K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
LT
1
NT
1
27 tháng 5 2016
1/ 2.4 + 1/4.6 + ...+1/18.20
= 1/2 - 1/4 + 1/4 -1/6 + .... + 1/18.20
trừ hết đi cho nhau cuối cùng:
= 1/2 - 1/20 = 9/20
5 tháng 8 2020
I.\(B=9,8+8,7+7,6+...+2,1-1,2-2,3-3,4-...-8,9\)
\(B=\left(9,8-8,9\right)+\left(8,7-7,8\right)+\left(7,6-6,7\right)+...+\left(2,1-1,2\right)\)
\(B=0,9+0,9+0,9+...+0,9\) ( 8 số 0,9 )
\(B=7,2\)
II.
\(\left(a\right)\frac{2}{1\cdot2}+\frac{2}{2\cdot3}+\frac{2}{3\cdot4}+...+\frac{2}{19\cdot20}\)
\(=2\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{19\cdot20}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-...+\frac{1}{19}-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{20}\right)\)
\(=2\cdot\frac{19}{20}=\frac{19}{10}\)
\(\left(b\right)\frac{4}{1\cdot3}+\frac{4}{3\cdot5}+\frac{4}{5\cdot7}+...+\frac{4}{17\cdot19}+\frac{4}{19\cdot21}\)
\(=2\left(\frac{2}{1\cdot3}+\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+...+\frac{2}{17\cdot19}+\frac{2}{19\cdot21}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{17}-\frac{1}{19}+\frac{1}{19}-\frac{1}{21}\right)\)
\(=2\left(1-\frac{1}{21}\right)\)
\(=2\cdot\frac{20}{21}=\frac{40}{21}\)
\(\left(c\right)\frac{4}{2\cdot4}+\frac{4}{4\cdot6}+\frac{4}{6\cdot8}+...+\frac{4}{16\cdot18}+\frac{4}{18\cdot20}\)
\(=\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{8\cdot9}+\frac{1}{9\cdot10}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{10}\)
\(=1-\frac{1}{10}=\frac{9}{10}\)
28 tháng 7 2019
a) \(A=2.4+4.6+...+98.100\)
\(\Rightarrow6A=2.4.6+4.6.6+....+98.100.6\)
\(=2.4.6+4.6.\left(8-2\right)+...+98.100.\left(102-96\right)\)
\(=2.4.6+4.6.8-2.4.6+...+98.100.102-98.98.100\)
\(=98.100.102\)
\(=999600\)
\(\Rightarrow A=\frac{999600}{6}=166600\)
PHẦN khác tương tự mẹo là xem tích đầu tiên rồi nhân cả biểu thức đó với số liền sau của tích các số đầu nhưng mà có quy luật
DP
25 tháng 6 2017
Đặt \(A=\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{16.18}\)
\(A=\frac{4-2}{2.4}+\frac{6-4}{4.6}+\frac{8-6}{6.8}+....+\frac{18-16}{16.18}\)
\(A=\frac{4}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{18}\right)\)
\(A=\frac{4}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{18}\right)\)
\(A=\frac{4}{2}.\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow A=\frac{8}{9}\)
ML
25 tháng 6 2017
\(\frac{4}{2.4}+\frac{4}{4.6}+\frac{4}{6.8}+...+\frac{4}{16.18}\)
\(=\frac{4}{2}\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{16}-\frac{1}{18}\right)\)
\(=2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{18}\right)\)
\(=2.\frac{4}{9}\)
\(=\frac{8}{9}\)
\(\frac{2}{2.4}+\frac{2}{4.6}+\frac{2}{6.8}+...+\frac{2}{2004.2006}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{2004}-\frac{1}{2006}\)
\(=\frac{1}{2}-\frac{1}{2006}\)
\(=\frac{1003}{2006}-\frac{1}{2006}\)
\(=\frac{1002}{2006}\)
\(=\frac{501}{1003}\)