K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
VL
1
23 tháng 6 2023
Mình cho đề bài thế này nhé \(2^x+2^{x+1}+2^{x+2}+...+2^{x+2017}=2^{2020}-4\) (1)
Nhân cả 2 vế của (1) cho 2, ta được \(2^{x+1}+2^{x+2}+2^{x+3}+...+2^{x+2018}=2^{2021}-8\) (2)
Lấy (2) trừ theo vế với (1), ta thu được \(2^{x+2018}-2^x=2^{2020}-4\)
\(\Leftrightarrow2^x.2^{2018}-2^x=2^2.2^{2018}-2^2.1\)
\(\Leftrightarrow2^x\left(2^{2018}-1\right)=2^2\left(2^{2018}-1\right)\)
do \(2^{2018}-1\ne0\) nên ta hoàn toàn có thể suy ra \(2^x=2^2\Leftrightarrow x=2\)
Vậy \(x=2\)
O
1
XO
10 tháng 5 2021
Ta có A = \(\left(\frac{1}{2}\right)^2+\left(\frac{1}{2}\right)^3+\left(\frac{1}{2}\right)^4+...+\left(\frac{1}{2}\right)^{2021}\)
= \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^{2021}}\)
=> 2A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2020}}\)
=> 2A - A = \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2020}}-\left(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^{2021}}\right)\)
=> A = \(\frac{1}{2}-\frac{1}{2^{2021}}< \frac{1}{2}\left(\text{ĐPCM}\right)\)
)
16 tháng 9 2023
a: =5-78*32
=5-2496
=-2491
b: \(=6\left(9-6\right)=6\cdot3=18\)
c: \(=46\cdot\dfrac{\left(123-42\right)}{81}=46\)
d: \(=181+3-84+8\cdot25\)
=100+200
=300
e: \(=64\cdot35+140\cdot84-1=2240-1+11760\)
=14000-1
=13999
f: \(=3^3+25\cdot8-1=26+200=226\)
g: \(=3+2^4+1=16+4=20\)
h: \(=36:4\cdot3+2\cdot25-1=27+50-1=27+49=76\)
CP
1
4 tháng 3 2020
S = 1 - 2 + 22 - 23 + ....... + 22020
2S = 2(1 - 2 + 22 - 23 + ....... + 22020)
2S = 2 - 22 + 23 - 24 + ....... + 22021
S = (2 - 22 + 23 - 24 + ....... + 22021) - (1 - 2 + 22 - 23 + ....... + 22020)
S = 22021 - 1
3S = 3(22021 - 1)
3S - 22021 = 3(22021 - 1) - 22021
3S - 22021 = 3.22021 - 3 - 22021
➤ 3S - 22021 = 22021 . 2 - 3
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 12 2023
Lời giải:
$2^2.85+15.2^2-2020^0=4.85+15.4-1$
$=4(85+15)-1=4.100-1=400-1=399$
18 tháng 12 2023
22.85+15.22−20200=4.85+15.4−122.85+15.22−20200=4.85+15.4−1
=4(85+15)−1=4.100−1=400−1=399
NT
1
13 tháng 12 2021
\(b, 2020^ 0 + 5^ 4 : 5^ 2 - 9.2 \)
\(=1+25-18\)
\(= 26-18=8\)
13 tháng 12 2021
a)
(2.31.12)+(4.6.42)+(8.27.3)
=(24.31)+(24.42)+(24.27)
=24.(31+42+27)=24.100=2400
L
5
11 tháng 6 2019
A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22019
2A = 2(1 + 2 + 22 + ... + 22019)
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22020
=> 2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 22020) - (1 + 2 + 22 + .. +22019)
=> A = 22020 - 1
B - A = 22020 - (22020 - 1) = 1
LZ
11 tháng 6 2019
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2019}\)
\(2A=2\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\)
\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2020}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2019}\right)\)
\(A=2^{2020}-1\)
=> B - A = \(2^{2020}-\left(2^{2020}-1\right)=\text{ấn máy tính đel ra :))))}\)
Giải :
\(S=1+2+2^2+2^3+...+2^{2020}+2^{2021}\)
\(\left(1+2\right)+\left(2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2020}+2^{2021}\right)\)
\(=3+2^2\left(1+2\right)+...+2^{2020}\left(1+2\right)\)
\(=2.2^2.3+...+2^{2020}.⋮3\)
Vậy \(S⋮3\)