NL
Nguyễn Lê Phước Thịnh
10 tháng 9 2023
Đúng(1)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
10 tháng 9 2023
a: \(A=\dfrac{x^2+2-2x\left(x-2\right)+\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2-2x^2+4x+x^2-1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}=\dfrac{4x+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\)
Khi x=5 thì \(A=\dfrac{4\cdot5+1}{\left(5-2\right)\left(5+1\right)}=\dfrac{21}{3\cdot6}=\dfrac{7}{6}\)
b: P=A:B
\(=\dfrac{4x+1}{\left(x-2\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x-2}{1}=\dfrac{4x+1}{x+1}\)
c: P^2=P+2
=>P^2-P-2=0
=>(P-2)(P+1)=0
=>P=2 hoặc P=-1
=>4x+1=2x+2 hoặc 4x+1=-x-1
=>2x=1 hoặc 5x=-2
=>x=-2/5(nhận) hoặc x=1/2(nhận)
5 tháng 1 2022
a: Thay x=5 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{5-1}{5-3}=\dfrac{4}{2}=2\)
b: \(A=\dfrac{2x^2+6x-2x^2-3x-1}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\dfrac{3x-1}{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}\)
12 tháng 4 2021
c) Để P=3 thì \(\dfrac{x+1}{2x}=3\)
\(\Leftrightarrow x+1=6x\)
\(\Leftrightarrow x-6x=-1\)
\(\Leftrightarrow-5x=-1\)
hay \(x=\dfrac{1}{5}\)(thỏa ĐK)
Vậy: Để P=3 thì \(x=\dfrac{1}{5}\)
12 tháng 4 2021
a) Ta có: \(A=\dfrac{1}{x^2+x}+\dfrac{1}{x+1}\)
\(=\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}+\dfrac{x}{x\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{x}\)
12 tháng 4 2021
a) ĐKXĐ: \(x\ne1\)
Ta có: \(x^2-8x+7=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-x-7x+7=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-1\right)-7\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-7\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\x-7=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(loại\right)\\x=7\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)
Thay x=7 vào B, ta được:
\(B=\dfrac{1}{7-1}=\dfrac{1}{6}\)
Vậy: Khi \(x^2-8x+7=0\) thì \(B=\dfrac{1}{6}\)
12 tháng 4 2021
b) Ta có: \(A=\dfrac{x^2+2}{x^3-1}+\dfrac{x+1}{x^2+x+1}\)
\(=\dfrac{x^2+2}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}+\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}{\left(x^2+x+1\right)\left(x-1\right)}\)
\(=\dfrac{x^2+2+x^2-1}{x^3-1}\)
\(=\dfrac{2x^2+1}{x^3-1}\)
DD
8 tháng 9 2023
`a,` Với `x=3`
\(B=\dfrac{x^2-x}{2x+1}\\ \Rightarrow\dfrac{3^2-3}{2\cdot3+1}\\ =\dfrac{9-3}{6+1}\\ =\dfrac{6}{7}\)
`b,` Ta có `M=A*B`
\(M=\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{x^2-1}\right)\cdot\dfrac{x^2-x}{2x+1}\\ =\left(\dfrac{1}{x-1}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{2x+\text{ }1}\\ =\left(\dfrac{x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right)\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{2x+1}\\ =\dfrac{x+1+x}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{2x+1}\\ =\dfrac{2x+1}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{2x+1}\\ =\dfrac{x}{x+1}\)
`c,` Để `M=1/2`
`=> x/(x+1)=1/3`
`<=> (3x)/(3(x+1))= (x+1)/(3(x+1))`
`<=> 3x=x+1`
`<=>3x-x=1`
`<=>2x=1`
`<=>x=1/2`
24 tháng 5 2022
a)Vì |4x - 2| = 6 <=> 4x - 2 ϵ {6,-6} <=> x ϵ {2,-1}
Thay x = 2, ta có B không tồn tại
Thay x = -1, ta có B = \(\dfrac{1}{3}\)
b)ĐKXĐ:x ≠ 2,-2
Ta có \(A=\dfrac{5}{x+2}+\dfrac{3}{2-x}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{10-5x+3x+6}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{16-2x}{\left(x+2\right)\left(2-x\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}-\dfrac{15-x}{4-x^2}=\dfrac{2x-16}{x^2-4}+\dfrac{15-x}{x^2-4}=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)c)Từ câu b, ta có \(A=\dfrac{x-1}{x^2-4}\)\(\Rightarrow\dfrac{2A}{B}=\dfrac{\dfrac{\dfrac{2x-2}{x^2-4}}{2x+1}}{x^2-4}=\dfrac{2x-2}{2x+1}< 1\) với mọi x
Do đó không tồn tại x thỏa mãn đề bài
29 tháng 6 2023
a: |x-1|=3
=>x-1=3 hoặc x-1=-3
=>x=-2(nhận) hoặc x=4(loại)
Khi x=-2 thì \(A=\dfrac{4+4}{-2-4}=\dfrac{8}{-6}=\dfrac{-4}{3}\)
b: ĐKXĐ: x<>4; x<>-4
\(B=\dfrac{-\left(x+4\right)}{x-4}+\dfrac{x-4}{x+4}-\dfrac{4x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
\(=\dfrac{-x^2-8x-16+x^2-8x+16-4x^2}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}=\dfrac{-4x^2-16x}{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}\)
=-4x/x-4
c: A+B
=-4x/x-4+x^2+4/x-4
=(x-2)^2/(x-4)
A+B>0
=>x-4>0
=>x>4
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
7 tháng 9 2023
a) \(A=\dfrac{x^2+3x}{x^2-25}+\dfrac{1}{x+5};B=\dfrac{x-5}{x+2}\left(x\ne\pm5;-2\right)\)
Khi \(x=9\) thì :
\(B=\dfrac{9-5}{9+2}=\dfrac{4}{11}\)
b) \(P=A.B\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+3x}{x^2-25}+\dfrac{1}{x+5}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+3x}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}+\dfrac{x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+4x-5}{\left(x+5\right)\left(x-5\right)}\right].\dfrac{x-5}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x^2+5x-x-5}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{x\left(x+5\right)-\left(x+5\right)}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\left[\dfrac{\left(x+5\right)\left(x-1\right)}{x+5}\right].\dfrac{1}{x+2}\)
\(\Leftrightarrow P=\dfrac{x-1}{x+2}\)
c) Theo đề bài để
\(P=\dfrac{x-1}{x+2}>\dfrac{1}{3}\left(x>-2\right)\)
\(\Leftrightarrow3\left(x-1\right)>x+2\)
\(\Leftrightarrow3x-3>x+2\)
\(\Leftrightarrow2x>5\)
\(\Leftrightarrow x>\dfrac{5}{2}\left(thỏa,đk:x>-2\right)\)
M
7 tháng 9 2023
a) Để tính giá trị của B khi x = 9, ta thay x = 9 vào biểu thức B: B = (x - 5)/(x + 2) - 5/(x + 2) = (9 - 5)/(9 + 2) - 5/(9 + 2) = 4/11 - 5/11 = -1/11
Vậy giá trị của B khi x = 9 là -1/11.
b) Để rút gọn biểu thức P = A.B, ta nhân các thành phần tương ứng của A và B: P = (x^2 + 3x)/(x^2 - 25 + 1) * (x - 5)/(x + 2) = (x(x + 3))/(x^2 - 24) * (x - 5)/(x + 2) = (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2)
Vậy biểu thức P được rút gọn thành P = (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2).
c) Để tìm giá trị của x khi P > 13 với x > -2, ta giải phương trình: (x(x + 3)(x - 5))/(x^2 - 24)(x + 2) > 13
