Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
#)Góp ý :
Mời bạn tham khảo :
http://diendantoanhoc.net/topic/160455-%C4%91%E1%BB%81-to%C3%A1n-v%C3%B2ng-2-tuy%E1%BB%83n-sinh-10-chuy%C3%AAn-b%C3%ACnh-thu%E1%BA%ADn-2016-2017/
Mình sẽ gửi link này về chat riêng cho bạn !
Tham khảo qua đây nè :
http://diendantoanhoc.net/topic/160455-%C4%91%E1%BB%81-to%C3%A1n-v%C3%B2ng-2-tuy%E1%BB%83n-sinh-10-chuy%C3%Ân-b%C3%ACnh-thu%E1%BA%ADn-2016-2017
tk cho mk nhé
a) Mình làm lại , mk thiếu dấu
Ta có : y ≤ 1 ⇒ x ≥ xy ( x > 0) ( 1)
Tương tự : y ≥ yz ( y > 0) ( 2) ; z ≥ xz ( z > 0) ( 3)
Cộng từng vế của ( 1 ; 2 ; 3) , ta có :
x + y + z ≥ xy + yz + zx
⇔ x + y + z - xy - yz - xz ≥ 0 ( *)
Lại có : x ≤ 1 ⇒ x - 1 ≤ 0 ( 4)
Tương tự : y - 1 ≤ 0 ( 5) ; z - 1≤ 0 ( 6)
Nhân vế với vế của ( 4 ; 5 ; 6) , ta có :
( x - 1)( y - 1)( z - 1) ≤ 0
⇔ x + y + z - xy - yz - zx + xyz - 1 ≤ 0
⇔ x + y + z - xy - yz - zx ≤ 1 - xyz ( 7)
Do : 0 ≤ x , y , z ≤ 1 ⇒ 0 ≤ xyz ⇒ - xyz ≤ 0 ⇒ 1 - xyz ≤ 1 ( 8)
Từ ( 7;8 ) ⇒ x + y + z - xy - yz - zx ≤ 1 ( **)
Từ ( * ; **) ⇒ đpcm
\(\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}+\frac{xy}{z^2}=xyz\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)\)
dung hằng đẳng thức đẹp :\(x^3+y^3+z^3=3xyz\) với \(x+y+z=0\)
\(\Rightarrow xyz\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)=xyz\frac{3}{xyz}=3\)
1,x+y=9;xy=14
a)
Ta có:\(x+y=9\)
=>\(\left(x-y\right)^2+4xy=81\)
=>\(\left(x-y\right)^2=81-4xy=81-4.14=25\)
=>\(x-y=-5\)hoặc \(x-y=5\)
Vậy..
b)Ta có:\(x+y=9\)
=>\(x^2+y^2=81-2xy=81-2.14=53\)
Vậy...
Bài2:
Ta có:
\(x+y+z=0\)
=>\(x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz=0\)
=>\(x^2+y^2+z^2=0\)
Với mọi x;y;z thì \(x^2\)>=0;\(y^2\)>=0;\(z^2\)>=0
=>\(x^2+y^2+z^2\)>=0
Để \(x^2+y^2+z^2=0\)thì
\(x^2=0\);\(y^2=0\);\(z^2=0\)
=>\(x=y=z=0\left(đpcm\right)\)