K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 9 2017

\(M=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2015}-\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}\)

\(M=\left(1+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2017}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2016}\right)\)\(M=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}-2\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{2016}\right)\)\(M=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2015}+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}-\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+.....+\dfrac{1}{2008}\right)\)

\(M=\dfrac{1}{2009}+\dfrac{1}{2010}+...+\dfrac{1}{2016}+\dfrac{1}{2017}=N\)

Vậy \(\left(M-N\right)^{2017}=0\)

18 tháng 12 2018

\(\text{đặt}k=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}+\frac{1}{2017}\)

\(K=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2017}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(K=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2017}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+....+\frac{1}{1008}\right)\)

\(K=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+\frac{1}{1011}+....+\frac{1}{2017}\Rightarrow A=1\)

21 tháng 12 2016

khó was chịu mk cũng lớp 7 mà chẳng thấy bài nào như vạy cả

3 tháng 8 2018

bài này dễ mà? tớ lười quá chẳng muốn làm đâu

2 tháng 8 2018

\(N=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2015}-\frac{1}{2016}\)

\(N=\left(1+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2015}\right)-\left(\frac{1}{2}+...+\frac{1}{2016}\right)\)

\(N=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{2016}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1008}\right)\)

\(N=\frac{1}{1009}+\frac{1}{1010}+...+\frac{1}{2016}=K\)

30 tháng 7 2016

Theo đầu bài ta có:
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2014}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2013}+\frac{1}{2014}+\frac{1}{2015}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{1007}\right)\)
\(=\frac{1}{1008}+\frac{1}{1009}+...+\frac{1}{2015}\)
\(\Rightarrow S=P\)
Vậy ( S - P )2016 = 02016 = 0

29 tháng 12 2016

sai roi