Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
a
Ta có:
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}=60^0\left(đ.đ\right)\)
\(\widehat{O_1}+\widehat{O_2}=180^0\Rightarrow\widehat{0_2}=180^0-\widehat{O_1}=180-60^0=120^0\)
\(\widehat{O_2}=\widehat{O_4}=120^0\left(đ.đ\right)\)
b
Ta có:
\(\widehat{x'Oy}=\widehat{y'Ox}\Rightarrow\frac{1}{2}\widehat{x'Oy}=\frac{1}{2}\widehat{y'Ox}\Rightarrow\widehat{yOn}=\widehat{xOm}\)
\(\widehat{x'Oy}+\widehat{yOx}=180^0\)
\(\Rightarrow2\cdot\widehat{yOn}+\widehat{yOx}=180^0\)
\(\Rightarrow\widehat{yOn}+\widehat{yOx}+\widehat{xOm}=180^0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Bài 2
a
Ta có:
\(\widehat{BOD}=\widehat{AOC}=90^0\Rightarrow\widehat{BOC}+\widehat{COD}=\widehat{AOD}+\widehat{COD}\Rightarrow\widehat{BOC}=\widehat{AOD}\)
b
Ta có:
\(\widehat{BOM}=\widehat{BOC}+\widehat{COM}=\widehat{AOD}+\widehat{MOD}=\widehat{MOA}\)
Hiển nhiên OM nằm giữa \(\widehat{AOB}\) nên suy ra đpcm
Cho góc AOB = 150 độ. Vẽ ra ngoài góc AOB hai tia OC và OD theo thứ tự vuông góc với OA và OB. Gọi Ox là phân giác của góc AOB, Oy là tia đối của tia Ox.
Yêu cầu:
a. Tính góc BOC b. So sánh góc XOC và góc YOB
Giải:
a. Ta có:
- Góc AOB = 150 độ
- Góc AOX = góc AOB/2 = 75 độ
- Góc AOC = 90 độ
Vì OA vuông góc với OC nên góc AOC và góc AOX là hai góc kề bù.
- Góc AOC + góc AOX = 180 độ
- Góc AOC + 75 độ = 180 độ
- Góc AOC = 105 độ
Vì OC vuông góc với OB nên góc AOC và góc BOC là hai góc kề bù.
- Góc AOC + góc BOC = 180 độ
- Góc BOC = 180 độ - 105 độ = 75 độ
Vậy, góc BOC = 75 độ.
b. Ta có:
- Góc XOC = góc AOX + góc AOC = 75 độ + 90 độ = 165 độ
- Góc YOB = 180 độ - góc XOC = 180 độ - 165 độ = 15 độ
Vì góc XOC > góc YOB nên góc XOC > góc YOB.
Kết luận:
- Góc BOC = 75 độ
- Góc XOC > góc YOB
Om là phân giác của góc AOB
=>góc mOA=góc mOB
mà góc mOA=góc nOD(đối đỉnh)
và góc mOb=góc nOC(đổi đỉnh)
nên góc nOD=góc nOC
=>On là phân giác của góc COD
Vì tia Om là tia phân giác của góc AOB
=> góc AOm = góc mOB
Vì góc AOm và góc nOD là 2 góc đối đỉnh
=> góc AOm =góc nOD
Vì góc mOB và góc COn là 2 góc đối đỉnh
=> góc mOB= góc COn
=>góc mOB= góc COn = góc AOm =góc nOD
=> góc COn = góc nOD
=> On là tia phân giác của góc DOC
Ta có góc AOB bằng 120 độ
Vì OA vuông góc với OA'
=> AOA'=90 độ
Mà AOA'+A'OB=120 độ
=> A'OB=30 độ
Chứng minh tương tự ta đc
Góc AOB'=30 độ
=> A'OB'=120-(30+30)=60 độ
b, Vì AOB'=30 độ
và A'OB=30 độ
=> AOB'=A'OB
c,Vì Om là tia phân giác của góc A'OB'
=> mOa'=mOB'=60 độ : 2 =30 độ
=> AOm=30 độ + 30 độ =60 độ
Chứng minh tương tự ta đc
BOm=60 độ
=> Om cx là tia phân giác của AOB