Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài này có trong SGK, vì hai người cùng làm trong 16 giờ là hoàn thành công việc nên mỗi giờ hai người làm được 1/16 công việc, gọi thời gian để người thứ nhất làm xong công việc là x, người thứ 2 là y, ta có 1/x +1/y= 1/16. người thứ nhất làm trong 3 giờ và người thứ hai làm trong 6 giờ thì ta có pt là 3/x + 6/y= 1/4. sau đó giải hệ phương trình bình thường
Hai người thợ cùng làm một công việc và hoàn thành sau 4 giờ. Nếu
làm việc riêng một mình thì người thứ nhất phải mất 7 giờ mới xong công
việc. Hỏi nếu làm riêng môt mình thì người thứ hai sau bao lau mới xong công việc.
Gọi x (h), y (h) lần lượt là thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc (x, y > 0)
Trong một giờ hai người làm chung được:
\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\) (công việc)
Người thứ nhất làm 3h, người thứ hai làm 6h được 2/5 công việc nên:
\(\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{5}\)
Ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{10}\\\dfrac{3}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
Đặt \(u=\dfrac{1}{x};v=\dfrac{1}{y}\), ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}u+v=\dfrac{1}{10}\\3u+6v=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3u+3v=\dfrac{3}{10}\\3u+6v=\dfrac{2}{5}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3v=-\dfrac{1}{10}\\u+v=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\dfrac{1}{30}\\u+\dfrac{1}{30}=\dfrac{1}{10}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}v=\dfrac{1}{30}\\u=\dfrac{1}{15}\end{matrix}\right.\)
Với \(u=\dfrac{1}{15}\Leftrightarrow\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{15}\Leftrightarrow x=15\) (nhận)
\(v=\dfrac{1}{30}\Leftrightarrow\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{30}\Leftrightarrow y=30\) (nhận)
Vậy người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc trong 15 giờ
người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc trong 30 giờ
gọi thời gian người thứ nhất làm một mình hoàn thành công việc là x(giờ) x>3
vậy 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x (công việc)
gọi thời gian người thứ hai làm một mình hoàn thành công việc là y(giờ) y>3
vậy 1 giờ người thứhai làm được 1/y (công việc)
theo bài ra hai người cùng làm trong 3 giờ hoàn thành công việc nên ta có phương trình:
\(3\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{3}\) (1)
Lại có người thứ nhất làm trong 20 phút (= 1/3 giờ ) và người thư hai làm trong 1 giờ thì được 1/5 công việc nên ta có phương trình
\(\frac{1}{3}.\frac{1}{x}+1.\frac{1}{y}=\frac{1}{5}\)(2)
kết hợp 1 và 2 ta có hệ phương trình
Giải hệ phương trình ta được x = 5(giời) và y = 7,5 (giờ) thỏa mãn
Vậy............
Gọi thời gian làm riêng của người thứ nhất và thứ hai lần lượt là x,y
Theo đề, ta có hệ phương trình:
\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{5}{x}+\dfrac{5}{y}=\dfrac{5}{4}\\\dfrac{5}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{2}{15}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-1}{y}=\dfrac{67}{60}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\)
=>Đề sai rồi bạn
Đổi 20p =1/3 h
Trong 1 giờ hai vòi cùng chảy được: 1 : 3 = 1/3 bể.
Trong 20 phút hai vòi chảy được: 1/3 * 1/3 = 1/9 bể.
Trong 4 giờ vòi B chảy được: 1 – 1/9 = 8/9 bể.
Trong 1 giờ vòi B chảy được: 8/9 : 4 = 2/9 bể.
Trong 1 giờ vòi A chảy được: 1/3 – 2/9 = 1/9 bể.
Thời gian để vòi A chảy một mình và đầy bể là: 1 : 1/9 = 9 giờ.
Thời gian để vòi B chảy một mình và đầy bể là: 1 : 2/9 = 4,5 giờ.
Đ/S: Vòi A: 9 giờ, vòi B là 4,5 giờ.
Đổi 20p =1/3 h
Trong 1 giờ hai vòi cùng chảy được: 1 : 3 = 1/3 bể.
Trong 20 phút hai vòi chảy được: 1/3 * 1/3 = 1/9 bể.
Trong 4 giờ vòi B chảy được: 1 – 1/9 = 8/9 bể.
Trong 1 giờ vòi B chảy được: 8/9 : 4 = 2/9 bể.
Trong 1 giờ vòi A chảy được: 1/3 – 2/9 = 1/9 bể.
Thời gian để vòi A chảy một mình và đầy bể là: 1 : 1/9 = 9 giờ.
Thời gian để vòi B chảy một mình và đầy bể là: 1 : 2/9 = 4,5 giờ.
Đ/S: Vòi A: 9 giờ, vòi B là 4,5 giờ.