TD
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Dưới đây là một vài câu hỏi có thể liên quan tới câu hỏi mà bạn gửi lên. Có thể trong đó có câu trả lời mà bạn cần!
16 tháng 9 2021
Ta có :
B = 2100 - 299 + 298 - 297 + ... + 22 - 2 + 1
=> B = ( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 )
=> 22B = 2 . [ ( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 ) ]
=> 4B = ( 2102 + 2100 + ... + 22 ) - ( 2101 + 299 + ... + 23 )
=> 4B - B = [( 2102 + 2100 + ... + 22 ) - ( 2101 + 299 + ... + 23 )] - [( 2100 + 298 + ... + 22 + 1 ) - ( 299 + 297 + ... + 2 )]
=> 3B = ( 2102 - 1 ) + ( 2 - 2101 )
=> 3B = 2101 - 1
=> B = \(\frac{2^{101} - 1}{3}\)
16 tháng 9 2021
gọi dãy số là A, ta có:
A = 2100 - 299 - ...... - 21
2A = 2101 - 2100 - .... - 22
2A = ( 2101 - ... - 22 ) - ( 2100 - ... - 2 )
A = 2101 - 2
13 tháng 2 2020
a Ta có
B= 1-2-3+4-5-6-7+8......+ 97 -98-99+100
= ( 1-2-3+4)+ (5-6-7+8)+ .....+ ( 97-98-99+100)
= 0 +0+... +0 (25 cs 0)
=0 x25=0
6 tháng 8 2023
\(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\)
\(2B=2\cdot\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}-...+2^2-2\right)\)
\(2B=2^{101}-2^{100}+2^{99}-...+2^3-2^2\)
\(2B+B=2^{101}-2^{100}+...+2^3-2^2+2^{100}-2^{99}+...+2^2-2\)
\(3B=2^{101}-2\)
\(B=\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
6 tháng 8 2023
\(B=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+...+2^2-2\\ =\left(2^{100}+2^{98}+...+2^2\right)-\left(2^{99}+2^{97}+...+2\right)\\ =\left(2^2+...+2^{98}+2^{100}\right)-\left(2+...+9^{97}+9^{99}\right)\\ =M+N\left(1\right)\)
Xét \(M=2^2+...+2^{98}+2^{100}\\ 4M=2^4+...+2^{100}+2^{102}\\ 4M-M=2^4+...+2^{100}+2^{102}-2^2-...-2^{98}-2^{100}\\ 3M=2^{102}-2^2\\ M=\dfrac{2^{102}-2^2}{3}\left(2\right)\)
Xét \(N=2+...+2^{97}+2^{99}\\ 4N=2^3+...+2^{99}+2^{101}\\ 4N-N=2^3+...+2^{99}+2^{101}-2-...-2^{97}-2^{99}\\ 3N=2^{101}-2\\ N=\dfrac{2^{101}-2}{3}\left(3\right)\)
Từ `(1);(2)` và `(3)` suy ra
\(B=\dfrac{2^{102}-2^2}{3}-\dfrac{2^{101}-2}{3}\\ =\dfrac{2^{102}-2^2-2^{101}+2}{3}=\dfrac{2^{101}\left(2-1\right)-2}{3}\\ =\dfrac{2^{101}-2}{3}\)
3 tháng 1 2017
A=1-2+3-4+...+99-100 SSH=(100-1):1+1=100 Sh
=>A=(1-2)+(3-4)+....+(99-100)
vì chia thành cặp suy ra 100:2 =50 cặp
A=(-1)+(-1)+...(-1)
A=(-1).50
A=-50
5 tháng 3 2020
1) Từ 1 đến 100 có tất cả 100 số số hạng
=> 1+2+3+....+99+100=\(\frac{\left(100+1\right)\cdot100}{2}=5050\)
=> A=5050
2) Từ 1 đến 99 có tất cả: (99-1) : 2 +1=50 số hạng
=> 1+3+5+7+....+97+99=\(\frac{\left(99+1\right)\cdot50}{2}=2500\)
=> B=250
3) làm tương tự
4) S=\(1+2+2^2+2^3+...+2^9\)
\(2S=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{10}\)
\(2S-S=2^{10}-1\)
\(\Rightarrow S=2^{10}-1\)
5) làm tương tự
5 tháng 3 2020
A=1+2+3+...+99+100
Số số hạng của dãyA là:
(100-1):1+1=100(số hạng)
Tổng của dãy A là :
(100+1).100:2=5050
B=1+3+5+...+97+99
Số số hạng của dãy B là:
(99-1):2+1=50 (số hạng)
Tổng của dãy B là:
(99+1).50:2=250
C=2+4+6+...+98+100
Số số hạng của dãy C là:
(100-2):2+1=50(số hạng)
Tổng của dãy C là:
(100+2).50:2=2550
S=1+2+22+23+...+29
2S= 2+22+23+...+29+210
2S-S=1-210
S=1-210
M=1+3+32+33+...+39
3M=3+32+33+...+39+310
3M-M=1-310
2M=1-310
M=(1-310):2
FT
28 tháng 11 2017
Gọi tổng trên là S
\(S=100^2-99^2-98^2-....-1=100^2-\left(100-1\right)^2-\left(100-2\right)^2-.....-\left(100-99\right)^2=100^2-100^2-100^2-.....-100^2+2.100+2.2.100+2.3.100+.....+2.99.100-1^2-2^2-3^2-....-99^2-100^2+100^2\)
\(A=1^2+2^2+99^2+100^2\)
=1.(2-1)+2.(3-1)+3.(4-1)+....+99.(100-1)+100.(101-1)
=1.2-1.1+2.3-1.2+3.4-1.3+...+99.100-1.99+100.101-1.100
=(1.2+2.3+3.4+...+99.100+100.101)-(1+2+3+...+100)
= [1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+100.101.(102-99) ] /3 + [(100+1).100 /2]
=[1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+....+100.101.102-99.10.101]/3 + 5050
=100.101.102/3 + 5050
=348450
\(\Rightarrow S=-99.100^2+2.100.99.100-A=641550\)
gọi dãy đó là A ta có:
\(A=2^{100}-2^{99}-.....-2\)
\(2A=2^{101}-2^{100}-...-2^2\)
\(2A-A=\left(2^{101}-...-2^2\right)-\left(2^{100}-...-2\right)\)
\(A=2^{101}-2\)