K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
9 tháng 9 2017
*Ta có: A\(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=\left(2+2^2\right)+2^2\times\left(2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(2+2^2\right)\)
\(=\left(2+2^2\right)\times\left(1+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=6\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(=3\times2\times\left(2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮3\)
*Ta có: A \(=2^1+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\)
\(=2\times\left(1+2+2^2\right)+2^4\times\left(1+2+2^2\right)+...+2^{2008}\times\left(1+2+2^2\right)\)
\(=\left(1+2+2^2\right)\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(=7\times\left(2+2^4+2^7+...+2^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮7\)
Mình sửa lại đề C 1 chút xíu
*Ta có: C \(=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^{2010}\)
\(=\left(3+3^2\right)+3^2\times\left(3+3^2\right)+...+3^{2008}\times\left(3+3^2\right)\)
\(=\left(3+3^2\right)\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=12\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(=4\times3\times\left(1+3^2+3^3+...+3^{2008}\right)\)
\(\Rightarrow C⋮4\)
Các câu khác làm tương tự nhé. Chúc bạn học tốt!
10 tháng 10 2021
(2^4 x 5^2 x 11^2 x 7) : (2^3 x 5^3 x 7^2 x 11)
= (2^3 x 2 x 5^2 x 11 x 77) : ( 2^3 x 5^2 x 5 x 7 x 77) bỏ những số trùng nhau vì là phép nhân
= (2 x 11) : (5 x 7)
= 22/35
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
15 tháng 10 2023
599 - 42 x 597 - 32 x 59
= 597.(52 - 42) - 32.59
= 597.(25 - 16) - 32.59
= 597.9 - 9.59
DN
3
30 tháng 9 2017
ta có 1/2mũ 2 +1/3 mũ 2+1/4 mũ 2+...+1/100 mũ 2=1/2.2+1/3.3+1/4.4+...+1/100.100<1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/99.100+1/100.101=1/2.3-1/100.101=1/6-1/10100=tự tính nhé
AN
1
T
22 tháng 12 2023
\(A=2^0+2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+\dots+2^{100}\\=(2^1+2^2)+(2^3+2^4)+(2^5+2^6)+\dots+(2^{99}+2^{100})+2^0\\=2\cdot(1+2)+2^3\cdot(1+2)+2^5\cdot(1+2)+\dots+2^{99}\cdot(1+2)+1\\=2\cdot3+2^3\cdot3+2^5\cdot3+\dots+2^{99}\cdot3+1\\=3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})+1\)
Vì \(3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})\vdots3\)
\(\Rightarrow 3\cdot(2+2^3+2^5+\dots+2^{99})+1\) chia \(3\) dư 1
hay số dư của phép chia \(A\) cho \(3\) là \(1\).
22 tháng 12 2023
A=2^0 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100
A=1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....+2^100
A=1 + (2^1 + 2^2) + (2^3 + 2^4) + ....+(2^99 + 2^100)
A=1 + 2.(1+2) + 2^3.(1+2)+....+2^99.(1+2)
A=1 + 2 . 3 + 2^3 . 3 +....+2^99 . 3
A=1 +3 .(2+2^3+..+2^99)
=> A:3 dư 1
5 tháng 10 2019
a) \(\left(3^4.57-9^2.21\right):3^5\)
\(=\left(3^4.57-3^4.21\right):3^5\)
\(=\left[3^4\left(57-21\right)\right]:3^5\)
\(=3^4.36:3^5\)
\(=3^4.2^2.3^2:3^5\)
\(=3.4\)
\(=12\)
b) Ta có; \(1^3+2^3+...+9^3=2025\)
\(\Leftrightarrow2^3.\left(1^3+2^3+....+9^3\right)=2^3.2025\)
\(\Leftrightarrow2^3+4^5+...+18^3=16200\)