![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a,n+1 là ước của n+4
=>n+4 chia hết cho n+1
=>n+1+3 chia hết cho n+1
=>3 chia hết cho n+1
=>n+1 E Ư(3)={1;-1;3;-3}
=>n E {0;-2;2;-4}
b, n2-2n-22 chia hết cho n+3
=>n2+3n-(5n+15)-7 chia hết cho n+3
=>n(n+3)-5(n+3)-7 chia hết cho n+3
=>7 chia hết cho n+3
=>n+3 E Ư(7)={1;-1;7;-7}
=>n E {-2;-4;4;-10}
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Có : A = 111...100...0 ( n chữ số 1 và n chữ số 0 ) + 111...1 ( n chữ số 1 ) + 222....2 ( n chữ số 2 )
Đặt 111....1 ( n chữ số 1 ) = a ( a thuộc N )
=> A = a.10^n+a-2a = a.10^n-a = a.(9a+1)-a = 9a^2+a-a = 9a^2 = (3a)^2 là 1 số chính phương
=> ĐPCM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a.(2^2 : 4) . 2^n = 4
=>(4:4) . 2^n = 4
=>2^n = 4
=>2^n = 2^2
=>n=2
b.2.16 >_ 2^n > 4
=>32 >_ 2^n > 2^2
=>2^5 >_ 2^n > 2^2
=>n={3;4;5}
\(a,\left(2^2:4\right)\cdot2^n=4\\ \Leftrightarrow2^n=2^2\\ \Leftrightarrow n=2\)
\(b,2\cdot16\ge2^n>4\\ \Leftrightarrow2^5\ge2^n>2^2\\ \Rightarrow2< n\le5\\ \Leftrightarrow n\in\left\{3;4;5\right\}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 1 :
A = 12 + 22 + 32 +....+n2
A = 12 + 2.(1+1) + 3.(2 +1) + 4.( 3 +1) +.....+n(n-1 + 1)
A = 1 + 1.2 + 2 + 2.3 + 3 + 3.4 + 4 +.....+ n.(n-1) + n
A = ( 1 + 2 + 3 + 4 +....+n) + ( 1.2 + 2.3 + 3.4 +....+(n-1).n
A = (n+1).{(n-1):n+1)/2 +1/3.[1.2.3 +2.3.3 +.....+(n-1)n.3]
A = (n+1).n/2+1/3.[1.2.3 +2.3.(4-1)+ ...+(n-1).n [(n+1) - (n -2)]
A = (n+1)n/2+1/3.( 1.2.3 + 2.3.4 -1.2.3 +..+ (n-1)n(n+1)- (n-2)(n-1)n)
A =(n+1)n/2 + 1/3.(n-1)n(n+1)
A = n(n+1)[1/2 + 1/3 .(n-1)]
A = n.(n+1) \(\dfrac{3+2n-2}{6}\)
A= n.(n+1)(2n+1)/6
Bài 2 :
a, (x+1) +(x+2) + (x+3)+...+(x+10) = 5070
(x+10 +x+1).{( x+10 - x -1): 1 +1):2 = 5070
(2x + 11)10 : 2 = 5070
( 2x + 11)5 = 5070
2x+ 11 = 5070:5
2x = 1014 - 11
2x = 1003
x = 1003 :2
x = 501,5
b, 1 + 2 + 3 +...+x = 820
( x + 1)[ (x-1):1 +1] : 2 = 820
(x +1).x = 820 x 2
(x +1).x = 1640
(x +1) .x = 40 x 41
x = 40
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có :\(4n-28⋮2n-22\)
\(\Rightarrow4n-44+16⋮2n-22\)
Mà \(4n-44⋮2n-22\Rightarrow16⋮n-22\)
\(\Rightarrow n-22\inƯ\left(16\right)=\left\{1;2;4;8;16\right\}\)
+ \(n-22=1\Rightarrow n=23\)
+ \(n-22=2\Rightarrow n=24\)
+ \(n-22=4\Rightarrow n=26\)
+ \(n-22=8\Rightarrow n=30\)
+ \(n-22=16\Rightarrow n=38\)
Vậy \(n\in\left\{23;24;26;30;38\right\}\)
a) \(A=2+\dfrac{8}{n+11}\)
A nguyên => n-11 thuộc ước 8 =>
n-11 ={-8,-4,-2,-1,1,2,4,8)
n ={3,7,9,10,11,13,15,19}
\(A=1+2+2^2+...+2^n\)
\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{n+1}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{n+1}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^n\right)\)
\(A=2+2^2+2^3+...+2^{n+1}-1-2-2^2-...-2^n\)
\(A=2^{n+1}-1\)