Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ Xét hàm số f( x) = x3- x2+ ( m2+ 1) x- 4m- 7 trên đoạn [ 0; 2]
Ta có f’ (x) = 3x2- 2x+ m2+ 1= 3( x-1/3) 2+ m2+ 2/3> 0 .
+ Suy ra hàm số f(x) đồng biến trên
0 ; 2 ⇒ m i n [ 0 ; 2 ] f ( x ) = f ( 0 ) = - 4 m - 7 m a x [ 0 ; 2 ] f ( x ) = f ( 2 ) = 2 m 2 - 4 m - 1
+ Khi đó
m a x [ 0 ; 2 ] y = m a x [ 0 ; 2 ] f ( x ) = m a x - 4 m - 7 ; 2 m 2 - 4 m - 1 ≤ 15 ⇔ - 4 m - 7 ≤ 15 2 m 2 - 4 m - 1 ≤ 15 ⇔ - 11 2 ≤ m ≤ 2 2 m 2 - 4 m - 16 ≤ 0 ⇔ - 11 2 ≤ m ≤ 2 - 2 ≤ m ≤ 4 ⇔ - 2 ≤ m ≤ 2 → m ∈ ℤ m ∈ ± 2 ; ± 1 ; 0
Vậy có 5 giá trị thoả mãn.
Chọn C.
* Nếu m = 0 thì y = x nên hàm số đã cho không có tiệm cận ngang.
* Nếu m = 1 thì y = 1 nên hàm số không có tiệm cận ngang.
* Nếu m = -1 thì y = -1 nên hàm số không có tiệm cận ngang.
Vậy để hàm số đã cho có tiệm cận ngang thì m ≠ 0 và m ≠ ±1;
Chọn D
Đáp án C
Đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x + 1 là đồ thị bên dưới
Từ đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x + 1 suy ra đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x + 1 là đồ thị bên dưới
Dựa vào đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x + 1 và đồ thị hàm số y = 2 m - 1
Ta có: đường thẳng y = 2 m - 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x + 1 tại 4 điểm phân biệt
⇔ - 1 < 2 m - 1 < 1 ⇔ 0 < m < 1
y ' = - 3 x 2 + 2 ( 2 m + 1 ) x - m 2 + 3 m - 2
Để hàm số đã cho có cực đại, cực tiểu nằm về hai phía so với trục tung khi và chỉ khi phương trình y’ = 0 có hai nghiệm x 1 , x 2 trái dấu.
Chọn A
