K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
NT
1
TN
24 tháng 5 2016
a, \(4^{21}\) có tận cùng là 4 vì số 4 khi nâng lên lũy thừa lẻ có tận cùng là chính nó
b,\(9^{53}\) có tận cùng là 9 vì số 9 khi nâng lên lũy thừa lẻ có tận cùng là chính nó
c,\(3^{103}\)=\(3^{100+3}\)=\(3^{100}\).\(3^3\)=\(3^{100}\).27=\(3^{4.25}\).27
Ta có \(3^{4.25}\) có tận cùng là 1 nên \(3^{4.25}\).27 có tận cùng là 7
Vậy\(3^{103}\)có tận cùng là 7
D
3
F
12 tháng 9 2019
Bài giải
\(a,\text{ }4^{21}=4^{20}\cdot4=\left(4^2\right)^{10}\cdot4=\overline{\left(...6\right)}^{10}\cdot4=\overline{\left(...6\right)}\cdot4=\overline{\left(...4\right)}\)
Vậy chữ số tận cùng của \(4^{21}\) là 4
\(b,\text{ }9^{53}=9^{52}\cdot9=\left(9^2\right)^{26}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}^{26}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}\cdot9=\overline{\left(...9\right)}\)
Vậy chữ số tận cùng của \(9^{53}\) là 9
\(c,\text{ }3^{103}=3^{102}\cdot3=\left(3^4\right)^{34}\cdot3=\overline{\left(...1\right)}^{34}\cdot3=\overline{\left(...1\right)}\cdot3=\overline{\left(...3\right)}\)
Vậy chữ số tận cùng của \(3^{103}\) là 3
W
12 tháng 9 2019
Bài giải
\(a,\text{ }4^{21}=4^{20}\cdot4=\left(4^2\right)^{10}\cdot4=\overline{\left(...6\right)}^{10}\cdot4=\overline{\left(...6\right)}\cdot4=\overline{\left(...4\right)}\)
Vậy chữ số tận cùng của \(4^{21}\) là 4
\(b,\text{ }9^{53}=9^{52}\cdot9=\left(9^2\right)^{26}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}^{26}\cdot9=\overline{\left(...1\right)}\cdot9=\overline{\left(...9\right)}\)
Vậy chữ số tận cùng của \(9^{53}\) là 9
\(c,\text{ }3^{103}=3^{102}\cdot3=\left(3^4\right)^{34}\cdot3=\overline{\left(...1\right)}^{34}\cdot3=\overline{\left(...1\right)}\cdot3=\overline{\left(...3\right)}\)
Vậy chữ số tận cùng của \(3^{103}\) là 3
\(d,\text{ }8^{4n+1}=8^{4n}\cdot8=\left(8^4\right)^n\cdot8=\overline{\left(...6\right)}^n\cdot8=\overline{\left(...6\right)}\cdot8=\overline{\left(...8\right)}\)
Vậy chữ số tận cùng của \(8^{4n+1}\) là 8
\(e,\text{ }14^{23}+23^{23}+70^{23}=14^{22}\cdot14+23^{20}\cdot23^3+70^{23}=\left(14^2\right)^{11}\cdot14+\left(23^4\right)^5\cdot23^3+70^{23}\)
\(=\overline{\left(...6\right)}^{11}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}^5\cdot\overline{\left(...3\right)}^3+\overline{\left(...0\right)}^{23}\)
\(=\overline{\left(...6\right)}\cdot14+\overline{\left(...1\right)}\cdot\overline{\left(...9\right)}+\overline{\left(...0\right)}\)
\(=\overline{\left(...4\right)}+\overline{\left(...9\right)}+\overline{\left(...0\right)}\)
\(=\overline{\left(...3\right)}\)
Vậy chữ số tận cùng của tổng trên là 3
IM
29 tháng 8 2016
a)
Ta có
\(4^{21}=\left(4^4\right)^5.4=\left(\overline{...6}\right)^5.4=\left(\overline{...6}\right).4=\left(\overline{....4}\right)\)
=> 4^21 có tận cùng là 4
b)
Ta có
\(9^{53}=\left(9^4\right)^{13}.9=\left(\overline{.....1}\right)^{13}.9=\left(\overline{.....1}\right).9=\left(\overline{....9}\right)\)
=> 9^93 có tận cùng là 9
c)
\(3^{103}=\left(3^4\right)^{25}.3^3=\left(\overline{.....1}\right)^{25}.27=\left(\overline{.....1}\right).27=\left(\overline{....7}\right)\)
=> 3^103 có tận cùng là 7
d)
\(8^{4n+1}=\left(8^4\right)^n.8=\left(\overline{....6}\right)^n.8=\left(\overline{......6}\right).8=\left(\overline{.....8}\right)\)
=> 8^4n+1 có tận cùng là 8
29 tháng 8 2016
\(4^{21}=\left(...4\right)\)
Do: các số có tận cùng là 4 thì khi nâng lũy thừa bậc lẻ thì số tận cùng giữ nguyên.
\(9^{53}=...9\)
Do: các số có tận cùng là 9 thì khi nâng lũy thừa bậc 4n thì số tận cùng giữ nguyên.
\(3^{301}=3.3^{300}=3.\left(...1\right)=....3\)
Do: các số có tận cùng là 3 thì khi nâng lũy thừa bậc lẻ thì số tận cùng là 1.
\(8^{4n+1}=8.8^{4n}=8.\left(...6\right)=...8\)
Do: các số có tận cùng là 8 thì khi nâng lũy thừa bậc 4n thì số tận cùng là 6.
3 tháng 1 2023
\(=\dfrac{7}{103}-\dfrac{9}{101}+2023-\dfrac{7}{103}-\dfrac{9}{101}-2023=-\dfrac{18}{101}\)
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
23 tháng 7 2023
a, -(-12) + (+19) - (+12) + 8 - 19
= 12 + 19 - 12 + 8 - 19
= ( 12 - 12) + ( 19- 19) + 8
= 0 + 0 + 8
= 8
b, (59 - 78) - (42 - 78 + 59)
= 59 - 78 - 42 + 78 - 59
= (59 - 59) - 42 - ( 78 - 78)
= 0 - 42 - 0
= -42
c, ( - 68 + 103) - (-50 - 68 + 103)
= -68 + 103 + 50 + 68 - 103
= (-68 + 68) + ( 103 - 103) + 50
= 0 + 0 + 50
= 50
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
23 tháng 7 2023
a) \(...=12+19-12+8-19=8\)
b) \(...=-19-23=-42\)
c) \(...=35-\left(-15\right)=35+15=50\)
YD
2
2 tháng 3 2017
Đặt tử số là B=1+2+3+....+105
Số các số hạng của B là
(105-1):1+1=105(số)
Tổng B là:
(105+1)x105:2=5565
Đặt mẫu số là C =1-2+3-4+...+103-104+105
C=(1-2)+(3-4)+...+(103-104)+105
C=-1+(-1)+...+(-1)(52 số hạng) + 105
C=-52 + 105
C=53
Vậy A=\(\dfrac{B}{C}\)=\(\dfrac{5565}{53}=105\)
=(-2.5)^3:5^3
=-2^3.5^:5^3
=-2^3=-8