K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
25 tháng 7 2020
\(\frac{1}{3}.3^n+5.3^{n-1}=162\)
<=> \(3^{n-1}+5.3^{n-1}=162\)
<=> \(3^{n-1}\left(1+5\right)=162\)
<=> \(3^{n-1}.6=162\)
<=> \(3^{n-1}=162:6\)
<=> \(3^{n-1}=27\)
<=> \(3^{n-1}=3^3\)
<=> n - 1 = 3
<=> n = 3 + 1 = 4
Y
25 tháng 7 2020
Câu 1
a) Từ gt=>\(\hept{\begin{cases}x-5=1-3x\\x-5=3x-1\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}4x=6\\2x=-4\end{cases}}\)
<=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\x=-2\end{cases}}\)
b) Ta có: \(\hept{\begin{cases}\left(3x-1\right)^{100}\ge0,\forall x\in R\\\left(2y+1\right)^{200}\ge0,\forall x\in R\end{cases}}\)
Kết hợp với đề bài => \(\hept{\begin{cases}3x-1=0\\2y+1=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{3}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Bài 2
\(\frac{1}{3}.3^n+5.3^{n-1}=162\)
<=>\(3^{n-1}+5.3^{n-1}=162\)
<=>\(6.3^{n-1}=162\)
<=>\(3^{n-1}=27=3^3\)
<=>\(n-1=3\)
<=>\(n=4\)
G6
1
28 tháng 10 2018
\(\left(3x-5\right)^{100}\ge0;\left(2y+1\right)^{200}\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x-5\right)^{10}+\left(2y+1\right)^{200}\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
VH
13 tháng 10 2016
Vì số mũ của 2 số trên là 100 và 200, đều là số chẵn => Không số nào trong số trên là số âm => Tổng của chúng là số vô âm => Tổng của chúng = 0 => Các hiệu (3x-5) và tổng (2y+1) = 0
=> 3x - 5 = 0 => 3x = 5 => x = 5/3
=> 2y + 1 = 0 => 2y = -1 => y = -0,5
Vậy x = 5/3 và y = -0,5
<Spyofgame200 - NO COPPY>
NT
1
1 tháng 4 2020
Đề sai thì phải bạn ơi,mình thay đổi đề thành chứng minh \(5^{n+3}-2^{n+3}+5^{n+2}-3^{n+1}⋮60\) nhưng mình thử lại không đúng bạn ạ,bạn thử sửa lại xem sao nhé !
RN
22 tháng 7 2016
Có: (3x−5)100+(2x+1)200=((3x−5)50)2+((2x+1)100)2(3x−5)100+(2x+1)200=((3x−5)50)2+((2x+1)100)2 \geq 00
\Rightarrow BPT có nghiệm \Leftrightarrow {3x−5=02y+1=0{3x−5=02y+1=0 \Rightarrow {x=53y=−12{x=53y=−12
TM
22 tháng 7 2016
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{100}\ge0\\\left(2y+1\right)^{200}\ge0\end{cases}\Rightarrow\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y+1\right)^{200}\ge0}\)
Theo đề bài:\(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y+1\right)^{200}\le0\)
=>\(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y+1\right)^{200}=0\)
=>\(\hept{\begin{cases}\left(3x-5\right)^{100}=0\\\left(2y+1\right)^{200}=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}3x-5=0\\2y+1=0\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}3x=5\\2y=-1\end{cases}}\)
=>\(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{3}\\y=\frac{-1}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(x=\frac{5}{3}\) và \(y=\frac{-1}{2}\)
DH
19 tháng 7 2017
a, Với mọi giá trị của x;y ta có:
\(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}\ge0\)
Để \(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}=0\) thì
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{100}=0\\\left(2y-1\right)^{200}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-5=0\\2y-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Chúc bạn học tốt!!!
19 tháng 7 2017
1, Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{100}\ge0\\\left(2y-1\right)^{200}\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}\ge0\)
Mà \(\left(3x-5\right)^{100}+\left(2y-1\right)^{200}=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(3x-5\right)^{100}=0\\\left(2y-1\right)^{200}=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy...
7 tháng 8 2020
\(\frac{4m-2n}{4m+5n}\) với \(\frac{m}{n}=\frac{1}{5}\)
Ta có : \(\frac{m}{n}=\frac{1}{5}\)hay \(\frac{m}{1}=\frac{n}{5}\)
Đặt \(\frac{m}{1}=\frac{n}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=k\\n=5k\end{cases}}\)
Do đó \(\frac{4m-2n}{4m+5n}=\frac{4k-2\cdot5k}{4k+5\cdot5k}=\frac{4k-10k}{4k+25k}=\frac{-6k}{29k}=-\frac{6}{29}\)
b. \(\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}\)
Ta có : x - y = 7 => x = 7 + y
Do đó \(\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}=\frac{2\left(7+y\right)+7}{3\left(7+y\right)-y}+\frac{2y-7}{3y-\left(7+y\right)}\)
\(=\frac{14+2y+7}{21+3y-y}+\frac{2y-7}{3y-7-y}\)
\(=\frac{21+2y}{21+2y}+\frac{2y-7}{2y-7}=1+1=2\)
7 tháng 8 2020
a) \(\frac{m}{n}=\frac{1}{5}\Rightarrow\frac{m}{1}=\frac{n}{5}\)
Đặt \(\frac{m}{1}=\frac{n}{5}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}m=k\\n=5k\end{cases}}\)
Thế vào ta được :
\(\frac{4m-2n}{4m+5n}=\frac{4k-2.5k}{4k+5.5k}=\frac{4k-10k}{4k+25k}=\frac{-6k}{29k}=-\frac{6}{29}\)
b) x - y = 7 => x = 7 + y
Thế vào ta được :
\(\frac{2x+7}{3x-y}+\frac{2y-7}{3y-x}=\frac{2\left(7+y\right)+7}{3\left(7+y\right)-y}+\frac{2y-7}{3y-\left(7+y\right)}\)
\(=\frac{21+2y}{21+2y}+\frac{2y-7}{3y-7-y}\)
\(=\frac{21+2y}{21+2y}+\frac{2y-7}{2y-7}=1+1=2\)
