Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔEHB vuông tại E và ΔDHC vuông tại D có
\(\widehat{EHB}=\widehat{DHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔEHB∼ΔDHC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{HE}{HD}=\dfrac{HB}{HC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{HE}{HB}=\dfrac{HD}{HC}\)
Xét ΔHED và ΔHBC có
\(\dfrac{HE}{HB}=\dfrac{HD}{HC}\)(cmt)
\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHED∼ΔHBC(c-g-c)
b) Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
\(\widehat{EAC}\) chung
Do đó: ΔADB∼ΔAEC(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{AD}{AE}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)
Xét ΔADE và ΔABC có
\(\dfrac{AD}{AB}=\dfrac{AE}{AC}\)(cmt)
\(\widehat{EAD}\) chung
Do đó: ΔADE∼ΔABC(c-g-c)
a) Xét ΔDBA và ΔFBC
Có : góc ADB = góc BFC do đều bằng 90 độ
góc B chung
suy ra tam giác DBA đồng dạng tam giác FBC ( g.g )
Xét tam giác ABC với tam giác DBF
Có : góc ABC chung (1)
Tương tự khi ta c/m tam giác DBA đồng dạng tam giác FBC
ta cũng có thể c/m đc tam giác BFC đồng dạng tam giác BDA
nên suy ra tỉ số \(\frac{BF}{BD}\)=\(\frac{BC}{BA}\) (2)
Từ 1 và 2 thì suy ra cái cần c/m còn lại
Mik ko vẽ hình được lâu lắm ! Mak mik mới làm đc a) mik đang nghĩ câu b)
a: Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
\(\widehat{FHB}=\widehat{EHC}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHFB~ΔHEC
b: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{EAB}\) chung
Do đó: ΔAEB~ΔAFC
=>\(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)
=>\(AE\cdot AC=AB\cdot AF\)
