K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có

góc DAB chung

Do đó: ΔADB đồng dạng với ΔAEC

b: 

ΔADB đồng dạng với ΔAEC

=>AD/AE=AB/AC

=>AE*AC=AE*AB

ΔANB vuông tại N có NE là đường cao

nên AE*AB=AN^2

ΔAMC vuông tại M có MD là đường cao

nên AD*AC=AM^2

mà AE*AB=AD*AC

nên AM=AN

Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có 

\(\widehat{EAC}\) chung

Do đó: ΔADB\(\sim\)ΔAEC

Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)

hay \(AD\cdot AC=AB\cdot AE\left(1\right)\)

Xét ΔANB vuông tại N có NE là đường cao ứng với cạnh huyền AB

nên \(AB\cdot AE=AN^2\left(2\right)\)

Xét ΔAMC vuông tại M có MD là đường cao ứng với cạnh huyền AC
nên \(AD\cdot AC=AM^2\left(3\right)\)

Từ (1), (2) và (3) suy ra AM=AN

1 tháng 8 2015

Trong t/g vuông ANB có NE là đường cao: AN^2 = AE.AB

Trong t/g vuông AMC có MD là đường cao: AM^2 = AD.AC

Mà t/g ABD ~ t/g ACE (g.g) nên AB/AC = AD/AE <=> AB.AE = AC.AD

=> AN^2 = AM^2 <=> AN = AM

7 tháng 9 2017

đọc chẳng hỉu cái gì

4 tháng 11 2017

toi biet tra loi ne

4 tháng 11 2017

cau nay de ne

8 tháng 4 2018

trong t/g vuông ANB có NE là đường cao : AN ^ 2 = AE,AB

trong t/g vuông AMC có MD là đường cao : AM^ 2 = AD,AC

mà t/g ABD ~ t/g ACE ( g,g ) nên AB/AC = AD/AE

=> AN ^ 2 = AM ^ 2 <=> AN = AM

AI K MK K LẠI

3 tháng 7 2021

undefined

undefined

22 tháng 8 2023

Theo đề có: `ΔAMC` là Δ vuông, đường cao `MD`.

=> `AM^2=AD.AC` (1)

`ΔANB` là Δ vuông, đường cao `NE`:

=> `AN^2=AE.AB` (2)

Lại có: `ΔABD=ΔACE`(g.g)

=> \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AD}{AE}\Leftrightarrow AB.AE=AC.AD\left(3\right)\)

Từ (1), (2), (3) suy ra: `AM=AD` (đpcm)

$HaNa$

22 tháng 8 2023

xinh vc :v

 

6 tháng 8 2016

Do: Góc ABD = Góc ACE (= 90 - A)
=> Δ ABD ∼ Δ ACE (2 Δ vuông)
=> AD.AC = AE.AB (tỉ lệ đồng dạng)
<=> AM2 = AN2 (Hệ thức lượng trong Δ vuông)
<=> AM = AN
Hay Δ AMN cân tại A.=>....

 

29 tháng 6 2017

cho e hỏỉ chỗ dòng thứ 3 xuống dòng 4 là biến đổi sao ạ

14 tháng 9 2021

Áp dụng HTL tam giác AMC vuông tại M và ANB vuông tại N có 

\(\left\{{}\begin{matrix}AM^2=AD\cdot AC\left(1\right)\\AN^2=AE\cdot AB\left(2\right)\end{matrix}\right.\)

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^0\\\widehat{BAC}.chung\end{matrix}\right.\Rightarrow\Delta AEC\sim\Delta ADB\left(g.g\right)\Rightarrow\dfrac{AE}{AD}=\dfrac{AC}{AB}\)

\(\Rightarrow AE\cdot AB=AC\cdot AD\left(3\right)\)

\(\left(1\right)\left(2\right)\left(3\right)\Rightarrow AM^2=AN^2\Rightarrow AM=AN\\ \RightarrowĐpcm\)