Question

[kagamine rin len]

3 người đi xe đạp đều xuất phát từ A trên đoạn đường thẳng AB.Người thứ 1 đi với vận tốc v1=8 km/h nguoi thu 2 xuất phát sau nguoi thứ 1 15p và đi với vận tốc v2=12km/h nguoi thứ 3 xuất phát sau nguoi thứ 2 30p.Sau khi gặp nguoi thu 1,nguoi thu 3 đi thêm 30p nữa thì sẽ cách đều nguoi thứ 1 và nguoi thứ 2.Tìm vận tốc của nguoi thứ 3.Coi như chuyển động của 3 nguoi la chuyển động đều.

Các bạn ghi đáp số thôi cũng được mình cần gấp nha!

Answer 1

[Trần Hà Quỳnh Như]

Gọi vận tốc của người thứ 3 là vv. Ta có:

Người thứ nhất đi trước người thứ 3 quãng đường là:

8.34=6(km)8.34=6(km)

Người thứ ba đuổi kiẹp người thứ nhất sau thời gian là:

6v−86v−8

Sau 30 phút nữa người thứ 3 đi được:

v(6v−8+12)=6vv−8+v2v(6v−8+12)=6vv−8+v2

Lúc đó người thứ nhất đi được:

6+48v−8+46+48v−8+4

Khoảng cách từ người thứ 3 đến người thứ nhất là:

6v−48v−8+v2−106v−48v−8+v2−10

Lúc đó người thứ 2 đã đi được:

12(12+6v−8+12)=12+72v−812(12+6v−8+12)=12+72v−8

Khoảng cách từ người thứ 3 đến người thứ 2 là:

12−v2+72−6vv−812−v2+72−6vv−8

→6v−48v−8+v2−10=12−v2+72−6vv−8→6v−48v−8+v2−10=12−v2+72−6vv−8

→12v−120v−8+v=22→12v−120v−8+v=22

→v2+4v−120v−8=22→22v−176=v2+4v−120→v2+4v−120v−8=22→22v−176=v2+4v−120

→v2−18v+56=0→(v−4)(v−14)=0→v2−18v+56=0→(v−4)(v−14)=0

→v=14→v=14 vì nếu v=4v=4 thì người thứ 3 đi chậm hơn người thứ 
nhất nên vô lí
 

Answer 2

[Đinh Thùy Linh]

1. Sau 15' = \(\frac{1}{4}\)giờ; Người thứ (1) đi được \(v_1\cdot\frac{1}{4}=2km\); Người thứ (2) bắt đầu đi từ A với \(v_2=12\)(km/h)
2. (1) và (2) gặp nhau cách A \(x\left(km\right)\) sau: \(t=\frac{x}{v_2}=\frac{x-2}{v_1}=\frac{x-\left(x-2\right)}{v_2-v_1}=\frac{2}{12-8}=\frac{1}{2}\)(giờ) = 30 phút. Vậy \(x=6\left(km\right)\)
3. (3) xuất phát sau (2) 30 phút tức là đúng thời điểm (1) và (2) gặp nhau cách A 6(km) với vận tốc \(v_3\)(km/h).
4. (3) gặp (1) cách A \(y\left(km\right)\)sau thời gian: \(\frac{y}{v_3}=\frac{y-6}{v_1}=\frac{y-\left(y-6\right)}{v_3-v_1}=\frac{6}{v_3-8}\)(giờ).
5. (3) đi tiếp \(\frac{1}{2}\)(giờ) nữa thì cách (1) là: \(L_{13}=\left(v_3-v_1\right)\cdot\frac{1}{2}=\frac{1}{2}\left(v_3-8\right)\)(km) 
6. Trong thời gian \(\frac{6}{v_3-8}+\frac{1}{2}\)(giờ) đó (2) đi được cách (1) là: \(L_{12}=\left(v_2-v_1\right)\cdot\left(\frac{6}{v_3-8}+\frac{1}{2}\right)=4\cdot\left(\frac{6}{v_3-8}+\frac{1}{2}\right)\)(km)
7. Mà (3) cách đều (1) và (2) nên khoảng cách giữa (1) và (2) sẽ gấp 2 lần khoảng cách giữa (1) và (3) nên ta có \(L_{12}=2L_{13}\Leftrightarrow4\cdot\left(\frac{6}{v_3-8}+\frac{1}{2}\right)=2\cdot\frac{1}{2}\cdot\left(v_3-8\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{24}{v_3-8}+2=\left(v_3-8\right)\Leftrightarrow\left(v_3-8\right)^2-2\left(v_3-8\right)-24=0\)

\(\Leftrightarrow\left(v_3-8-6\right)\left(v_3-8+4\right)=0\Leftrightarrow\left(v_3-14\right)\left(v_3-4\right)=0\)

\(\Rightarrow v_3=4\)loại vì <8 km/h; (3) sẽ không gặp được (1)

và \(v_3=14\)(km/h) thỏa mãn điều kiện đề bài.

Vậy, vận tốc của người thứ 3 là 14 (km/h).