K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2 tháng 6 2019

#)Giải :

Đặt A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22008 

=> 2A = ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22008 ) x 2 

=> 2A = 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22009

=> 2A - A = ( 2 + 22 + 23 + 24 + ... + 22009 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22008 ) 

=> A = 22009 - 1

Đặt \(B=\frac{A}{1-2^{2009}}\)

Thay vào biểu thức, ta có : 

\(B=\frac{\left(2^{2009}-1\right)}{1-2^{2009}}=\frac{-\left(1-2^{2009}\right)}{\left(1-2^{2009}\right)}=-1\)

Vậy : ...............................

           #~Will~be~Pens~#

2 tháng 6 2019

\(\text{Đặt }A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\)

\(\Rightarrow2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2^2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)

\(\Rightarrow A=2^{2009}-1\)

\(\frac{1+2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}}{2^{2009}-1}=1\)

Chúc bạn học tốt !!!

P/s: Mình nghĩ đề sai

6 tháng 10 2023

Ta có công thức tổng quát như sau:

\(A=n^k+n^{k+1}+n^{k+2}+...+n^{k+x}\Rightarrow A=\dfrac{n^{k+x+1}-n^k}{n-1}\)

Áp dụng ta có:

\(A=1+4+4^2+...+4^6=\dfrac{4^7-1}{3}\) 

\(\Rightarrow B-3A=4^7-3\cdot\dfrac{4^7-1}{3}=1\)

______

\(A=2^0+2^1+...+2^{2008}=2^{2009}-1\)

\(\Rightarrow B-A=2^{2009}-2^{2009}+1=1\)

_____

\(A=1+3+3^2+....+3^{2006}=\dfrac{3^{2007}-1}{2}\)

\(\Rightarrow B-2A=3^{2007}-2\cdot\dfrac{3^{2007}-1}{2}=1\)

5 tháng 5 2018

Cho \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\)

\(\Rightarrow2A-A=2^{2009}-1\)

\(A=2^{2009}-1\)

Thay A vào B, ta có:

\(B=\frac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

\(B=\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}\)

\(B=-1\)

cảm ơn bạn nhiều bạn có rảnh không tớ có vài bài muốn hỏi bạn

23 tháng 5 2021

\(B=\dfrac{1+2+2^2+.............................+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Đặt \(N=1+2+2^2+..........+2^{2008}\)

\(\Rightarrow2N=2+2^2+2^3+.................+2^{2009}\)

2N-N=\(\left(2+2^2+2^3+............+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+............+2^{2008}\right)\)

\(N=2^{2009}-1\)

Thay N vào B được

\(B=\dfrac{1-2^{2009}}{2^{2009}-1}=-1\)

Vậy .........................

Chúc bn học tốt

Giải:

\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2018}}{1-2^{2009}}\) 

Đặt \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\) 

\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\) 

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\) 

\(A=2^{2009}-1\) 

\(\Rightarrow B=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1\)

14 tháng 7 2017

\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+.....+2^{2008}}{1-2^{2009}}\)

Đặt \(S=1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}\)

\(2S=2\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{2008}\right)\)

\(2S=2+2^2+2^3+2^4+.....+2^{2009}\)

\(2S-S=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right)\)\(S=2^{2009}-1\)

Thay S vào B ta có:

\(B=\dfrac{1-2^{2009}}{2^{2009}-1}=-1\)

14 tháng 7 2017

\(B=\dfrac{1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}}{1-2^{2009}}.\)

Đặt phần tử của \(B\)\(C\Rightarrow B=\dfrac{C}{1-2^{2009}}.\)

Ta có:

\(C=1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}.\)

\(2C=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right).\)

\(2C=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}.\)

\(2C-C=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2009}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2008}\right).\)

\(C=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3+2^3\right)+...+\left(2^{2008}-2^{2008}\right)+\left(2^{2009}-1\right).\)

\(C=0+0+0+...+0+\left(2^{2009}-1\right).\)

\(C=2^{2009}-1.\)

Thay \(C\) vào \(B.\)

\(\Rightarrow B=\dfrac{C}{1-2^{2009}}=\dfrac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1.\)

\(\Rightarrow B=-1.\)

Vậy.....

~ Học tốt!!! ~

13 tháng 12 2015

7+ 7+ 72 + 73 + ... + 72008 + 72009

= (1 + 7) + (1 + 7) . 73 + ... + (1 + 7) . 72009

=8 + 8 . 73 + ... + 8 . 72009

= 8 . (1 + 73 + ... + 72009)

Vậy tổng trên chia hết cho 8

13 tháng 10 2016

Ta có : ( 70 + 71 + 72 + 73 + ..... + 72008 + 72009 

(=)  ( 1 + 7 + 72 + 7 + ...... + 72008 + 72009 

(=) 1 . ( 1 + 7 ) + 72 . ( 1 + 7 ) + ....... + 72008 . ( 1 + 7 )

(=) ( 1 + 7 ) . ( 1 + 72 + ..... + 72008 )

(=) 8 . ( 1 + 72 + ..... + 72008 ) chia hết cho 8 ( vì 8 chia hết cho 8 )

5 tháng 3 2020

câu bên dưới mik nhầm