K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
KV
9 tháng 11 2023
A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2¹⁷ + 2¹⁸ + 2¹⁹ + 2²⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2¹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2¹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶)
= 5.6.(1 + 2⁴ + ... + 2¹⁶) ⋮ 5
Vậy A ⋮ 5
b) A = 2 + 2² + 2³ + ... + 2¹⁰⁰
= (2 + 2² + 2³ + 2⁴) + (2⁵ + 2⁶ + 2⁷ + 2⁸) + ... + (2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)
= 30 + 2⁴.(2 + 2² + 2³ + 2⁴) + ... + 2⁹⁶.(2 + 2² + 2³ + 2⁴)
= 30 + 2⁴.30 + ... + 2⁹⁶.30
= 30.(1 + 2⁴ + ... + 2⁹⁶)
= 6.5.(1 + 2⁴ + ... + 2⁹⁶) ⋮ 6
Vậy A ⋮ 6
VD
2
16 tháng 11 2017
1+5+5^2+....+5^101
=(1+5)+(5^2+5^3)+....+(5^100+5^101)
=6+5^2.(1+5)+....+5^100.(1+5)
=6+5^2.6+....+5^100.6
=6.(1+5^2+....+5^100) chia hết cho 6
=> ĐPCM
k mk nha
12 tháng 7 2018
Bài 1:
a) ta có: 3n chia hết cho 5 - 2n
=> -6n chia hết cho 5 - 2n
=> 15 - 6n + 15 chia hết cho 5 - 2n
3.(5-2n) + 15 chia hết cho 5 -2n
mà 3.(5-2n) chia hết cho 5 -2n
=> 15 chia hết cho 5-2n
=> 5 -2n thuộc Ư(15)={1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
...
đến đây bn lm típ hộ mk nhé!
b) ta có: 4n + 3 chia hết cho 2n + 6
=> 4n + 12 - 9 chia hết cho 2n + 6
2.(2n+6) - 9 chia hết cho 2n + 6
mà 2.(2n+6) chia hết cho 2n + 6
=> 9 chia hết cho 2n + 6
=> 2n + 6 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}
12 tháng 7 2018
\(\frac{4n+3}{2n+6}=\frac{2\left(2n+6\right)-9}{2n+6}=2-\frac{9}{2n+6}\)
\(\Rightarrow9⋮\left(2n+6\right)\Rightarrow2n+6\inƯ\left(9\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm9\right\}\)
Nếu 2n+6=1 thì n=-5/2
Nếu 2n+6=-1 thì n = -7/2
Nếu 2n+6=3 thì n=-3/2
Nếu 2n+6=-3 thì n=-9/2
Nếu 2n+6=9 thì n=3/2
Nếu 2n+6=-9 thì -15/2
Vì n thuộc N nên x thuộc rỗng
a) \(A=2+2^2+2^3+....+2^{99}+2^{100}\)
\(=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+....+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(=2.\left(1+2\right)+2^3.\left(1+2\right)+....+2^{99}.\left(1+2\right)\)
\(=2.3+2^3.3+....+2^{99}.3\)
\(=3.\left(2+2^3+...+2^{99}\right)⋮3\)
Vậy A chia hết cho 3
b) A chia hết cho 3 nên suy ra A chia cho 2 dư 1
DP
0
TL
A=2+2^2+2^3+...+2^100
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)+...+(2^99+2^100)
A=(2+2^2)+2^2(2+2^2)+...+2^98(2+2^2)
A=6+2^2.6+...+2^98.6
A=6(1+2^2+...+2^98)
⇒A=6(1+2^2+...+2^98)⋮6
⇒A⋮6
Khi nào rảnh vào kênh H-EDITOR xem vid nha!!! Thanks!