![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A = \(\dfrac{1}{1.2}\) + \(\dfrac{1}{2.3}\)+ \(\dfrac{1}{3.2}\)+ ....+ \(\dfrac{1}{50.51}\)
A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{2}\)+...+ \(\dfrac{1}{50}\) - \(\dfrac{1}{51}\)
A = \(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{51}\)
A = \(\dfrac{50}{51}\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2^3.3-13.2^4+3.8\)
\(2^3.3-13.2.2^3+3.2^3\)
\(2^3.3-26.2^4+3.2^3\)
\(=2^3\left(3-26+3\right)\)
\(=2^3.\left(-20\right)\)
\(=\left(-160\right)\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(=\dfrac{2^{15}\cdot3^8}{3^3\cdot2^9}=2^6\cdot3^5=64\cdot243=15552\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
phần nguyên của số thứ 50 là:50*1=50
phần thập phân của số thứ 50 là:50+5=55
vậy số hạng thứ 50 là:50,55
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hoc cm quy nap chua Kq=n^2(n+1)
day la cach cm
1.2 + 2.5 +...+ n(3n-1) = n^2(n+1) ̣́(*)
n = 1=> 2 = 2 đúng.
giả sử (*) đúng với n = k, ta có:
1.2 + 2.5 +...+ k(3k-1) = k^2(k+1) (1)
ta cm (*) đúng với n = k + 1, thật vậy:
(1) => 1.2 + 2.5 +...+ k(3k-1)+ (k + 1)[3(k + 1) - 1] = k^2(k+1) + (k + 1)[3(k + 1) - 1]
<=> 1.2 + 2.5 +...+ k(3k-1)+ (k + 1)[3(k + 1) - 1] = (k + 1)[k^2 + 3k +2)
<=> 1.2 + 2.5 +...+ k(3k-1)+ (k + 1)[3(k + 1) - 1] = (k + 1)(k^2 + k + 2k +2 )
<=> 1.2 + 2.5 +...+ k(3k-1)+ (k + 1)[3(k + 1) - 1] = (k + 1)[k(k + 1) +2(k +1)]
<=> 1.2 + 2.5 +...+ k(3k-1)+ (k + 1)[3(k + 1) - 1] = (k + 1)^2(k + 2)
vậy (*) đúng với n = k +1 , theo nguyên lý qui nạp (*) đúng với mọi n
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\left(6^3\times8^4\right)\div12^3\)
\(=\left(216\times4096\right)\div1728\)
\(=884736\div1728\)
\(=512\)