2^{85}.3.21\)
\(A=21.3.\left(2+2^7+.......+2^{85}\right)\)
=> A chia hết cho 21
DM
2
DD
29 tháng 10 2017
A = 2 + 22 + 23 + 24 + ........... + 290
A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 ) + .................... + ( 285 + 286 + 287 + 288 + 289 + 290 )
A = 126 + .......................... + 284 . ( 2 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 )
A = 126 + ...................... + 284 . 126
A = 126 . ( 1 + ................. + 284 )
Mà 126 \(⋮\)21 \(\Rightarrow A⋮21\left(đpcm\right)\)
29 tháng 10 2017
Ta có : A= 2+2^2+2^3+2^4+...+2^90
= (2+2^2+2^3+...+2^6)+(2^7+2^8+...+2^12)+...+(2^85+2^86+...+2^90)
Mà các nhóm trên chia hết cho 21 nên A chia hết cho 21
HT
20 tháng 1 2021
a,
a= 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a= ( 21+22 ) + (23 + 24 ) + ...+ ( 229 + 230 )
a = 21 (1+2) + 23(1+2) + ...+ 229(1+2)
a = 21.3 + 23 .3 + ...+ 229 .3
a = 3 ( 21 + 23 + ..+ 229 ) \(⋮\) 3
Vậy a chia hết cho 3
a = 21 + 22 + 23 + ....+ 230
a = ( 21 + 22 + 23 ) + ....+ ( 228 + 229 + 230 )
a = 21(1+2+22) + .....+ 228(1+2+22 )
a = 21 . 7 + ...+ 228.7
a = 7 (21 + ..+228) \(⋮\) 7
Vậy a chia hết cho 7
Vì a chia hết cho 3 và 7 nên a sẽ chia hết cho 21
b,
a = 88 + 220
a = (23)8 + 220
a = 224 + 220
a = 220 . 24 + 220
a=220(24 + 1)
a= 220 . 17 \(⋮\) 17
=> đpcm
LM
0
LV
15 tháng 11 2017
Có 90 số hạng nên ghép từng cặp 2 số ta có
A= (2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^89+2^90)
= 2x(1+2)+2^3(1+2)+...+2^89(1+2)
= 2.3+2^2.3+...+2^89.3 chia hết cho 3
+,ghép từng cặp 3 số
A= (2+2^2+2^3)+....+(2^88+2^89+2^90)
= 2x(1+2+2^2)+....+2^88(1+2+2^2)
= 2.7+....+2^88.7 chia hết cho 7
mà (3;7)=1 => A chia hết cho 3x7=21
Vậy A chia hết cho 21.
18 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
A=(2+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6)+.........+(2^85+2^86+2^87+2^88+2^89+2^90)
A=2.(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)+...........+2^85.(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5)
A=2.63+.........+2^85.63 chia hết cho 21
Vậy A chia hết cho 21
=2(2^0+2^1+...+2^89)/21
vì (2^0+2^1+...+2^89) chia hết cho 21
suy ra : 2(2^0+2^1+...+2^89) chia hết cho 21
suy ra : 2+2^2+...+2^90 chia hết cho 21