Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta đã biết 1 số khi chia cho 3 chỉ có thể dư 0; 1 hoặc 2
Mà 2 số đề bài cho không chia hết cho 3 và chia 3 có số dư khác nhau
=> trong 2 số đó có 1 số chia 3 dư 1; 1 số chia 3 dư 2
Gọi 2 số đó là: 3.a + 1 và 3.b + 2
Ta có: (3.a + 1) + (3.b + 2)
= 3.a + 1 + 3.b + 2
= 3.a + 3.b + 3
= 3.(a + b + 1) chia hết cho 3
Chứng tỏ ...
2 câu đều có câu trả lời là 'Có'.Muốn chứng minh 2 tính chất thì dễ lắm :
- Tính chất 1 : a,b đều chia hết cho m thì a + b ; a - b cũng chia hết cho m (\(a,b\in N;a\ge b;m\in N;m>1\))
Đặt a = m.n ; b = m.q (\(n,q\in\)N*) theo định nghĩa chia hết.Lúc đó :
a + b = m.n + m.q = m.(n + q) mà \(n+q\in\)N* (do\(n,q\in\)N*) => a + b chia hết cho m.Tương tự với a - b
- Tính chất 2 : a chia hết cho m,b ko chia hết cho m thì a + b ko chia hết cho m (\(a,b,m\in N;m>1\))
Đặt a = m.n ; b = m.q + r (\(n,q,r\in\) N*\(;r\le m\)).Lúc đó :
a + b = m.n + m.q + r = m.(n + q) + r => a + b ko chia hết cho m (chia có dư ; dư r).
ta có A=75(4^2013+4^2012+...+4^2+4+1)+25
=75(4^2013+4^2012+...+4^2+4)+75+25
=75[4(4^2012+...+4^2+4+1)
=300(4^2012+...+4^2+4+1)+100
=100[3(4^2012+...+4^2+4+1)+1] CHIA HẾT CHO 100(Đ.P.C.M)
