Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 5:
a. 1 - 2y + y2
= (1 - y)2
b. (x + 1)2 - 25
= (x + 1)2 - 52
= (x + 1 - 5)(x + 1 + 5)
= (x - 4)(x + 6)
c. 1 - 4x2
= 12 - (2x)2
= (1 - 2x)(1 + 2x)
d. 8 - 27x3
= 23 - (3x)3
= (2 - 3x)(4 + 6x + 9x2)
e. (đề hơi khó hiểu ''x3'' !?)
g. x3 + 8y3
= (x + 2y)(x2 - 2xy + y2)
\(a,\)\(\sqrt{x^2-2x+1}=\sqrt{\left(x-1\right)^2}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}\ge0\)
\(\Rightarrow x-1\ge0\Rightarrow x\ge1\)
\(b,\)\(\sqrt{x+3}+\sqrt{x+9}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+3\ge0\\x+9\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-3\\x\ge-9\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow x\ge-3\)
\(c,\)\(\sqrt{\frac{x-1}{x+2}}\)
\(đkxđ\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\\frac{x-1}{x+2}\ge0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x\ne-2\\\frac{x-1}{x+2}\ge0\end{cases}}}\)
\(\frac{x-1}{x+2}\ge0\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge0;x+2>0\\x-1\le0;x+2< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1;x>-2\\x\le1;x< 2\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge-1\\x< 2\end{cases}}\)
Vậy căn thức xác định khi x \(\ge\)-1 hoawck x < 2
Biểu thức có nghĩa khi :
a) \(\frac{2019}{x^2}\ge0\)( luôn đúng )
b) \(x^4+1\ge0\)( luôn đúng )
c) \(\frac{x^2+1}{1-2x}\ge0\Leftrightarrow1-2x>0\Leftrightarrow x< \frac{1}{2}\)
d) \(x^2-9\ge0\Leftrightarrow x^2\ge9\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x\ge3\\x\le-3\end{matrix}\right.\)
e) \(4-x^2\ge0\Leftrightarrow x^2\le4\Leftrightarrow-2\le x\le2\)
f) \(\left(3-5x\right)\left(x-6\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}3-5x\ge0\\x-6\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}3-5x\le0\\x-6\le0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x\le\frac{3}{5}\\x\ge6\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x\ge\frac{3}{5}\\x\le6\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}6\le x\le\frac{3}{5}\left(l\right)\\\frac{3}{5}\le x\le6\left(c\right)\end{matrix}\right.\)
g)h)i)k)l) tương tự, nhiều quá
a) Để \(\sqrt{\dfrac{3}{x-5}}\) có nghĩa thì :
\(\dfrac{3}{x-5}\ge0\) mà 3 > 0 nên => x - 5 > 0 <=> x > 5
b) Để \(\sqrt{\dfrac{x-3}{x+5}}\) có nghĩa thì :
\(\dfrac{x-3}{x+5}\ge0\) ; x \(\ne-5\)
Ta có bảng xét dấu :
=> x \(\le-5\) Hoặc x \(\ge3\)
c) Để \(A=\sqrt{x-3}-\sqrt{\dfrac{1}{4-x}}\) có nghĩa thì :
x - 3 \(\ge\) 0 <=> x \(\ge3\)
\(\dfrac{1}{4-x}\ge0\) mà 1 > 0 nên => 4 - x > 0 <=> x < 4
d) Để \(B=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{x^2-4x+4}}\) = \(\dfrac{1}{\sqrt{x-1}}+\dfrac{2}{\sqrt{\left(x-2\right)^2}}\) có nghĩa thì :
\(x-1\ge0< =>x\ge1\)
\(\dfrac{2}{\left|x-2\right|}\ge0\) Mà 2 > 0 nên => | x - 2 | >0 <=> x -2 \(\ge\) 0 <=> x \(\ge2\)
e) \(\text{Đ}\text{ể}:C=\sqrt{\dfrac{-3}{x-5}}\) có nghĩa thì :
\(\dfrac{-3}{x-5}\ge0\)
Mà -3 < 0 nên => x -5 < 0 <=> x < 5
F) Để \(D=3+\sqrt{x^2-9}\) có nghĩa thì :
\(\sqrt{x^2-9}=\sqrt{\left(x+3\right)\left(x-3\right)}< =>\left(x+3\right)\left(x-3\right)\ge0\)
Ta có bảng xét dấu :
=> x \(\le-3\) Hoặc x \(\ge3\)
g) Để \(E=\dfrac{1}{1-\sqrt{x-1}}\) có nghĩa thì :
x -1 \(\ge0\) mà 1 > 0 nên => x - 1 > 0 <=> x > 1
h) Để H = \(\sqrt{x^2+2x+3}=\sqrt{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}\) có nghĩa thì :
( x + 2)(x + 3) \(\ge0\)
Ta có bảng xét dấu :
=> \(x\le-3\) Hoặc x \(\ge-2\)
a )\(\dfrac{\sqrt{3}}{x-5}\)
vì \(\sqrt{3}\) > 0
<=> x-5 >0
=>x > 5