K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Giải: 
1+3+5+...+(2n-1)=225 
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225 
<=> (2n.2n):4 = 225 
<=> n^2=225 
suy ra n = 15 và n = -15 
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn

Ta thấy dãy số trên cách đều nhau 2 đơn vị nên ta có số số hạng là: 

\(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1=n\) ( số )

Tổng dãy số trên sẽ là: \(\left(2n-1+1\right).n\div2=n^2\)

Mà dãy số trên bằng 225 => \(n^2=225\)

=> n = \(\sqrt{225}=15\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là n = 15

 

31 tháng 10 2016

Giải: 
1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1 ) = 225 
<=> { [ ( 2n-1 ) + 1 ] . [ ( 2n - 1 ) - 1 ] : 2 + 1} : 2 = 225 
<=> ( 2n . 2n ) : 4 = 225 
<=> n2 = 225 
=> n = 15 và n = -15 

vì đây là dãy số tự nhiên tăng dân nên n = 15

vậy n = 15

31 tháng 10 2016

1 + 3 + 5 + .. + ( 2n - 1 ) = 225 

đây là tổng các số lẻ nên 2n - 1 bằng số lẻ 

vậy 2n là số chẵn . 

Tổng các số tự nhiên lẻ từ 1 - 10 :

  ( 9 + 1 ) x 5 : 2 = 25 

Vậy còn lại :

  225 - 25 = 200 

Tổng của các số lẻ từ 10  - ( 2n - 1 ) = 200 

Vậy từ đó ta suy ra n = 15 

16 tháng 10 2016

\(1+3+5+7+...+\left(2n-1\right)=225\)

\(\Rightarrow\left(\frac{\left(2n-1-1\right)}{2}+1\right).\left(2n-1+1\right):2=225\)

\(\Rightarrow\left(\frac{2n-2}{2}+1\right).2n:2=225\)

\(\Rightarrow\left(n-1+1\right).n=225\)

\(\Rightarrow n^2=225=15^2\)

\(\Rightarrow n=15\)

19 tháng 6 2019

a, 2 + 4 + 6 + … + 2n =  2 + 2 n n 2 = n(n+1)

Ta có n(n+1) = 210. Ta phân tích số 210 ra thừa số nguyên tố rồi ghép các thừa số lại để được tích của hai số tự nhiên liên tiếp.

210 = 2.3.5.7 = (2.7).(3.5) = 14.15

n(n+1) = 14.15

Vậy n = 14

b, 1 + 3 + 5 +…+ (2n – 1) =  1 + 2 n - 1 2 = n 2

Ta có:  n 2 = 225 n 2 = 3 2 . 5 2 = 15 2

=> n = 15

Vậy n = 15

17 tháng 8 2017

21 tháng 3 2018

Ta có: 1 + 3 + 5 + ..... + (2n-1) và đây là tổng của n số lẻ liên tiếp đầu tiên

Lại có: (2n-1+1).n / 2 = n2

=> n2 = 225

Mà 152 = 225

=> n = 15

4 tháng 8 2015

1+3+5+...+(2n-1)=225 
<=>{[(2n-1)+1].[(2n-1)-1]:2 + 1}/2 = 225 
<=> (2n.2n):4 = 225 
<=> n^2=225 
suy ra n = 15 và n = -15 
do n thuộc N* nên n = 15 thỏa mãn

27 tháng 9 2023

`1+3+5+7+9...+(2n-1)=225`

Tổng : \(\dfrac{\left[\left(2n-1\right)+1\right]\cdot n}{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{\left(2n-1+1\right)\cdot n}{2}=225\\ \Rightarrow2n\cdot n=225\cdot2\\ \Rightarrow2n^2=500\\ \Rightarrow n^2=225\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=15\\n=-15\end{matrix}\right.\)

Mà `n ∈ N*`

`=> n=15` thoả mãn