Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
8:
a: M(x)=x^4+2x^2+1
N(x)=x^4+2x^2-3x-14
P(x)=M(x)-N(x)=3x+15
P(x)=0
=>3x+15=0
=>x=-5
b: M(x)=x^2(x^2+1)+1>0
=>M(x) vô nghiệm
Bài 2 :
a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 2
b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Bài 1 :
a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)
b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
`a)`
`A(x) = \(3(x^2+2-4x)-2x(x-2)+17\)
`= 3x^2 + 6 - 12x - 2x^2 + 4x + 17`
`= x^2 - 8x + 23`
Hệ số cao nhất: `1`
Hệ số tự do: `23`
`B(x) = \(3x^2-7x+3-3(x^2-2x+4)\)
`=3x^2 - 7x + 3 - 3x^2 + 6x - 12`
`= -x - 9`
Hệ số cao nhất: `-1`
Hệ số tự do: `-9`
`b)`
`N(x) - B(x) = A(x)`
`=> N(x) = A(x) + B(x)`
`=> N(x) = (x^2 - 8x + 23)+(-x-9)`
`= x^2 - 8x + 23 - x - 9`
`= x^2 - 9x + 14`
`A(x) - M(x) = B(x)`
`=> M(x) = A(x) - B(x)`
`=> M(x) = (x^2 - 8x + 23) - (-x - 9)`
`= x^2 - 8x + 23 + x+9`
`= x^2 - 7x +32`
a)A(x) = 3(x^2 + 2 - 4x) - 2x(x - 2) + 17
= 3x^2 + 6 - 12x - 2x^2 + 4x + 17
= x^2 - 2x + 23
b)B(x) = 3x^2 - 7x + 3 - 3(x^2 - 2x + 4)
= 3x^2 - 7x + 3 - 3x^2 + 6x - 12
= -x + -9
A(x) = x^2 - 2x + 23
B(x) = -x - 9
Hệ số cao nhất của đa thức A(x) là 1, hệ số tự do của A(x) là 23.
Hệ số cao nhất của đa thức B(x) là -1, hệ số tự do của B(x) là -9.
b)
N(x) - B(x) = A(x)
N(x) - (-x - 9) = x^2 - 2x + 23
N(x) + x + 9 = x^2 - 2x + 23
N(x) = x^2 - 3x + 14
Vậy, N(x) = x^2 - 3x + 14.
A(x) - M(x) = B(x)
x^2 - 2x + 23 - M(x) = -x - 9
x^2 - 2x + x + 9 + 23 = M(x)
x^2 - x + 32 = M(x)
Vậy, M(x) = x^2 - x + 32.
Bài 1:
1.
$6x^3-2x^2=0$
$2x^2(3x-1)=0$
$\Rightarrow 2x^2=0$ hoặc $3x-1=0$
$\Rightarrow x=0$ hoặc $x=\frac{1}{3}$
Đây chính là 2 nghiệm của đa thức
2.
$|3x+7|\geq 0$
$|2x^2-2|\geq 0$
Để tổng 2 số bằng $0$ thì: $|3x+7|=|2x^2-2|=0$
$\Rightarrow x=\frac{-7}{3}$ và $x=\pm 1$ (vô lý)
Vậy đa thức vô nghiệm.
Bài 2:
1. $x^2+2x+4=(x^2+2x+1)+3=(x+1)^2+3$
Do $(x+1)^2\geq 0$ với mọi $x$ nên $x^2+2x+4=(x+1)^2+3\geq 3>0$ với mọi $x$
$\Rightarrow x^2+2x+4\neq 0$ với mọi $x$
Do đó đa thức vô nghiệm
2.
$3x^2-x+5=2x^2+(x^2-x+\frac{1}{4})+\frac{19}{4}$
$=2x^2+(x-\frac{1}{2})^2+\frac{19}{4}\geq 0+0+\frac{19}{4}>0$ với mọi $x$
Vậy đa thức khác 0 với mọi $x$
Do đó đa thức không có nghiệm.
cho B(x) = 0
\(=>-5x+30=0\Rightarrow-5x=-30\Rightarrow x=6\)
cho E(x) = 0
\(=>x^2-81=0\Rightarrow x^2=81=>\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=-9\end{matrix}\right.\)
cho C(x) = 0
\(=>2x+\dfrac{1}{3}=0=>2x=-\dfrac{1}{3}=>x=-\dfrac{1}{6}\)
bạn tham khảo hai câu này nha vì mình ko biết là mấy câu còn lại
B(x)=-5x+30
cho B(x)=0
=> -5x+30=0
-5x=-30
x=-30:(-5)
x=-6
* Vậy nghiệm của đa thức B(x) là -6.
C(x)=2x+1/3
cho C(x)=0
=>2x+1/3=0
2x=-1/3
x=-1/3:2
x=-1/6
vậy nghiệm của đa thức C(x) là -1/6.
- 3x4 - x2 - 4x3
ABC cân tại A; AM là đường trung tuyến; BI là đường cao. AM cắt BI tại H, CH cắt AB tại D. 
AB 
ABC vuông tại A, đường phân giác BK. Kẻ KI vuông góc với BC (I
BC)
IF
+ 10
1: P(x)=M(x)+N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3+2x^3+x^2-4x-5
=2x^2-8
2: P(x)=0
=>x^2-4=0
=>x=2 hoặc x=-2
3: Q(x)=M(x)-N(x)
=-2x^3+x^2+4x-3-2x^3-x^2+4x+5
=-4x^3+8x+2
