Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chứng minh câu a và câu b
Gọi H là giao điểm của DE và AL.
Ta có : DE vuông góc AL tại H (giả thiết) => góc H1 = góc H2 = 90 độ
Xét tam giác ADH và tam giác AEH có :
AH là cạnh chung ; góc H1 = H2 = 90 độ (cmt) ; góc A1 = A2 (tia AL là phân giác của góc A)
=> tam giác ADH = tam giác AEH (g.c.g) => AD = AE (đpcm) ; HD = HE; góc D = góc E1
Gọi T là giao điểm của hai đường thẳng BB' và AL.
Ta có : BB' // DE (giả thiết). Mà DE vuông góc AL tại H (giả thiết) => BB' vuông góc AL tại T => góc T1 = T2 = 90 độ.
Xét tam giác ABT và tam giác AB'T có :
góc A1 = A2 (tia AL là phân giác của góc A) ; AT là cạnh chung ; góc T1 = T2 = 90 độ.
=> tam giác ABT = tam giác AB'T (g.c.g) => AB = AB' (2 cạnh tương ứng)
Ta có: BD = AD - AB = AE - AB' = B'E (1) (do AD = AE và AB = AB' - chứng minh trên)
Trên đoạn thẳng DE lấy điểm V sao cho BV // AC .
Xét tam giác BVB' và tam giác EB'V có:
góc V1 = B'2 (so le trong do BV // AC); B'V là cạnh chung; góc V2 = B'3 (so le trong do BB' // DE)
=> tam giác BVB' = tam giác EB'V (g.c.g) => BV = B'E (2 cạnh tương ứng) (2)
Xét tam giác BMV và tam giác CME có :
góc M1 = M2 (đối đỉnh); MB = MC (M là trung điểm BC); góc B2 = góc C (so le trong do BV // AC)
=> tam giác BMV = tam giác CME (g.c.g) => CE = BV (2 cạnh tương ứng) (3)
Từ (1) và (2) và (3) => BD = B'E = BV = CE (đpcm)
a: Xét ΔADE có
AG vừa là đường cao, vừa là phân giác
nên ΔADE cân tại A
=>AD=AE
góc BFD=góc DEA
góc BDF=góc BEA
Do đo: góc BFD=góc BDF
=>ΔBFD cân tại B
b: Xét ΔBMF và ΔCME có
góc BMF=góc CME
MB=MC
góc MBF=góc MCE
Do đó: ΔBMF=ΔCME
=>MF=ME
=>M là trung điểm của EF
c: AC-AB=AE+EC-AD+DB
=2BD
