Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
bài 1
a)Gọi ƯCLN của 4n+5 và n-2 là x (x thuộc Z , x khác 0 )
ta có: n-2 chia hết cho x => 4(n-2) chia hết cho x
hay 4n-8 chia hết cho x
4n+5 chia hết cho x
=> (4n+5)-(4n-8) chia hết cho x
13 chia hết cho x
=> x thuộc Ư(13)
Mà x lớn nhất
=> x = 13
Vậy ƯCLN(4n+5;n-2)=13
b)Gọi ƯCLN(3n+7;5n+4) là d ( d thuộc Z ; d khác 0 )
ta có: 3n+7 chia hết cho d => 5(3n+7) chia hết cho d
Hay 15n+35 chia hết cho d
5n+4 chia hết cho d => 3(5n+4) chia hết cho d
Hay 15n+12 chia hết cho d
=> (15n+35)-(15n+12) chia hết cho d
23 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(23)
Mà d lớn nhất
=> d=23
Vậy ƯCLN(3n+7;5n+4)=23
2.
a, || x-1 | -3| = 0
=> | x-1 | -3 = 0
=> | x-1 | = 0 +3
| x-1 | = 3
=> x - 1 = 3
hoặc x - 1 = -3
Ta có
* x - 1 = 3
=> x = 3+1 = 4
* x - 1 = -3
=> x = (-3) + 1 = 2
=> x = 4 và 2
gọi d là ƯCLN( 2n+3 và 3n+4)
Ta có: 2n+3 chia hết cho d => 6n+9 chia hết cho d
3n+4 chia hết cho d => 6n+8 chia hết cho d
=> 6n+9-6n+8 chia hết cho d.
1 chia hết cho d
=> d=1
Vậy ƯCLN(2n+3, 3n+4)=1
gọi a,b là số cần tìm
ucln (a,b)=84
suy ra a chia hết cho 84
b chia hết cho 6
suy ra a=6. m
b=6.n
ucln (m,n)=1
m,n thuộc N *
tổng là 84
suy ra a+b=84
6.m+6.n=84
6. (m+n)=84
m+n=14
vì (m,n)=1 và m,n tuộc N* | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
gọi d là (4n+7,3n+2)
ta có :
4n+7 chia hết cho d
3n+2 chia hết cho d
=>3(4n+7)-4(3n+2)=12n+21-12n-8=13
=>d=13=>hai số trên là 2 số nguyên tố cùng nhau( chắc sai hihi)
Gọi ƯCLN(4n+7,3n+2)=d
=>\(\hept{\begin{cases}4n+7⋮d\\3n+2⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}3\left(4n+7\right)⋮d\\4\left(3n+2\right)⋮d\end{cases}}\)=>\(\hept{\begin{cases}12n+21⋮d\\12n+8⋮d\end{cases}}\)
<=> 12n + 21 - 12n -8 \(⋮\)d
<=> 21 - 8 \(⋮\)d
<=> 13 \(⋮\)d
<=> d \(\in\)Ư(13)
<=> d \(\in\){1;13}
Vậy 4n + 7 và 3n + 2 có thể là 2 số nguyên tố cùng nhau hoặc ko phải 2 số nguyên tố cùng nhau
(chắc sai rồi):| đúng nhớ K
