![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Ta có:
2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + . . . + 2 99 + 2 100
= 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 +...+ 2 96 + 2 97 + 2 98 + 2 99 + 2 100
= 2. 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 +...+ 2 96 1 + 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4
= 2 . 31 + 2 6 . 31 + . . . + 2 96 . 31
= 2 + 2 6 + . . . + 2 96 . 31 chia hết cho 31
b, Ta có:
5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150
= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150
= 5 1 + 5 + 5 3 1 + 5 + 5 5 1 + 5 + . . . + 5 149 1 + 5
= 5 . 6 + 5 3 . 6 + 5 5 . 6 + . . . + 5 149 . 6
= ( 5 + 5 3 + 5 5 + . . . + 5 149 ) . 6 chia hết cho 6
Ta lại có:
5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150
= 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 +...+ 5 145 + 5 146 + 5 147 + 5 148 + 5 149 + 5 150 (có đúng 25 nhóm)
= [ ( 5 + 5 4 ) + ( 5 2 + 5 5 ) + ( 5 3 + 5 6 ) ] + ... + [ 5 145 + 5 148 ) + ( 5 146 + 5 149 ) + ( 5 147 + 5 150 ]
= [ 5 ( 1 + 5 3 ) + 5 2 ( 1 + 5 3 ) + 5 3 ( 1 + 5 3 ) ] + ... + [ 5 145 1 + 5 3 ) + 5 146 ( 1 + 5 3 ) + 5 147 ( 1 + 5 3 ]
= ( 5 . 126 + 5 2 . 126 + 5 3 . 126 ) + ... + ( 5 145 . 126 + 5 146 . 126 + 5 147 . 126 )
= ( 5 + 5 2 + 5 3 ) . 126 + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) . 126 + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) . 126
= 126.[ ( 5 + 5 2 + 5 3 ) + ( 5 7 + 5 8 + 5 9 ) + ... + ( 5 145 + 5 146 + 5 147 ) ] chia hết cho 126.
Vậy 5 + 5 2 + 5 3 + 5 4 + 5 5 + 5 6 + . . . + 5 149 + 5 150 vừa chia hết cho 6, vừa chia hết cho 126
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
17+(−20)+23+(−26)+...+53+(−56)
=[17+(−20)]+[23+(−26)]+...+[53+(−56)]
=(−3)+(−3)+...+(−3)
=(−3).(7)=−21
sai sót j mong bạn chỉ bảo thêm để mik sửa .mik ko rành về phần này đâu
17 + ( -20 ) + 23 + ( -26 ) + ... + 53 + ( -56 )
=[17-23]+.........+[53-56][14soos hạng ] [mik gộm 2b vào 1 nha]
=-3.14
=-42
mong bn cho 1like
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
17+(-20)+23+(-26)+...+53+(-56)
=17-20+23-26+...+53-56
=(17-20)+(23-26)+...+(53-56) (có tất cả 7 cặp)
=(-3)+(-3)+...+(-3)
=(-3).7=-21
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = 17 + (-20) + 23 + (-26) + ... + 53 + (-56)
Xét dãy số 17; 20; 23; 26; ...; 53; 56
Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 20 - 17 = 3
Số số hạng của dãy số trên là: (56 - 17) : 3 + 1 = 14
Vì 14 : 2 = 7
Vậy nhóm hai số hạng liên tiếp của A vào một nhóm thì
A = [ 17 - 20] + [ 23 - 36] + ... + [ 53 - 56] (7 nhóm)
A = - 3 + (-3) + ... (-3)
A = - 3 x 7
A = - 21
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Đặt A=17+(-20)+23+(-26)+...+53+(-56)
Số số hạng trong dãy 17;20;23;...;56 là:
\(\dfrac{56-17}{3}+1=\dfrac{39}{13}+1=14\left(số\right)\)
Ta có: 17-20=23-26=...=53-56=-3
=>Sẽ có \(\dfrac{14}{2}=7\) cặp có tổng là -3 trong biểu thức A
=>\(A=-3\cdot7=-21\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
17 + ( -20 ) + 23 + ( -26 ) + ... + 53 + ( -56 )
= [ 17 + ( -20 )] + [ 23 + ( -26 )] + ... + [ 53 + ( -56 )] có 7 nhóm
= ( -3 ) . 7
= -21
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
lam sai roi phai la: 17-[20-23]+26-[53-56]
dung khong
dap an la:37 tinh luon am
\(=5^1+2^5=5+32\\ =37\)
157