K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LM
1
1 tháng 1 2017
\(\frac{1}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{1}{2n+1}.\left[\frac{1}{n^2}-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\right]\)
\(A_n=\frac{2n+1}{n^2\left(n+1\right)^2}=\frac{1}{n^2}-\frac{1}{\left(n+1\right)^2}\\ \)
\(A=1-\frac{1}{\left(45\right)^2}\)
AL
1
12 tháng 2 2017
Lời giải đây bn nhé :
\(\frac{3}{\left(1.2\right)^2}+\frac{5}{\left(2.3\right)^2}+...+\frac{89}{\left(44.45\right)^2}\)
=\(\frac{3}{1.4}+\frac{5}{4.9}+...+\frac{89}{1936.2025}\)
=\(1-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{1936}-\frac{1}{2025}\)
=\(1-\frac{1}{2025}\)
=\(\frac{2024}{2025}\)
xong r nhé
GH
0
VH
3
DN
19 tháng 12 2016
Ta có \(A=\frac{2}{1.2}+\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{2016.2017}\)
\(\Rightarrow A=2\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2016.2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(1-\frac{1}{2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=2\left(\frac{2016}{2017}\right)\)
\(\Rightarrow A=\frac{4032}{2017}\)
PM
19 tháng 12 2016
Ta có:\(\frac{2}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+....+\frac{2}{2016\cdot2017}\)
\(=\frac{2}{1}-\frac{2}{2}+\frac{2}{2}-\frac{2}{3}+\frac{2}{3}-\frac{2}{4}+....+\frac{2}{2016}-\frac{2}{2017}\)
\(=\frac{2}{1}-\frac{2}{2017}=2-\frac{2}{2017}=\frac{4034}{2017}-\frac{2}{2017}=\frac{4032}{2017}\)
3 tháng 2 2017
\(A-1=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}..+\frac{1}{99.100}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}=1-\frac{1}{100}\)\(=\frac{99}{100}\)
\(A=1+\frac{99}{100}=\frac{199}{100}\)
21 tháng 2 2017
\(A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\right)+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{100}+\frac{1}{100}\)
\(\Rightarrow A=1+1\)
\(\Rightarrow A=2\)
Vậy A = 2
4 tháng 2 2017
\(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}\)
\(=1+\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=2-\frac{1}{100}\)
\(=\frac{199}{100}\)
4 tháng 2 2017
Gọi biểu thức là A
A=1+1/2+1/2.3+1/3.4+...+1/98.99+1/99.100
A-1=1/2+1/2.3+1/3.4+...+1/98.99+1/99.100
A-1=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+/198-1/99+1/99-1/100
A-1=1-1/100
A-1=99/100
A=99/100+1
A=199/100