Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a/ Với n=0 ta có 2.1+1=3 chia hết cho 3
Giả sử \(2.7^n+1\) đúng với n=k => \(2.7^k+1\) chia hết cho 3
Ta cần chứng minh \(2.7^{k+1}+1\) cũng chia hết cho 3
Thật vậy ta có
\(2.7^{k+1}+1=2.7.7^k+7-6=7\left(2.7^k+1\right)-6\)
Ta thấy \(2.7^k+1\) chia hết cho 3 và 6 chia hết cho 3 nên \(2.7^{k+1}+1\) chia hết cho 3
Kết luận: Với mọi số tự nhiên n ta có 2.7^n+1 chia hết cho 3
b/
5n + 4 tận cùng là 4 hoặc 9 nên (5n + 4)2 tận cùng bằng 6 hoặc 1. Gọi số cần tìm là \(\overline{6ab6}\) hay \(\overline{1ab1}\)
TH1 : \(6006\le\overline{6ab6}\le6996\Rightarrow78\le5n+4\le83\). Mà 5n + 4 tận cùng bằng 4 nên không có số nào thỏa mãn
TH2 : \(1001\le\overline{1ab1}\le1991\Rightarrow32\le5n+4\le44\). 5n + 4 tận cùng bằng 9 nên 5n + 4 = 39
Vì 392 = 1521 thỏa mãn điều kiện nên 1521 là số cần tìm
Có 5.n +4 có tận cùng =4 hoặc 9
Nếu 5.n +4 coó tận cùng 4 thì (5.n +4) mũ 2 có tận cng =6 . SCT có dạng 6**6 bình phương lên có tận cùng = 4 . Không TM vì :74 mũ 2 =5476<6**6<84 mũ 2=7056
Nếu5.n+4 có tận cung =9thi 5.n+4 mũ 2 có tận cùng bằng 1 .SCT có dang 1**1
Có:29 mũ 2=841<1**1<2401=49 mũ 2 .Còn 39 mũ 2=1621 (TM)
VẬY SCP cần tim : 1521
3.a)n và 2n có tổng các chữ số bằng nhau => hiệu của chúng chia hết cho 9
mà 2n-n=n=>n chia hết cho 9 => đpcm
1) ta có A = n^2+n+1 = n^2+n+n-n-1 = n(n+1)+1(n+1)+1(n+1) = (n+1)(n+1)+1 = (n+1)^2 +1
(n+1)^2+1=0
=> n+1=1 =>n+1=-1
=>n=0 =>n=-2(loại)
vậy n=0