Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Nhận xét : số chính phương chia 3 dư 0 hoặc 1
+, Nếu x và y đều ko chia hết cho 3 => x^2 và y^2 đều chia 3 dư 1
=> x^2+y^2 chia 3 dư 2 ( ko t/m )
+, Nếu trong 2 số có 1 số chia hết cho 3 , 1 số ko chia hết cho 3
=> x^2+y^2 chia 3 dư 1 ( ko t/m )
Vậy để x^2+y^2 chia hết cho 3 thì x và y đều chia hết cho 3
Tk mk nha
Giả sử ay - bx chia hết cho x+y
Mà ax-by chia hết cho x+y
=>(ax-by)+(ay-bx) chia hết cho x+y
=> ax-by+ay-bx chia hết cho x+y
=> (ax+ay)-(bx+by) chia hết cho x+y
=> a(x+y)-b(x+y) chia hết cho x+y
=> (a-b)(x+y) chia hết cho x+y (đúng)
=> giả sử đúng
Vậy ay-bx chia hết cho x+y
Bài 1:
a)A=(1-3+5-7)+(9-11+13-15)+...+(39-41+43-45)-47+49-51
A=-4+(-4)+..+(-4) -47+49-51
A=-48-47+49-51
A=-97
d)D=0
Bài 2:
a)2n+1 chia hết n-5
Có:n-5 chia hết n-5
=>2n-10: hết n-5
Mà 2n+1 ; hết n-5
=>[(2n+1)-(2n-10)]: hết n-5
=>(2n+1-2n+10): hết n-5
=>11:hết n-5
=>n-5 thuộc Ước của 11={-1;1;11;-11}
=>n={4;6;16;-6}
b)tương tự
c)n(n+2) : hết cho n+2
n^2+2n : hết cho n+2
=>n^2+5n-13-(n^2+2n)
=>n^2+5n-13-n^2-2n
=>3n-13:hết cho n+2
n+2 : hết cho n+2
=>3n+6 : hết n+2
mà 3n-13:hetea n+2
=>19 : hết n+2
=>n=-1;17;-21;-3
Bài 3:
x(5+y)-4y=9
x(5+y)-4(y+5)=29
(y+5)(x-4)=29
mình làm điển hình thôi, làm hết chắc "chớt"
Bài 1:
a) A = 1 - 3 + 5 -7 + 9 - 11 + ... +49-51
A = (-2) + (-2) + (-2) + ... + (-2)
A = (-2).13
A = -26
Bài 2:
a) 2n+1 chia hết cho n-5
<=> 2n-10+11 chia hết cho n-5
<=> 2(n-5)+11 chia hết cho n-5
mà 2(n-5) chia hết cho n-5 <=> 11 cũng chia hết cho n-5
<=>\(n-5\inƯ\left(11\right)=\left\{-11;-1;11\right\}\)
<=>\(n\in\left\{-6;4;6;16\right\}\)
x2 + 2x + 1 chia hết cho x + 2
x(x + 2) + 1 chia hết cho x + 2
=> 1 chia hết cho x + 2
=> x + 2 thuộc Ư(1) = {1 ; -1}
Xét 2 trường hợp , ta có :
x + 2 = 1 => x = -1
x + 2 = -1 = > x = -3
2/
Nếu x = 0 thì 5^y = 2^0 + 624 = 1 + 624 = 625 = 5^4 =>y = 4 ( y \(\in\) N)
Nếu x khác 0 thì vế trái là số chẵn, vế phải là số lẻ với mọi x, y \(\in\) N : vô lý
Vậy: x = 0, y = 4
3/Ta có: 10^n + 18n - 1 = (10^n - 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10^n + 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)
