K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2015

k(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=k(k+1)(k+2-k+1)=3.k.(k+1)

S=1.2+2.3+3.4+...+n(n+1)

=>3S=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n(n+1)3

=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4(5-2)+...+n.(n+1)[(n+2)-(n-1)]

=1.2.3+2.3.4-1.2.3+3.4.5-2.3.4+...+n(n+1)(n+2)-(n-1)n(n+1)

=n(n+1)(n+2)

\(\Rightarrow S=\frac{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}{3}\)

k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)=k(k+1)(k+2).[(k+3)-(k-1)]=4k(k+1)(k+2)

=>đpcm

nguyen thieu cong thanh làm đúng rùi. ****

1 tháng 4 2016

K(k+1)(k+2)-(k-1)k(k+1)=3k(k+1)

=k(k+1)(k+2-k+1)

=k(k+1)3

=3k(k+1)(đpcm)

2 tháng 1 2016

k(k+1)(k+2)(k+3)-(k-1)k(k+1)(k+2)

=k(k+1)(k+2).[(k+3)-(k-1)

=4k(k+1)(k+2)

=>Dqcm

2 tháng 1 2016

6589745612

 

3 tháng 9 2015

Đề là gì, bạn ghi mình không hiểu gì cả  !

3 tháng 9 2015

Vế trái = \(k\cdot\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)\cdot k\left(k+1\right)=k\left(k+1\right)\left[\left(k+2\right)-\left(k-1\right)\right]\)

\(=k\left(k+1\right)\left(k+2-k+1\right)=3k\left(k+1\right)\) = Vế phải 

 

28 tháng 2 2016

k(k + 1)(k + 2) - (k - 1)k(k + 1) = 3 . k . (k + 1)

k . (k + 1) . [(k + 2) - (k - 1)]

= k . (K + 1) . 3 = 3 . k . (K + 1) => ĐPCM 

28 tháng 2 2016

Ta có k(k+1)(k+2) là tích 3 stn nên chia hết cho 6 

         k(k-1)(k+1) là tích 3 stn nên chia hết cho 6

do đó VT chia hết cho 6

xét vế phải  k(k+1) chia hết cho 2 mà nhân thêm 3 nên sẽ chia hết cho 6

VP chia hết cho 6

Do đó với mọi k thuộc N ta luôn có được nghiệm của bài 

21 tháng 9 2023

Ta có : \(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)

\(=\left(k^2+k\right)\left(k+2\right)-\left(k^2-k\right)\left(k+1\right)\)

\(=k^3+2k^2+k^2+2k-k^3+k\)

\(=3k^2+3k\)

\(=3k\left(k+1\right)\left(VP\right)\)

\(\Rightarrowđpcm\)

22 tháng 9 2023

k(k+1)(k+2) -(k-1)k(k+1)

=k(k+1)(k + 2 - k + 1)

= 3k(k+1)  đpcm

 

14 tháng 4 2015

Có vế trái:

= [k(k+1)].[(k+2)-(k-1)]

=[k(k+1)].3=3k(k+1)         =>   (ĐPCM)

12 tháng 3 2017

Ta co: k.(k+1).(k+2)-(k-1).k(k+1)

          = k.(k+1) .((k+2)-(k-1)

          = k.(k+1).3

          = 3k.(k+1)

11 tháng 3 2018

Có : VT = k.(k+1).[k+2-(k-1)]

             = k.(k+1).3

             = VP

=> ĐPCM

Tk mk nha

11 tháng 3 2018

ta có :

\(k\left(k+1\right)\left(k+2\right)-\left(k-1\right)k\left(k+1\right)\)

\(=k\left(k+1\right)\left[\left(k+2\right)-\left(k-1\right)\right]\)

\(=k\left(k+1\right)\left[k+2-k+1\right]\)

\(=k\left(k+1\right)\left[\left(k-k\right)+\left(2+1\right)\right]\)

\(=k\left(k+1\right).3\) (đpcm)