![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
hình a, ta thấy
\(\angle\left(A\right)+\angle\left(DCA\right)=120+60=180^0\)
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
\(=>AB//CD\left(1\right)\)
có \(\angle\left(DCE\right)+\angle\left(E\right)=40+140=180^O\)
mà 2 góc này ở vị trí trong cùng phía
\(=>CD//EF\left(2\right)\)
(1)(2)\(=>AB//EF\)
hình b,
\(=\angle\left(BAD\right)=\angle\left(ADC\right)=30^0\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>AB//CD\left(1\right)\)
có \(\angle\left(CDE\right)=\angle\left(DEF\right)=40^o\)
mà 2 góc này ở vị trí so le trong \(=>CD//EF\left(2\right)\)
(1)(2)\(=>AB//EF\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét `\triangle ABC` có:`\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}=180^o`
`=>\hat{A}+40^o +100^o = 180^o`
`=>\hat{A}=180^o -40^o -100^o =40^o`
`->\bb C`
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Góc C có độ là :
\(180^o-\left(30^o+65^o\right)=85^o\)
b) Góc F có độ là ;
\(180^o-\left(35^o+60^o\right)=85^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Answer:
A) Ta có: \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-\widehat{B}-\widehat{C}\)
\(\Rightarrow\widehat{A}=180^o-100^o=80^o\)
\(\Rightarrow\widehat{DAC}=\frac{\widehat{A}}{2}=40^o\)
B) Ta có: \(\widehat{ADC}=\widehat{B}+\frac{1}{2}\widehat{A}\)
\(=\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{B}\)
\(=180^o-\widehat{C}+\widehat{B}\)
\(=180^o-\left(\widehat{B}-\widehat{C}\right)=140^o\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
bn có thể tham khảo cách này
Gọi I là giao điểm của các tia phân giác \(\widehat{KBC}\)và\(\widehat{KCB}\).Khi đó KI là tia phân giác của \(\widehat{BKC}\)
Mặt khác, tam giác KBC có BKC=120o (vì \(\widehat{KBC}=40^o,\widehat{KCB}=40^o\))
Do đó \(\widehat{BKI}=\widehat{CKI}=\widehat{BKE}=\widehat{CKD}=60^o\)
Xét \(\Delta\)BKI và\(\Delta\)BKE ta có:\(\hept{\begin{cases}\widehat{B_2}=\widehat{B_3}\left(gt\right)\\BK\left(chung\right)\\\widehat{BKI}=\widehat{BKE}=60^o\end{cases}}\)
Suy ra \(\Delta\)BKI=\(\Delta\)BKE (g.c.g) =>KE=KI (1)
Tuong tự ta có KD=KI (2)
Từ (1) và (2) suy ra KE=KD hay \(\Delta\)KED cân tại K
Mặt khác,\(\widehat{EKD}=120^o=\widehat{BKC}\)(đối đỉnh)
Do đó \(\widehat{KED}=\widehat{KDE}=\frac{180^o-120^o}{2}=30^o\)
Ta có:
ACB=ACE+BCE
mà ACB=30 độ;ACE=10 độ=>BCE=20 độ
C/m tương tự với góc C ta có CBD=40 độ
Xét tam giác CBK ta có:
KCB + KBC + CKB=180
=> CKB= 180 - KCB - KBC
CKB=180-20-40
=120 độ
mà CKB đối đỉnh với DKE nên DKE=120 (mình ko viết dc kí hiệu góc nha)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trên nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C, Vẽ tam giác đều ABD. Nối D với F.
Ta có: ^FBA=^ABC - ^FBC
^ABC=(180o - ^BAC)/2 = (180o - 40o)/2 = 140o/2=70o
^FBC=^EBA=30o
=> ^FBA=70o-30o=40o. Mà ^BAC=40o (^BAF=40o)=> ^FBA=^BAF=40o=> Tam giác AFB cân tại F
=> FA=FB
Xét tam giác BDF và tam giác ADF có: FB=FA
Cạnh FD chung => Tam giác BDF= Tan giác ADF (c.c.c)
BD=AD
=> ^ADF=^BDF=^ADB/2=60o/2=30o (Do tam giác ABD đều theo cách vẽ)
Mà ^EBA=30o=> ^ADF=^ABE=30o
Lại có: Tam giác ABC cân tại A. AH là đường cao=> AH đồng thời là đường phân giác của tam giác ABC
=> ^BAH=^CAH=^BAC/2=40o/2=20o
^DAF=^BAD - ^BAC=60o-40o (Tam giác ABD đều)=> ^DAF=^BAE=20o
Xét tam giác BAE và tam giác DAF có: ^DAF=^BAE
AB=AD => Tam giác BAE=Tam giác DAF (g.c.g)
^ADF=^ABE
=> AE=AF (2 cạnh tương ứng)=> Tam giác EAF cân tại A=> ^AEF=^AFE=(180o - ^EAF)/2=(180o-20o)/2=160o/2=80o
Vậy góc AEF=80o. Xong!