Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1/
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là n; n+1; n+2
+ Nếu \(n⋮3\) Bài toán đã được c/m
+ Nếu n chia 3 dư 1 => \(n+2⋮3\)
+ Nếu n chia 3 dư 2 => \(n+1⋮3\)
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp bao giờ cũng có 1 số chia hết cho 3
2/ \(a-10⋮24\) => a-10 đồng thời chia hết cho 3 và 8 vì 3 và 8 nguyên tố cùng nhau
\(\Rightarrow a-10=8k\Rightarrow a=8k+10⋮2\)
\(a=8k+10=8k+8+2=8\left(k+1\right)+2=2.4.\left(k+1\right)+2\)
\(2.4.\left(k+1\right)⋮4\) => a không chia hết cho 4
3/
a/ Gọi 3 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2
\(\Rightarrow n+n+1+n+2=3n+3=3\left(n+1\right)⋮3\)
b/ Gọi 4 số TN liên tiếp là n; n+1; n+2; n+3
\(\Rightarrow n+n+1+n+2+n+3=4n+6=4n+4+2=4\left(n+1\right)+2\)
Ta có \(4\left(n+1\right)⋮4\) => tổng 4 số TN liên tiếp không chia hết cho 4
Bài 1:
Để A chia hết cho 3 thì 48+x chia hết cho 3
hay x chia hết cho 3
Để A không chia hết cho 3 thì x+48 không chia hết cho 3
hay x không chia hết cho 3
Bài 2:
a=24k+10=2(12k+5) chia hết cho 2
a=24k+10=24k+8+2=4(6k+2)+2 không chia hết cho 4
1. Cho tổng A = 12+15+21+x với x \(\in\) \(ℕ\). Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 3, để A không chia hết cho 3.
- Để A chia hết cho 3 thì x chia hết cho 3.
- Để A không chia hết cho 3 thì x không chia hết cho 3.
2. Khi chia số tự nhiên a cho 24, ta đc số dư là 10. Hỏi số a có chia hết cho 2 không? Có chia hết cho 4 không?
3. Đề thiếu
a chia hết cho 2 vì 24 và 10 đều chia hết cho 2
a không chia hết cho 4 vì 24 chia hết cho 4 nhưng 10 không chia hết cho 4
1) Gọi thương của a khi chia cho 24 là: x
Ta có:\(a=24x+10=2\left(12x+5\right)\)\(⋮\)\(2\)
=> a chi hết cho 2
\(a=24x+10\)
Nhận thấy: \(24x\)\(⋮\)\(4\)nhưng \(10\)không chia hết cho \(4\)
=> a không chia hết cho \(4\)
2)
a) Gọi 2 số tự nhiên liên tiếp là: \(a;\)\(a+1\)
nếu: \(a=2k\)thì \(a⋮2\)
nếu: \(a=2k+1\)thì: \(a+1=2k+1+1=2k+2\)\(⋮\)\(2\)
Vậy trong 2 số tự nhiên liên tiếp luôn tồn tại 1 số chhia hết cho 2
b) ktra lại đề
Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a +1, a + 2 ( a thuộc N )
Ta xét 3 trường hợp :
TH1: a chia cho 3 dư 0
Suy ra : a chia hết cho 3
TH2: a chia cho 3 dư 1
Ta có : a = 3q + 1
a + 2 = 3q +1 + 2
a + 2 = 3q + 3
a + 2 = 3q + 3 .1
a + 2 = 3.(q + 1 )
Suy ra : a +2 chia hết cho 3
TH3 : a chia cho 3 dư 2
Ta có : a = 3q + 2
a + 1 = 3q +2 + 1
a + 1 = 3q + 3
a + 1 = 3q + 3 .1
a + 1 = 3.(q + 1)
Suy ra : a + 1 chia hết cho 3
Vậy trong 3 số tự nhiên liên tiếp có duy nhất 1 số chia hết cho 3
BÀI 1 ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CHIA HẾT,XÉT XEM TỔNG NÀO CHIA HẾT CHO 7
A,35+49+210; B,42+50+140; C,560+18+3
\(A;35+49+210\)
Ta có:
35 chia hết cho 7
49 ___________
219__________
=> 35+49+219 chia hết cho 7
d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1
n+1 chia hết cho n+1
=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1
=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1
=> 5 chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc { 1; 5 }
Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0
Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.
Vậy n thuộc {0;4}
e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)
n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)
Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2
=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2
=> 7 chia hết cho n-2
Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.